e2 Sanjeev Bordoloi 服務管理：運作、戰略與信息技術 v9
16.6.2 項目完成時間分佈
因為每項活動都有一個時間分佈，所以，項目本身也有一個基於最長工期路線的完成時間分佈。這一分析包括如下幾個步驟：
（1）對於每項活動來說，估計A、M和B；
（2）運用式（16-8）計算期望活動時間t，並運用t進行關鍵路線分析；
（3）將項目期望完成時間T認定為關鍵路線上各項活動的期望時間之和；
（4）將項目完成時間的方差
認定為關鍵路線上各項活動的方差之和。這些方差可利用式（16-10）算出；
（5）假定項目完成時間服從正態分佈；1
（6）項目完成時間的概率可以從標準正態分佈表中查出（見附錄A中標準正態分佈表）。
⊙【例16-5】
網球比賽——項目完成時間分佈
我們再一次討論網球比賽這個項目，但現在我們假設活動的時間不確定，三種時間估計均列在下面的表16-6中。因為網球設施被其他比賽預訂了，所以，你要在開始談判的24天內找到完成網球比賽（即完成整個項目）的概率。
方差和期望活動時間已經利用式（16-8）和式（16-10）計算好並列於表16-6中。注意，期望活動時間與例16-3中用於關鍵路線分析的值是完全相同的。所以，在圖16-6中所確定的關鍵路線A-C-E-I-J就成為決定項目完成時間分佈的重點。
我們可以預計沿這條路線的活動時間總計為20天，這樣可以確定項目期望完成時間T。項目完成時間的方差通過計算所有關鍵路線上的活動的方差總和得出。即：
表16-6 活動工期的方差和期望值
現在，我們可以用T和
來確定在24天內完成項目的概率。Z為標準差的值，可通過式（16-11）來計算：
所以，對於網球比賽來說：
從標準正態分佈表中由Z=1.75可知，在24天內完成項目的概率大約為0.96。如圖16-15所示是項目完成時間的正態分佈，超過24天的概率只有0.04。
圖16-15 項目完成時間分佈