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15.4　不確定情況下的庫存管理

簡單EOQ模型並沒有考慮需求的不確定性或補充訂貨的提前期的不確定因素。每一訂單完成，這些不確定因素就會帶來在補充訂貨到來之前庫存短缺的風險。為了減少這種風險，可以在補充訂貨的提前期間持有比預期需求多一些的存貨。然而在投資成本、維持過多庫存的成本和庫存短缺成本之間應加以權衡。許多情況下，在補充訂貨到來之前，不是庫存過量積壓，就是庫存短缺或是貨架已空。

不確定情況下的庫存管理的關鍵在於“服務水平”這一概念。這是一個以顧客為導向的術語，它的定義是：對於補充訂貨的提前期這一期間的需要，庫存所能予以滿足的百分比。雖然決定理想服務水平的分析方法可以給定，但在實際應用中，對服務水平的選擇是一個政策抉擇。例如，對於便民商店來說，考慮到競爭因素和顧客的耐心，涼啤酒的服務水平可能需要達到99%，但對於新鮮麵包來說，95%就已足夠了。

服務水平可用於決定再訂貨點（ROP）。再訂貨點是指在補充訂貨時現有庫存的量。再訂貨點的確定是為了滿足預先選定的服務水平。因此，這需要充分了解補充訂貨期間（即提前期，LT）的需求頻率分佈。當再訂貨點確定時，也同時確定了安全庫存（SS）的水平。安全庫存是指在補充訂貨期間所維持的過量庫存，這是為了達到滿意的服務水平所必需的。再訂貨點等於安全庫存加上補充訂貨期間的平均需求（d_L），即：

補充訂貨期間的需求分佈可以籠統地描述如下，其中日需求有一個均值μ和標準差σ：

中心極限定理假定不論日需求分佈如何，補充訂貨期間的需求分佈可看作正態分佈。於是，安全庫存可由下列公式解得，其中z_r是在r%的服務水平下的正態標準差：

圖15-8顯示了訂貨提前期中需求分佈的建立。其中，日需求的均值為3，標準差是1.5，提前期為4天。注意，再訂貨點是訂貨通知發出時的現有庫存水平，應當滿足提前期中r%的需求。假設日需求是一個獨立變量。這一假定允許我們將單獨的日需求均值和變量相加，以得到訂貨提前期內的總需求，由中心極限定理可知總需求服從正態分佈。

圖15-8　補充訂貨期間的需求

⊙【例15-4】

落基山電力公司——再訂貨點

像SKU1341（玻璃絕緣體）這樣的存貨，落基山電力公司的計算機信息系統會追蹤其日需求率。日需求率通常呈現為均值μ=3以及標準差σ=1.5的正態分佈。提前期為固定值4天。因為SKU1341是保持生產線順暢的重要物品，所以公司要求其服務水平達到95%。那麼再訂貨點和安全庫存應為多少呢？

代入式（15-9）和式（15-10），落基山電力公司在提前期的需求為：

查閱附錄A中的標準正態分佈，我們發現z=1.645時可以保證服務水平達到95%。因而能夠保證合理服務水平的安全庫存可以通過式（15-11）來計算：

代入式（15-8），則RMP的再訂貨點為：