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12.1　網絡基礎

甘特圖、里程碑或氣泡圖的主要問題在於不能表現事件與活動間的相互關係。編制主計劃時，必須識別出這些相互依賴關係，以便隨時提供最新的操作圖。

依賴關係可通過網絡結構表現出來。網絡分析技術可為編制規劃、規劃集成、時間研究、進度制定及資源管理提供有價值的信息。網絡計劃編制的根本目的是通過提供直觀的圖形展示整個項目，消除可能的危機。可從這種表示中獲取以下管理信息：

• 活動之間的相互依賴關係。　•“如果……怎麼樣”練習。

• 項目完成時間。　　　　• 趕工成本。

• 晚開始的影響。　　　　• 規劃或績效的變動情況。

• 早開始的影響。　　　　• （實施）績效評估。

• 資源與時間的權衡。

網絡是由事件與活動組成的。下面的術語對理解網絡圖會有所幫助。

• 事件：相當於里程碑，表示一個活動的開始時間或結束時間。

• 活動：工作必須完成的基本單元。

• 持續時間：完成活動需要的總時間。

• 工作量：在持續時間內完成的工作總量。例如，一項活動的持續期間可以是一個月，但工作量可能僅是兩個星期。

• 關鍵路徑：是指網絡圖上的最長路徑，並且決定了整個項目的總工期。它也是完成整個項目所需時間的最小值。

圖12-1介紹了PERT網絡圖的標準術語，其中，圓圈表示事件，箭頭表示活動。圓圈中的數字表示特定的事件或結束，箭頭上的數字表示從事件6到事件3所需的時間（小時數、天數、月數）。事件編號不需要遵循任何順序（中國當前的國家標準中認為要遵循一定的順序，箭頭的編號應該大於箭尾的編號。——譯者注）。但是，事件 6必須在事件 3完成（或開始）之前發生。在圖12-2（A）中，事件26必須在事件7、事件18和事件31之前發生；在圖12-2（B）中則相反，事件7、事件18和事件31必須在事件26之前發生。圖12-2（B）類似於邏輯圖中的“與非門”[3] 。

圖12-1　標準PERT命名系統

圖12-2　PERT源（發生點）與匯入

本章的引言部分已經介紹過甘特圖與里程碑圖的優缺點。然而，這些圖可按如圖12-3所示那樣用於編制PERT網絡。圖12-3（A）中的橫道圖可轉換為圖12-3（B）中的里程碑圖。通過在里程碑圖中定義位於不同橫道上的事件之間的關係，我們就能夠建立如圖12-3（C）所示的PERT圖。

圖12-3　從條形圖到PERT圖的轉換

PERT基本上可以說是管理規劃與控制的工具，可看作一張為某個特定方案或項目編制的路徑圖，其中識別了所有主要活動（事件）及其相應的相互關係[4] 。PERT圖常從後往前構建，因為多數項目的結束時間都是固定的，而開始點可以由承包商靈活掌握。

確定完成項目所需的時間是構建 PERT圖的目的之一。因此，PERT使用時間作為分析影響項目成功的直接因素，即時間、成本和績效。構建 PERT網絡需要兩項輸入：首先，事件表示一個活動的開始或結束？通常代表事件的結束。其次，如表12-1所示，定義事件的順序，將每一事件與其緊前工作聯繫起來。一旦回答瞭如下問題，大型項目可以很容易地轉換到PERT網絡：

• 本任務的緊前工作是什麼？

• 本任務的緊後工作是什麼？

• 哪些任務可以並行實施？

圖12-1　事件順序

續表

圖12-4表示了典型的PERT網絡。圖12-4中的實線代表關鍵路徑，是整個事件系統中時間最長的路徑。關鍵路徑由事件序列1-2-3-5-6-7-8-9組成。關鍵路徑是成功控制項目的關鍵，因為它表明了管理以下兩件事。

• 因為在關鍵路徑上任意兩個事件之間都沒有時差，因而任何延誤都將導致相應的項目結束日期的後延，除非這個時間延誤能在後續（關鍵路徑上）的某個事件中得到彌補。

• 因為該路徑上的事件是決定項目成功與否最關鍵的事件，所以必須十分關注這些事件來改善整個項目方案的執行情況。

圖12-4　簡化的PERT網絡圖

現在，我們可以使用PERT技術識別出一個事件的最早可能開始的時間，以及活動的起止點。用這種方式計算並不是太神祕的事情，但要是沒有網絡分析，可能信息就難以獲取。

既可以從事件的角度也可以從活動的角度來管理PERT圖。在WBS中的1～3層，項目經理先關心的是里程碑，因此事件尤為重要。但對於WBS中的4～6層，項目經理關心的則是活動。

以上我們所討論的原理不僅適用於 PERT技術，也同樣適用於關鍵路徑法。兩者的術語是相同的，而且兩項技術也常常用單代號網絡圖或雙代號網絡圖來表示。PERT與CPM的不同之處在於以下幾個方面：

• PERT使用3時估算法（如12.7節介紹的樂觀的、最可能的、悲觀的），可從這些估算中計算出期望時間。而CPM則使用一種表示正常時間的時間估算（CPM估算精度更高）。

• PERT從本質上說是或然論的，每個活動時間基於β分佈，期望時間基於正態分佈（見12.7節）。這使我們能在項目完成過程中估算“風險”。CPM基於單一的時間估算，從本質上說是決定論的。

• PERT與CPM都允許使用虛擬活動來表示邏輯。

• PERT常用於估算時間的風險具有高度可變性的研發項目；而CPM則常用於基於精確的時間估算，並有較強的資源依賴性的建築項目。

• PERT技術常用在諸如研發類項目上，對於這類項目，除非用已完成的項目里程碑，否則不可能確認項目的完成百分比。CPM則常用在諸如建築類項目上，在這類項目中，可以理性地精確計算項目的完成百分比，而且可根據這個完成百分比向客戶申請費用支付。