e3 Harold Kerzner 項目管理 v12
18.5 累積平均曲線
通常將學習曲線用對數座標的形式體現，而通過下面的公式計算累積平均值。
式中Tx ——生產第n 件物品所用的時間；
T 1 ——生產第1件物品所用的時間；
X ——累積生產物品件數；
−K ——由學習曲線的斜率而來的因素。
指數K 的典型的值如下：
比如，生產第1件物品所用的時間為812小時，並且公司運行在75%的學習曲線上。那麼，生產第250件物品所需的時間為：
這一數據與表18-1中的數據相吻合。
有時，公司並不知道生產第1件物品所需的時間。它們總是設想一個生產的數量及生產到最後一件物品時所用的時間。比如，一個公司將生產100件物品，生產第100件所用的時間為120小時，並且這個公司運行在75%的學習曲線上，那麼我們可以求得：
這個數據與表18-1中的數據大致吻合。累積平均生產時間可以通過下面的表達式大致計算出來：
式中 Tc ——生產到第X 件物品時所用的平均生產時間；
X ——生產件數；
T 1 ——生產第1件物品所用的時間。
那麼，生產到第250件物品時所用的平均時間為：
從表18-1中可以看出，生產到第250件物品時所用的總的時間為34 170小時，用它除以250，得出137小時。這個結果與用上面的公式計算的結果大致吻合。我們必須記住，上面的表達式算出的只是一個大概數值，如果生產數量小於100件，要應用這個公式的話，計算出的結果將有很大的出入。如果生產數量很大的話，誤差可以忽略不計。
用學習曲線的等式，我們可以得出表18-2。從表18-2中可以看出，由於經驗的增加，生產成本在不斷地減少。設想生產分4個等級並且運用80%的學習曲線。通過表18-2，生產成本將減少36%。
圖18-2 經驗增多而成本下降的例子 單位：%
資料來源：Derek F. Abell and John S. Hammond, strategic Market Planning . Reprinted by permission of Pearson Education (Upper Saddle River, NJ.,©1979),p.109.