e1 Zvi Bodie 投資學 v10
3.8 保證金交易
購買證券時，投資者很容易接觸到一種被稱為經紀人即期貸款（broker’s call loan）的債務融資方式，利用經紀人即期貸款購買證券的行為叫作以保證金購買或配資購買。
以保證金購買意味著投資者需要從經紀人那裡借入部分購買股票的資金。賬戶中的保證金（margin）是由投資者提供的購買款項，剩下的購買款項是向經紀人借入的。經紀人以活期貸款利率從銀行借入資金以支持這些購買，然後再按這個利率向投資者收取貸款利息和服務費用。所有以保證金購買的證券必須由經紀公司以“街名”的方式保管，因為這些證券都被視為貸款的抵押物。
聯邦儲備系統理事會規定了用保證金貸款購買股票的上限，當前的保證金要求比例是50%，即購買價款中至少50%是現金支付，剩下的可以借款。
【例3-1】保證金
保證金比例被定義為賬戶淨值或權益價值與證券市值之比。下面舉例說明這一概念。假設某投資者最初支付6000美元購買價值10000美元的股票（以每股100美元的價格購入100股），剩下的購買款項向經紀人借入，則最初的資產負債表如下：
最初的保證金比例為：
如果價格下降到每股70美元，則資產負債表變為：
股票價值下降導致賬戶中資產的價值和權益價值均隨之下降，保證金比例變為：
若例3-1中的股票價值跌至4000美元以下，所有者權益將變為負值，這意味著股票價值已不能作為經紀人貸款的足額抵押。為了避免這種情況的發生，經紀人設定了一個維持保證金比例，若保證金比例下降到維持保證金比例以下，經紀人就會發出保證金催繳通知，要求投資者向保證金賬戶增加現金或證券。若投資者不履行要求，經紀人會從賬戶中出售證券並償還貸款，以使保證金比例恢復到一個可接受的水平。
【例3-2】維持保證金
假設維持保證金比例為30%，股票價格跌至多少投資者將收到保證金催繳通知？
假設P代表股票價格，那麼100股股票的價值為100P，賬戶中的權益價值為100P-4000，保證金比例為（100P-4000）/100P。使保證金比例等於維持保證金比例0.3的股票價格便可以通過下式計算出來：
通過計算得出，P=57.14美元。若股票價格跌至57.14美元以下，投資者將收到保證金催繳通知。
概念檢查3-4
假設例3-2中的維持保證金比例為40%，則股票價格跌至多少投資者將收到保證金催繳通知？
Excel應用：用保證金貸款購買
在線學習中心（www.mhhe.com/bkm）包含了以下電子數據表格模型，該模型可以用來分析不同保證金水平和股價波動的影響，而且可以用來比較使用保證金貸款和不使用保證金貸款時的投資收益。為什麼投資者會用保證金貸款購買證券？當投資者希望購買的證券數額超過自身所能支付的數額時他們會通過保證金貸款來購買，從而可以獲得更大的上漲潛能，但也將承受更大的下跌風險。
Excel問題
1.假設你買100股股份，開始時售價為50美元，從經紀人處借用所需資金的25%，即購買行為的初始保證金為25%。你為保證金支付8%的利率。
a.你自己投資了多少錢？你從經紀人那裡借了多少錢？
b.若持有1年到期時股價為如下數據，則你的收益率是多少①40美元；②50美元；③60美元。
2.重複問題1的假定，你的初始保證金是50%。保證金如何影響風險和回報？
為什麼投資者以保證金買入股票？當他們投資的金額大於他們實際擁有的金額時，他們就會這樣做。因此，他們可能得到更大的收益，但他們也置自己於更大的風險中。
概念檢查3-5
假設在上述保證金貸款的例子中，投資者僅借入5000美元，年利率仍為9%，若FinCorp股價上漲30%，投資者的收益率為多少？若下降30%，收益率為多少？若股價保持不變，收益率又為多少？
為了說明這一點，假設某投資者對FinCorp股票看漲，當前股價為每股100美元。該投資者擁有10000美元資金，他預期FinCorp的股價在下一年度將上漲30%。在不考慮股利的條件下，若該投資者投資10000美元買入100股，其投資收益率將為30%。
但是，現在假設該投資者從經紀人處另外借入10000美元，也投資於FinCorp股票，現在總投資額變為20000美元（200股）。假設保證金貸款的年利率為9%，如果FinCorp股價至年末上漲30%，此時投資者的收益率是多少（不考慮股利）？
年末，200股FinCorp股票的價值為26000美元，償還保證金貸款的本金和利息共10900美元后，還剩15100美元（即26000美元-10900美元），那麼本例中的投資收益率將為：
這樣，投資者同樣進行了10000美元的投資，股價同樣上漲30%，而投資收益率卻增至51%。
這樣做也增加了股價下跌時的風險。假設FinCorp的股價不是上漲30%，而是下跌30%，即每股變為70美元。此時，FinCorp的股票價值變為14000美元，償還10900美元的貸款本金和利息後還剩3100美元，此時的投資收益率是慘不忍睹的，為：
表3-1總結了這幾種假設的可能結果。若FinCorp股價保持不變，那麼投資者將損失9%，即貸款成本。
表3-1 對用保證金購買股票的說明
①假設投資者購買了價值20000美元的股票，其中10000美元是借來的，年利率為9%。