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練習題

1.回顧在例8-1中談到的複印服務問題。假設在數年後，來自這四個顧客群的每月需求增加到如下水平：w₁=7，w₂=9，w₃=5，w₄=7。如果我們原來將複印設施定位於圖8-6中的A點，那麼現在的定位又將如何呢？

2.一家臨時救援機構想在一個大城市的郊區建立一個辦公室，已經認定五家大的合作公司作為潛在顧客，這些公司在以英里為單位的x，y二維座標上的位置如下：c₁=（4,4）、c₂=（4,11）、c₃=（7,2）、c₄=（11,11）、c₅=（14,7），預期這些顧客需求的權重為w₁=3、w₂=2、w₃=2、w₄=4、w₅=1。該機構對於員工因工作而發生的交通費用給予補償，因此，為了使因工作需要用城市距離表示的交通總距離最小，試確定該機構的定位（用x，y座標表示）。

3.位於同一地區內的四家醫院欲聯合建立中央血庫，以便為所有醫院提供服務。醫院在該地區x，y二維座標圖上的位置如下：H₁=（5,10）、H₂=（7,6）、H₃=（4,2）、H₄=（16,3），每月由血庫中心發往各醫院的血量的預計值分別為450、1200、300、1500，用城市距離行進方式確定血庫的位置，使由各醫院到血庫中心的總距離最小。

4.一家比薩餅送貨服務中心決定在某大學校園學生宿舍附近開一家分店，項目經理已經選定位於城市西北部的五個學生公寓，在以英里為單位的x，y座標圖中，它們的位置如下：C₁=（1,2）、C₂=（2,6）、C₃=（3,3）、C₄=（4,1）、C₅=（5,4）；預計其權重為：w₁=5、w₂=4、w₃=3、w₄=1、w₅=5，用城市距離行進方式，試確定保證總行進距離最小的比薩餅分店的定位。

5.一個小城市的機場有四條航線，航線的候機廳非常分散，其在x，y座標圖上的位置分別是A=（1,4）、B=（5,5）、C=（8,3）、D=（8,1）。每天的航班次數幾乎等於其最大服務能力，分別為A=28、B=22、C=36、D=18，現籌建一個新的行李中心。用城市距離行進方式，為保證行李中心到各候機廳距離最小，確定行李中心的位置。

6.有人向你諮詢在一個城市的中心商業區開設一家飲食服務場所的定位問題，潛在顧客在x，y二維座標上的位置如下：P₁=（4,4）、P₂=（12,4）、P₃=（2,7）、P₄=（11,11）、P₅=（7,14），預計各自的需求數量為w₁=4、w₂=3、w₃=2、w₄=4、w₅=1。用城市距離方式，考慮在服務顧客權重距離最小的情況下，該飲食場所的定位。

7.回顧例8-2中用哈夫模型分析的複印服務問題，現假定在位置B處建立新的服務中心，而且其規模是A處機構的3倍，需求的數量如例8-1所示，重新計算新建中心的消費額及其市場份額。

8.一家地方商場從它的五個地區內分別抽出兩位顧客進行調查，估計其用於家庭設施的消費。據估計，這些顧客是該店所服務的10000名顧客中非常有效的樣本。每個地區的顧客人數如下：C₁=1500、C₂=2500、C₃=1000、C₄=3000、C₅=2000。通過調查發現，各地兩個樣本顧客表明每年家庭設施消費預算（單位：美元）為B₁₁=100、B₁₂=150、B₂₁=75、B₂₂=100、B₃₁=125、B₃₂=125、B₄₁=100、B₄₂=120、B₅₁=120、B₅₂=125。

a.利用哈夫定位模型估計該商場每年的銷售額。

b.Bull’s-Eye是一家連鎖店，在上題中提到的商圈附近開了一家分店，Bull’s-Eye的分店比地方擁有的連鎖店大3倍，從五個地區到這兩個店以分鐘表示的時間如下（j=1表示地方連鎖店；j=2表示的是Bull’s-Eye的分店）：T₁₁=20、T₁₂=15、T₂₁=35、T₂₂=20、T₃₁=30、T₃₂=25、T₄₁=20、T₄₂=25、T₅₁=25、T₅₂=25，在λ=1的情況下，利用哈夫零售店定位模型分別評估兩家店每年家庭設施的銷售額。

9.某社區由一家自動服務天然氣站用6條管道提供服務。一個競爭者想要建立一個穿過城鎮並擁有12條管道的氣站。表8-12列示了從社區四個不同的地方到這一氣站以分鐘計的所需時間和每個地區的顧客數量。

a.使用哈夫零售店定位模型（λ=2）估算顧客從不同地區到各氣站的可能性。

b.估算原老氣站對於新競爭者來說丟失的市場份額。

10.回顧例8-3中的農村醫療診所。假設每個社區裡診所的距離最多不超過25英里，那麼將至少需要多少個診所？請說明如何定位，以及各處所有可行的方案。

11.銀行基本要求如圖8-8所示，為保證任一社區到最近的自動櫃員機的時間低於20分鐘，確定銀行所需自動櫃員機的最少數量及其定位。

12.為圖8-8中所示社區提供無償服務的消防部門剛剛從鄰近城市購買了兩套拍賣的二手消防設備。

a.在確保到任一社區所需時間不超過30分鐘的前提下，選擇所有可行的兩個社區的組合。

b.在a中問題解決的情況下，做最後的定位選擇還需要考慮什麼？

表8-12　到煤氣站的訪問時間

圖8-8　服務區域網絡