e2 Sanjeev Bordoloi 服務管理：運作、戰略與信息技術 v9

14.5.1　N期移動平均法

有時，一段時期內的觀測具有隨機性，因此，我們並不能確定在此基礎上所做的預測是否準確。表14-2中列出了大學城中一個擁有100個房間的旅店的情況。由於一週內每天的需求受不同因素的影響，因而我們只對星期六的客房入住率做預測。例如，工作日入住的主要是商務差旅人員，但週末則主要是前來度假或訪親探友的人。

對預測期的選擇非常重要，它要建立在需求特性以及使用信息能力的基礎上。例如，快餐店選擇某天中某個小時做需求預測。

表14-2　有100個房間的旅店在星期六的客房入住情況

旅店經營者已經注意到，最近兩個星期六客房入住率在上升，他希望能為即將來臨的週末（9月12日）做好準備，並可能會採取停止房價打折的做法。那麼，更高的入住率是不是表示平均入住率會改變？為了回答這個問題，我們需要找到一種方法，它能夠剔除模式中偶爾出現的“干擾”，使我們不會過分地受隨機變化的干擾，而將注意力放在長久、顯著的影響因素上。

在這個簡單的例子中，我們會應用N期移動平均法來剔除隨機變量，並對平均入住率做出可靠的估計。選擇N個最近時期準確的實測值At和時期t，可用式（14-2）計算出移動平均數MAt：

若N=3，那麼只能從第3期（8月15日）開始計算。我們將最近三個星期六（8月1日、8日和15日）的入住率相加，然後除以3，得到三階段的移動平均值（83+84+79）/3=82，並用這個結果預測下星期六（8月22日）的入住率。移動平均預測已經剔除了隨機擾動，可以更好地找出平均入住率，然後用它來預測下一期的情況。每一個三時期移動平均預測都是將三個最近時期的入住率簡單相加然後除以3。例如，要計算8月22日的移動平均值，我們需要去掉8月1日的值，加上8月22日的值，然後重新計算，得到83。對餘下的數據做同樣的計算，我們會看到8月份星期六客房的入住率是如何從82%上升的，並反映出過去兩週的客房情況。但如果當地的大學足球隊在連續進行了兩個主場比賽之後，要在9月12日進行客場比賽，那麼能否確認下星期六的入住率是93%？

雖然N期移動平均數已經顯示出平均入住情況的變化，但是因為在計算均值時新舊數據被賦予相同的權重（1/N），導致這種方法對變化反應得較慢。因為越新的數據就越能表示出變化的情況，所以我們希望給新的實測值更大的權重。與任意設定移動平均數據的權重來糾正這種缺陷不同，我們將使用一種更為複雜的預測方法，系統地處理這些數據。下面，我們討論指數平滑法，它可以考慮數據的趨勢和季節性變化。