BUSINESS BOOKS

習題

基礎題

1.費雪方程式說明實際利率約等於名義利率與通貨膨脹率的差。假設通貨膨脹率從3%漲到5%，是否意味著實際利率的下降呢？

2.假設有一組數據集使你可以計算美國股票的歷史收益率，並可追溯到1880年。那麼這些數據對於預測未來一年的股票收益率有哪些優缺點？

3.你有兩個2年期投資可以選擇：①投資於有正風險溢價的風險資產，這兩年的收益分佈不變且不相關，②投資該風險資產1年，第2年投資無風險資產。以下陳述哪些是正確的？

a.第1種投資2年的風險溢價和第2種投資相同。

b.兩種投資兩年收益的標準差相同。

c.第1種投資年化標準差更低。

d.第1種投資的夏普比率更高。

e.對風險厭惡的投資者來說第1種投資更有吸引力。

中級題

4.你有5000美元投資於下一年，有3種選擇。

a.貨幣市場基金，平均期限30天，年收益率6%。

b.1年的儲蓄存單，利率7.5%。

c.20年國庫券，到期收益率為9%。

未來利率的預期在你的決策中起什麼作用？

5.用圖5-1來分析以下情況對實際利率的影響。

a.商業不景氣，對未來產品需要越來越悲觀，決定減少資本支出。

b.家庭傾向於更多儲蓄，因為未來社會保障不確定性增大。

c.美聯儲在公開市場上購買國庫券來增加貨幣供給。

6.現在考慮，你願意將50000美元投資於利率為5%的傳統1年期銀行存單，還是投資於1年期與通貨膨脹率掛鉤的大額存單，年收益率為1.5%加上通貨膨脹率。

a.哪種投資更安全？

b.哪種投資期望收益率更高？

c.如果投資者預期來年通貨膨脹率為3%，哪種投資更好？

d.如果觀察到無風險名義利率為5%，實際利率為1.5%，能推出市場預期通貨膨脹率是3.5%嗎？

7.假設你對股價的預期如下表所示。

使用式（5-11）和式（5-12）來計算持有期收益率的均值和標準差。

8.推導票面利率8%的30年國庫券1年期持有期收益率的概率分佈。現以面值出售，1年後到期收益率分佈如下表所示。

為了簡化，認為利息為年末支付。

9.隨機變量q的標準差為多少，其概率分佈如下表所示。

10.一個股票的連續複利收益是正態分佈的，均值20%，標準差30%。在95.44%的置信水平下，預期其實際收益的範圍是多少？參考圖5-4。

a.-40.0%~80.0%。

b.-30%~80.0%。

c.-20.6%~60.6%。

d.-10.4%~50.4%。

11.應用1926~2009年的歷史風險溢價，你對標準普爾500指數的預期年持有期收益率為多少？無風險利率為3%。

12.你可以從網站（www.mhhe.com/bkm）找到各種分類資產的年持有期收益率；計算1980~2009年近30年的大盤股和長期美國國庫券的年持有期收益率的均值、標準差、偏度和峰度。統計結果與1926~1941年有何異同？你認為對未來投資計劃最有用的統計量是什麼？

13.在惡性通貨膨脹期間，某債券的名義持有期收益率為每年80%，通貨膨脹率為70%。

a.該債券在1年裡的實際持有期收益率是多少？

b.比較實際持有期收益率和實際利率。

14.假定不遠的將來預期通貨膨脹率為3%，根據本章提供的歷史數據，你對下列各項的預期如何？

a.短期國庫券利率。

b.大盤股的期望收益率。

c.股票市場的風險溢價。

15.經濟正在從嚴峻的衰退中快速復甦，商業前景預計資本投資的需求量很大。為何這一發展影響實際利率？

高級題

16.你面臨持有期收益率的概率分佈如表5-4所示。假設一份指數基金的看跌期權價格為12美元，執行價格為110美元，期限1年。

a.看跌期權持有期收益率的概率分佈？

b.一份基金和一份看跌期權構成的組合，其持有期收益率的概率分佈如何？

c.購買看跌期權如何起到保險的作用？

17.繼續前一問題，假設無風險利率為6%，你打算投資107.55美元於1年期銀行存單，同時購買股票市場基金的看漲期權，執行價格為110美元，期限1年。你全部投資1年後收益的概率分佈是多少？

18.考慮下面長期投資數據：

·10年期100元面值的空息票通脹指數型債券價格為84.49美元；

·一項房產預期產生每季度2%收益，季度收益標準差為10%。

a.計算該債券年收益率。

b.計算該房產投資的年化連續複利風險溢價。

c.運用EXCEL或相關公式計算房產投資的年化超額收益的標準差（連續複利）。

d.10年後的損失概率是多少？