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小結

1.期權價值包括內在價值與時間價值或“波動性”價值。波動性價值是如果股票價格與預計方向相反時持有者選擇不執行的權利。這樣不管股票價格如何變動，期權持有者的損失都不會超過期權的成本。

2.行權價格越低，股票價格越高，利率越高，到期期限越長，股票波動率越高，股利越低時，看漲期權的價值越高。

3.看漲期權的價值至少等於股票價格減去行權價格與到期前支付股利之和的現值。這說明不支付股利的看漲期權的售價可能要比立即行權所獲得的收益高。因為提前行權不支付股利的美式看漲期權沒有價值，所以對不支付股利的看漲期權而言，歐式期權與美式期權價值相同。

4.可以用兩時期、兩狀態定價模型對期權進行定價。隨著時期數量的增加，二項式模型能夠近似反映股票價格的分佈。布萊克-斯科爾斯定價公式可以視為當時間間隔持續地分為更小區間，在利率與股票波動率保持不變的情況下，二項式定價公式的極限情況。

5.布萊克-斯科爾斯定價模型適用於不支付股利的股票期權。股利調整用來定價支付股利的歐式股票期權已經足夠了，但是對支付股利的美式股票期權恰當處理就更加複雜了。

6.不管股票是否支付股利，看跌期權都可提前執行。因此，美式看跌期權一般比歐式看跌期權價值更高。

7.歐式看跌期權的價值可以從看漲期權的價值和看跌-看漲期權平價關係中得到。但是美式看跌期權能夠提前執行，所以這種技術不適用於美式看跌期權。

8.期權的隱含波動率是股票收益率的標準差，並與期權市場價格相一致。使期權價值與觀察到的價格相等，可以通過期權定價模型推導出股票波動率。

9.對衝比率是賣出一份期權時，為了對衝價格風險而需要的股票數量。深度虛值看漲期權的對衝比率接近於0，深度實值看漲期權的對衝比率接近於1.0。

10.雖然對衝比率小於1.0，但是看漲期權的彈性大於1.0。當股票價格變動1時，一份看漲期權的收益大於1（與美元收益相對）。

11.資產組合保險可以通過購買股票頭寸的保護性看跌期權來獲得。當不存在合適的看跌期權時，資產組合保險就需要一個動態對衝策略，即賣出一定比例的股票資產組合，換成無風險證券，其中該比例等於看跌期權的德爾塔。

12.期權的德爾塔用來決定期權頭寸的對衝比率。德爾塔中性策略獨立於標的資產價格的變化。但是德爾塔中性期權資產組合仍受波動率風險的約束。

13.經驗上，通過布萊克-斯科爾斯公式得出期權行權價格越高，隱含波動率越低。這可能是期權價格反映了股票價格存在突然大幅下跌可能性的證據。這樣的“崩盤”與布萊克-斯科爾斯的假設不一致。