e1 Zvi Bodie 投資學 v10
習題
基礎題
1.風險厭惡程度高的投資者會偏好哪種投資組合？
a.更高風險溢價。
b.風險更高。
c.夏普比率更低。
d.夏普比率更高。
e.以上各項均不是。
2.以下哪幾個表述是正確的？
a.風險組合的配置減少，夏普比率會降低。
b.借入利率越高，有槓桿時夏普比率越低。
c.無風險利率固定時，如果風險組合的期望收益率和標準差都翻倍，夏普比率也會翻倍。
d.風險組合風險溢價不變，無風險利率越高，夏普比率越高。
3.如果投資者預測股票市場波動性增大，股票期望收益如何變化？參考式（6-7）。
中級題
4.考慮一個風險組合，年末現金流為70000美元或200000美元，兩者概率相等。短期國債利率為6%。
a.如果追求風險溢價為8%，你願意投資多少錢？
b.期望收益率是多少？
c.追求風險溢價為12%呢？
5.考慮一個期望收益率為12%、標準差為18%的組合。短期國債收益率為7%。投資者仍然偏好風險資產所允許的最大風險厭惡係數是多少？
6.畫出A=3的投資者效用水平0.05的無差異曲線。
7.A=4的投資者呢？回答第6題。
8.畫出風險中性投資者效用水平0.05的無差異曲線。
9.風險喜好者的風險厭惡係數A是怎樣的？用圖形表示一個效用值為0.05的風險喜好型投資者的無差異曲線。
習題10~12，考慮歷史數據，過去80年標準普爾500的平均年收益約為8%，標準差20%，當前短期國債利率為5%。
10.計算組合期望收益和組合方差。投資比例如下表所示。
11.計算效用水平，A=2，你得到什麼結果？
12.A=3呢？
回答習題13~19，你管理一個風險組合，期望收益率為18%，標準差28%，短期國債利率8%。
13.你的客戶選擇投資70%於你的基金，30%於短期國債。他組合的期望收益率和方差是多少？
14.假設你的風險組合投資如下表所示。
那麼你的客戶的投資頭寸是怎樣的？
15.你的組合報酬-波動性比率是多少？你客戶的呢？
16.畫出你的組合的資本配置線，斜率是多少？
17.假設你的客戶投資於你的組合權重為y，期望收益率為16%
a.y是多少？
b.你客戶組合的收益標準差是多少？
18.假設你的客戶偏好在標準差不大於18%的情況下最大化期望收益率，那麼他的投資組合是怎樣的？
19.你客戶的風險厭惡係數為A=3.5，他如何投資？
20.參見表6-7中的關於標準普爾500超出無風險收益率的風險溢價以及風險溢價標準差數據。假設標準普爾500指數是你的風險投資組合。
a.如果A=4，並假設1926~2009年很好地代表了未來表現的預期，你將分配多少投資到短期國債，多少到股票？
b.如果你認為1968~1988年才可以代表未來，你如何投資呢？
c.比較以上a和b的答案，你得出什麼結論？
21.考慮以下關於你的風險組合的信息，E（rP）=11%，σP=15%，rf=5%。
a.你的客戶想要投資一定比例於你的風險組合，以獲得期望收益率8%。他投資的比例是多少？
b.他的組合標準差是多少？
c.另一個客戶在標準差不超過12%的情況下最大化收益水平，他投資的比例是多少？
22.投資管理公司IMI使用資本市場線來提供資本配置建議。IMI有以下預測：市場組合期望收益率12%，標準差20%，無風險收益率5%。約翰遜尋求IMI的投資建議，他想要投資組合的標準差為市場組合的一半。IMI可以為約翰遜提供怎樣的期望收益率？
習題23~26：假設借款利率為9%，標準普爾500指數期望收益率為13%，標準差為25%，無風險利率為5%，你的基金情況同習題21一樣。
23.考慮到更高的借款利率時畫出你的客戶的資本市場線，疊加兩個無差異曲線，一是客戶借入資金時的；二是投資於市場指數基金和貨幣市場基金時的。
24.在投資者選擇既不借入資金也不貸出資金時其風險厭惡係數範圍是什麼（即當y=1時）？
25.當投資者投資你的基金而不是市場指數基金時，回答習題23和習題24。
26.貸出資金（y<1）的投資者最多願意支付多少管理費？借入資金（y>1）的呢？
高級題
回答挑戰性習題27~28：你估計一個跟蹤標準普爾500指數的被動證券組合的期望收益率為13%，標準差為25%。你經營一個積極組合，期望收益率為18%，標準差為28%，無風險利率為8%。
27.在收益-標準差二維平面上畫出資本市場線和你的組合的資本配置線。
a.資本配置線的斜率是多少？
b.用一段話描述你的組合較被動組合的優勢？
28.你的客戶猶豫是否要將投資於你的組合的70%的資金轉移到被動組合中。
a.你如何告誡他這種轉換的壞處？
b.告訴他保證他獲得和被動組合同等效用時的最高管理費（年末按一定投資比例收取）是多少？（提示：管理費將通過降低淨期望收益從而減小資本配置線的斜率）。
29.考慮問題19中A=3.5的情況：
a.如果他投資於被動組合，比例y是多少？
b.通過改變你客戶的資本配置決策（即y的選取），當他覺得投資於你的組合和被動組合沒有差異時，你所能徵收的最高管理費用是多少？