e2 Sanjeev Bordoloi 服務管理：運作、戰略與信息技術 v9
8.5 設施定位技術
可以從在一條線上定位單一設施來獲得對設施定位的理解。例如，考慮這樣一個問題，沿海岸線定位一處海岸特許使用場地。假設你希望在海岸線上的任一位置到你的定位點的平均距離最短；此外，假設你擁有表明沙灘上要游泳者密度的數據，且該數據與旅館的規模和位置相關。這種游泳者的分佈如圖8-5所示。
目標是：
式中 wi——沙灘上第i個需求點的相應權重；
xi—沙灘上第i個需求點的定位；
s—特許使用場地的定位。
讓總距離函數Z對s的導數為0，於是：
這個結果表明，最佳位置應該位於游泳者分佈密度的中間。也就是說，位置應該定在每一邊各有50%的潛在需求處（例如，圖8-5中的29處）。我們也許本應定位於此，因為中間位置有這樣一個屬性，在此位置引起的絕對偏離最小。
利用城市距離，我們可將沿線定位的結果推理到在平面上的定位。如果選擇的位置對於x和y的交叉點按密度的分配對等，那麼此點的總消耗距離是最小的。我們稱這種方法為“交叉中值法”。
圖8-5 沙灘上的游泳者
如圖8-2中所述，解決技術的選擇是由問題的特性決定的。我們不打算對定位技術進行詳盡的討論，但是要介紹一些技術以說明解決問題的不同途徑。
所介紹的技術同樣也說明了解決不同特徵問題的方法：單一設施定位或多設施定位，平面定位或網絡定位，公用優化標準或私用優化標準。