e2 Sanjeev Bordoloi 服務管理：運作、戰略與信息技術 v9
16.6.1 估計活動工期分佈
在我們的分析中，我們假定活動工期是確定的。然而，在要求創造性和試驗性的活動中（如籌劃一場百老匯戲劇），或在不利地點的建設項目中（如在阿拉斯加架設輸油管道），活動工期則是隨機變量。如圖16-14所示是一個用來描述不確定活動工期的典型Beta分佈圖，這種分佈描述了活動工期分佈的“偏斜度”，可能有一個比中值更大的均值。進一步說，Beta分佈可以利用只需要三個關鍵時間估計的簡單公式來近似得到：
（1）樂觀時間（A）：這是在沒有任何困難和問題發生時的活動時間。根據經驗，實際工期小於A的概率大約為1%。
（2）最可能時間（M）：這是最可能發生的活動時間。用統計學術語來說，M是眾數。
（3）悲觀時間（B）：這是在很多意外的問題發生時的活動時間。根據經驗，實際工期超過B的概率大約為1%。
運用這三種時間估計，下式可用來計算每項活動工期的均值和方差，均值的公式是加權平均式，眾數的權重為4：
從我們對樂觀時間和悲觀時間的定義可知，98%的分佈位於[A,B]。所以，標準差的公式假設樂觀時間A和悲觀時間B之間有6個標準差，如下式所示：
活動時間的方差，是我們用來計算項目完成時間分佈的公式，即：
圖16-14 活動工期的Beta分佈圖