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案例13-3　新生診所（A）

新生診所是一家專營婦女保健的醫院，位於得克薩斯州奧斯汀附近的一個小山村，是奧斯汀地區一道獨特的風景線。當病人來到該診所時，接待員會帶他去看護理師或瑪格麗特·湯姆森大夫本人。在有些情況下，病人可能既要去看護理師，又要去看湯姆森大夫。在新生診所（B）的案例中，我們使用計算機模擬模型來確定資源分配問題。

在本案例中，我們將排隊理論用於湯姆森大夫的診所。表13-7是幾天來蒐集到的與典型活動有關的數據，頻率分佈圖表明病人到達率和服務時間服從泊松分佈。圖13-6表示的是在正常上班時間來訪病人的看病流程。

問題

1.假設按照先到達者先服務的規則，對接待員、護理師、湯姆森大夫三處的排隊分別實行獨立管理，並且病人從某一活動離去服從泊松發佈。利用排隊公式估計如下統計量：

（1）病人在每個隊伍中（也就是接待員、護理師、湯姆森大夫）的平均等待時間。

（2）對於三條不同的看病流程，分別求病人在系統中停留時間的平均值。

（3）病人在診所停留時間的平均值（也就是將要到達的病人在診所停留時間的期望值）。

（4）接待員、護理師、湯姆森大夫三者每小時平均空閒時間的分鐘數。

2.在上面分析中關鍵的假設是什麼？討論這些假設在本例中的恰當性。

3.如果在該診所再增加一名大夫，並與湯姆森大夫基於“誰空閒誰服務”共享同一條病人隊伍，請問這對上面的計算結果有何影響？

4.該診所正在考慮採用新的病人排隊優先規則，該規則以病人從接待員那裡進入系統的時間為標準。請問在湯姆森那裡排隊等待的病人將對這一規則做出何種反應？

表13-7　新生診所的病人到達率和服務時間率

圖13-6　病人在新生診所的看病流程