e1 Zvi Bodie 投資學 v10
第8章 指數模型
第7章介紹的馬科維茨模型有兩個缺陷：第一，模型需要大量的估計數據來計算協方差矩陣。第二，模型無法提供證券風險溢價的預測方法，而這又是構造有效邊界所必需的。因為預測未來收益率不能完全依賴歷史收益率，所以這一缺陷是非常嚴重的。
在本章中我們引入指數模型，簡化協方差矩陣的估計，強化證券風險溢價的估計。通過分解風險為系統性風險和公司特有風險，指數模型使讀者瞭解分散化的威力和侷限性，並且度量特定證券和組合的這些風險成分也可以實現。
本章首先描述單因素證券市場，提出證券收益的單指數模型。分析過其性質後，我們對單指數模型進行拓展，回顧這些估計值的統計數據，給出它們和投資經理面臨的實際問題之間的聯繫。
除了簡化，指數模型與有效邊界和組合最優化的概念也保持一致。實證中，指數模型與收益正態分佈假設一樣有效。因為短期收益率用正態分佈很好地近似，指數模型可以用來選擇最優組合，並且和馬科維茨算法幾乎一樣精確。最後，我們用指數模型估計最優風險組合。雖然原理與第7章相同，但組合的收益率、協方差等特性的推導和解釋更容易。我們通過用各公司的一個小樣本建立最優風險組合來展示如何使用指數模型，並與馬科維茨理論建立的最優風險組合進行對比，最後討論指數模型遇到的實際問題。