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概念檢查答案

6-1　某投資者由於投資於英鎊計價的資產而需要承擔匯率風險。如果匯率向有利於投資者的方向變化，投資者將會獲利，並從英國短期國債中獲得比美國短期國債更多的收益。例如，如果美國與英國的利率都為5%，當期匯率為每英鎊兌換2美元，即現在2美元可以轉換成1英鎊，並投資於英國短期國債。按確定的5%的利率，年終將獲得1.05英鎊。如果年終匯率為每英鎊2.1美元，則1.05英鎊可兌換成2.205美元。美元的收益率為1+r=2.205/2=1.1025，或r=10.25%。這比投資於美國短期國債要高。因此，如果投資者預期到對自己有利的匯率變化，英國短期國債就是投機性投資。否則，就只是賭博。

6-2　應用公式，對A=4的投資者，風險投資組合效用是短期國債效用是0.07。所以，相當於股票，投資者偏好於短期國債。對A=2的投資者，風險組合的效用是短期國債的效用依舊為0.07，風險厭惡程度低的投資者偏好於風險組合。

6-3　風險厭惡程度越低的投資者無差異曲線越平坦。風險的增加需要較小的期望收益增加來保持效用不變。

6-4　保持投資資金的50%於準備金，意味著你在風險組合的投資比例由70%降到50%，你的風險投資組合的54%投資於E公司，46%投資於B公司。這樣在你的全部投資組合中對E公司的投資佔27%，持有的E公司股票比例的美元價值為81000美元。

6-5　在期望收益-標準差圖形上，所有具有相同風險的投資組合和無風險資產組成的投資組合（比例不同）都分佈在無風險利率和風險基金之間的連線上。資本配置線的斜率處處相同，因此風險收益率對於所有這些投資組合都是相同的。嚴格地說，如果投資者以y比例投資於風險基金，其期望收益為E（r_P），標準差為σ_P，剩餘1-y投資於收益率為r_f的無風險資產，則投資組合的期望收益率與標準差為

投資組合的報酬-波動性比率為

與權重y無關。

6-6　貸出資金利率與借入資金利率保持7%和9%，風險投資組合的標準差仍為22%，但期望收益率卻從15%上升到17%，則兩段資本配置線的斜率為

在兩種情況下斜率都是增加的，貸出資金從8/22增到10/22，借入資金從6/22增加到8/22。

6-7　a.參數為r_f=0.07，E（r_P）=0.15，σ_P=0.22，一個風險厭惡程度為A的投資者以y比例投資於一個風險組合y=。

由已知參數和A=3，得0.55，當風險厭惡係數由4降到3，風險組合的投資額從41%增長到55%，則最佳投資組合的期望收益率和標準差增長為

b.所有投資者的風險厭惡程度使得他們願意以100%或更低的比率持有風險組合，傾向於貸出資金而非借入資金，因此他們不受借款利率的影響。投資者的風險厭惡係數最低者持有100%的風險組合。

可以根據投資機會參數解出其風險厭惡係數

即A=1.65。如果借款利率為7%，有著更強風險容忍度的投資者會更願意借款（即A<1.65），因此有

假設，例如一個投資者的風險厭惡係數A=1.1，此時借入利率和無風險利率均為7%，這個投資者將選擇投資於風險組合的比例為意味著將借入全部資金的50%。若借入利率為9%，此時1.13，僅借入投資資金的13%。

下面的圖中畫出了兩種投資者的無差異曲線，較陡的無差異曲線反映的是風險厭惡程度較高的投資者的情況，他選擇的投資組合為C₀，意味著貸出資金。該投資者的決定不受借入資金利率的影響。斜率較小的無差異曲線反映了有著較高的風險容忍度投資者的情況。如果借貸利率都相等，該投資者就會選擇資本配置線的延伸部分C₁點。當貸款利率上揚時，就選C₂點（在發生了彎曲的資本配置線借款區域內），這說明借款比以前要少，該投資者因借款利率上升而受損。

6-8　如果所有的投資參數都不變，投資者減小風險投資的唯一原因就只能是風險厭惡程度的提高。如果你認為不是這樣，那就得重新考慮你對假設的信心。可能標準普爾500不是一個最優風險投資組合的代表，也可能投資者對國庫券的實際利率有一個更高的預期。