e5 貨幣金融學 v2 蔣先玲

第四節　利率結構決定理論

上一節主要討論的是利率水平的決定問題，這似乎給人一種印象，那就是市場上好像只有一種利率。如果你真的這麼認為，那就大錯特錯了。事實上，金融市場上的利率可以說是多如牛毛，各種不同種類、期限的債券，其利率往往各不相同。我們前面的討論忽略了這些差異，目的是集中探討利率的總體走勢是由哪些因素決定的。但是，正如人們在進行股票投資時既要有大勢分析，又要有個股分析一樣，僅僅瞭解利率的總體走勢是不夠的，我們還必須瞭解各種債券利率之間的關係，也就是利率結構，而這正是本節所要討論的內容。我們將首先考察期限相同的各債券利率之間的關係，即利率的風險結構；然後再考察風險相同而期限不同的各債券利率之間的關係，即利率的期限結構。

一、利率的風險結構

利率的風險結構 （risk structure of interest rate） ，是指期限相同的各種債券因風險不同而產生的利率差異。造成這種利率差異的原因主要有以下幾方面。

（一）違約風險

違約風險，也稱“信用風險”，是指當債券到期時債券發行人無力或不願意兌現債券本息而給投資者帶來損失的可能性。不同公司發行的債券，違約風險不盡相同，因而利率水平自然就會有差異。

1.違約風險主要取決於發行人的信譽

比如一個面臨鉅額虧損的公司，其違約風險相當大；相反，政府債券通常被認為沒有違約風險，因為政府能夠通過增加稅收來保證其償還能力。因此，政府債券被稱為無風險債券 （default-free bonds） 。一般來說，公司債券的違約風險大於政府債券。

要了解債券的信用風險，有一種方法就是了解該債券的信用等級。信用等級是證券評級機構對債券發行人的信用、償還能力進行客觀評價的反映。投資者根據債券信用等級，可以迅速判斷出其信用風險程度的高低，降低投資風險。對於企業而言，信用等級與籌資成本和籌資效果密切相關，信用等級高的企業可以以較低的融資成本籌集資金，節約發行費用。

在美國，公募的債券需要經過諸如標準普爾公司、穆迪投資者服務公司這樣的信用評級機構評級，並申報證券交易委員會（SEC），經批准後才能發行。這幾家證券評級機構是投資界公認的最具權威性的信用評級機構。標準普爾公司信用等級標準從高到低可劃分為AAA級、AA級、A級、BBB級、BB級、B級、CCC級、CC級、C級和D級。穆迪投資者服務公司的信用等級標準從高到低可劃分為Aaa級、Aa級、A級、Baa級、Ba級、B級、Caa級、Ca級和C級。由此可見，兩家機構的劃分大同小異，前四個級別的債券信譽高，違約風險小，是“投資級”（investment-grades）債券，從第五級開始的債券信譽低，是“投機級”債券或“垃圾債券”（junk bonds），具有很高的違約風險和投機性。

2.違約風險影響債券利率的原因——風險溢價

通常，將違約風險債券與無違約風險債券的利率之間的差額稱為風險溢價或風險升水 （risk premium） ，它表明投資者承擔風險的額外收益。違約風險越大，風險溢價越高。為了說明違約風險如何影響債券利率，我們以無風險的政府債券與高風險的公司債券作為研究對象加以說明。由此得出結論，具有違約風險的債券總是有一個正的風險溢價，而且違約風險越高，風險溢價越高，從而其利率也就越高。

下面用債券市場的供求分析方法來解釋具有違約風險的債券風險溢價為正的原因，以及為何違約風險越高，風險溢價就越大，如圖3-7所示。

圖3-7　公司債券違約風險產生的原因

為便於理解，假定最初公司債券與政府債的違約風險相同，在這種情況下，兩種債券具有相同的特徵（即風險與期限相同）。因此，它們的均衡價格與利率都相等，即 公司債券的風險溢價 為零。

現在，假定由於公司受到重大損失而導致違約的可能性大增，公司債券的違約風險提高，預期回報率下降。此時，公司債券的需求下降，導致公司債券的需求曲線左移至DC 2 。在其他條件不變的情況下，公司債券的價格下降至 。由於債券價格與利率負相關，公司債券的均衡利率上升至 。與此同時，相對於公司債券，無違約風險的政府債變得更受歡迎，需求曲線右移至 ，價格上升至 ，政府債均衡利率下降至 。結果，公司債券與無違約風險的國債的利差從零上升至 。由此得出結論，具有違約風險的債券的風險溢價總為正，且風險溢價隨著違約風險的上升而增加。

（二）流動性

影響利率風險結構的第二個因素是流動性。正如第一章所述，資產的流動性是指能夠迅速轉換為現實購買力而不受損失的能力。一些債券的還本付息可能不成問題，但卻缺乏流動性。也就是說，在到期日之前，持有者很難將它轉讓出去以獲得現金，這也會影響到債券的需求，從而影響債券利率。

1.流動性不同的債券具有不同的利率

由於人們總是偏好流動性較高的資產（假定其他條件相同的話），因此資產的流動性越強，在市場上受歡迎的程度就越高，需求就越大，價格就越高，從而利率就越低；反之，流動性越低的債券，其利率就越高。由於政府債券交易廣泛、最容易出手且交易費用低廉，所以政府債券是流動性最強的資產，利率也就最低。公司債券的交易量要遠遠小於政府債券，在緊急情況下可能難以找到公司債券的買主，出售費用會相對較高，其流動性就小於政府債券，利率就高。

2.流動性因素影響利率的原因——流動性升水

流動性升水 （liquidity premium） ，是指由於流動性風險而產生的利率差額。比如，公司債券的流動性較差，當投資者需要資金時很難將其迅速出售，由此會給投資者帶來一定的損失。因此，對於流動性差的公司債券，為了吸引投資者購買，就必須對投資者給予一定的補償。這種補償就是流動性升水，具體表現為公司債券與政府債券的利率差額。通常，流動性越高，利率就越低（價格較高）。相應地，由於政府債券流動性高，其債券需求增加，導致政府債券價格上升，利率下降。

（三）稅收差異因素

相同期限債券之間的利率差異，除了受債券的違約風險、流動性因素影響外，還要受到稅收因素的影響，因為債券持有人真正關心的是債券的稅後實際利率。如果不同種類債券利息收入的稅率不同，這種差異就必然要反映到稅前利率上來。通常，享受免稅待遇越高，利率就越低。

自20世紀40年代以來，美國聯邦政府債券的利率一直比美國許多州和地方政府發行的市政債券的利率要高。因為根據美國稅法的規定，市政債券的利息收入可以免交聯邦所得稅，因而其稅前利率自然要低於利息收入需交納聯邦所得稅的聯邦政府債券。

當然，總體來講，政府債券的利息收入可以免稅，公司債券的利息收入則要交納一定比例的所得稅。所以，在期限和風險相同的條件下，公司債券的利率要高於政府債券的利率。

總之，利率的風險結構可以由三個因素解釋：違約風險、流動性和債券利息支付的所得稅政策。

二、利率的期限結構理論

在債券的違約風險、流動性及稅收因素相同的情況下，不同期限的債券利率差異又是如何形成的呢？這就是利率的期限結構理論所要回答的問題。

利率的期限結構 （term structure of interest rate） ，是指具有相同風險結構的債券，其利率由於距離到期日的時間長短不同而呈現的差異，反映風險相同但期限不同的債券到期收益率（或利率）與期限之間關係的曲線稱為收益曲線 （yield curve） 。收益曲線通常有水平型、漸升型和漸降型三種典型的類型，如圖3-8所示。

圖3-8　三種典型的收益曲線

根據圖3-8，如果收益曲線向上傾斜，表明隨著期限的延長，利率提高，即長期利率高於短期利率；如果收益曲線呈水平狀，表明長期利率等於短期利率；如果收益曲線向下傾斜，則表明長期利率低於短期利率。當然，收益曲線也可以有更為複雜的形式，如凸起型或凹陷型等。經濟學家在對這些不同形狀的收益曲線分析解釋的過程中形成了各自不同的利率期限結構理論。此外，利率的期限結構理論還必須解釋以下三個重要的經驗事實。

第一個事實：不同到期期限的債券的利率隨時間一起波動。即長期利率上升，短期利率也隨之上升；短期利率上升，長期利率也隨之上升。

第二個事實：短期利率較低時，收益曲線傾向於向上傾斜；短期利率較高時，收益曲線傾向於向下傾斜。

第三個事實：收益曲線幾乎總是向上傾斜的。

究竟是什麼因素決定了收益曲線的形狀或者利率的期限結構呢？經濟學家給出了多種假說，這裡介紹三種：純粹預期假說、市場分割假說、流動性升水假說。純粹預期假說雖然能夠很好地解釋上述三個事實中的前兩個，但卻不能說明第三個事實；市場分割假說可以解釋第三個事實，卻無法很好地解釋前兩個事實。由於前兩種理論都有它們的優勢與侷限，所以正確理解利率期限結構的方法是將兩種理論的特點結合起來，從而得到能夠解釋上述三個事實的流動性升水假說。

（一）純粹預期假說

1.長期利率與短期利率的關係

純粹預期假說是利率期限結構理論中最主要的理論。言其“純粹”，是因為它假定人們對於特定期限沒有任何偏好，投資者僅僅關心債券的預期收益。換句話說，對投資者而言，只要某種債券的預期收益率更高，投資者就會毫不猶豫地轉向持有該債券，而不管其期限的長短。同時還假設金融市場是有效率的，人們在不同期限的債券之間進行套利沒有轉換成本。這樣，充分套利的結果必然是任何有利可圖的機會將會被消除，當市場均衡時，長期利率是該期限內預期的短期利率的平均值。

為了證明上述結論，我們進行一個簡單的分析。假設現在有1元錢，欲進行2年的投資，將有兩種投資策略。

第一，短期策略：投資1年期債券，到期後取出本息再投資1年期債券。

第二，長期策略：投資2年期債券，並持有至到期。

設it 為1年期債券利率（短期利率）； 為預期1年後的1年期債券利率（預期的短期利率）；i2t 為2年期債券利率（長期利率）。

按複利計算，短期投資策略的利息收入為 ，長期投資策略的利息收入為 。在金融市場存在廣泛套利投機活動的情況下，追求利潤最大化的市場參與者會根據收益高低不斷地進行套利活動，這將有助於消除不合理的利率差別。當市場均衡時，無論選擇一次性長期投資還是多次連續性短期投資，預期收益相同。即

因此，

更一般地，

因此，可以得出結論，長期利率等於債券到期日前預期的短期利率的幾何平均值。由於這一計算方法較為煩瑣、不夠直觀，所以在一般的分析中，往往藉助於算術平均法來簡化計算，思路如下。

仍以兩期為例，首先將均衡條件 展開，可得：

鑑於利率的數值往往很小（百分之幾），而兩個如此之小的數值的乘積就會更小，因此在不嚴格的分析之中，往往將 忽略掉，從而上式可簡化為：

更一般地，

即長期利率等於債券到期日前預期的短期利率的算術平均值。

例如，在當前市場上1年期債券的利率是6%，預期下一年的1年期債券的利率是6.25%，再下一年的1年期債券的利率是7%，那麼當前市場上3年期債券的利率就為6.42%（=（6%+6.25%+7%）/3）。

2.解釋收益曲線的形狀

有了以上對長短期利率關係的解釋，就可以對收益曲線的形狀進行解釋了。該假說認為，利率的期限結構取決於人們對未來短期利率的預期。無論從算術平均法還是幾何平均法，得出的對於利率期限結構特點的判斷都是一致的。基本結論有以下三條。

第一，如果預期未來短期利率上升，則長期利率就會高於短期利率，收益曲線向上傾斜。

第二，如果預期未來短期利率下降，則長期利率就會低於短期利率，收益曲線向下傾斜。

第三，如果預期未來短期利率保持不變，則長期利率就會等於短期利率，收益曲線呈水平狀。

純粹預期假說可以解釋上述第一個事實：不同期限債券的利率隨時間一起波動。一般來說，短期利率具有今天上升、明天進一步上升的特點。因此，短期利率上升將提高人們對未來短期利率上升的預期。由於長期利率與未來短期利率預期的平均值相關，所以短期利率上升也將促使長期利率上升，使得短期利率與長期利率同方向變動。

純粹預期假說也可以解釋上述第二個事實：如果現在短期利率低，則收益曲線向上傾斜；如果現在短期利率高，則收益曲線向下傾斜。因為如果現在短期利率低，人們預期它將升至某個正常水平，這會導致未來短期利率預期平均值上升，長期利率將大大高於當前的短期利率，收益曲線因此向上傾斜。相反，如果現在短期利率高，人們預期它將回落，未來短期利率預期平均值將低於現在的短期利率，長期利率將降至短期利率以下，收益曲線因此向下傾斜。

該假說的缺陷在於無法解釋上述第三個事實：收益曲線往往總是向上傾斜的。因為根據該假說的邏輯，向上傾斜的收益曲線具有這樣的含義：預期未來短期利率總是上升的。這與現實中利率的波動不符，現實中短期利率有上升，也有下降。

（二）市場分割假說

純粹預期假說假定投資者沒有嚴格的期限偏好，對此，市場分割假說提出了完全不同的假設。它假定市場由具有不同投資期限偏好的投資者組成，每種投資者都偏好或只投資於某個特定品種的債券。所以，不同期限的債券完全不可相互替代，一種期限債券的預期回報率對另一種期限債券的需求沒有任何影響，從而各種期限債券的利率只是由該種債券的供求決定。也就是說，市場是分割的。

1.市場分割的原因

造成市場分割的原因有很多，這裡主要從風險角度進行解釋。

假設投資者是風險厭惡者，個人或機構為避免未來遭遇不願承受的風險和損失，就不會選擇偏離自己未來用款計劃的期限。不同的投資者有不同的支出計劃，就會形成不同期限債券各自的市場。短期內有用款計劃的，就會偏好短期債券；長期內有用款計劃的，就會偏好長期債券。但相對來說，長期的支出計劃總是更難早做籌劃，所以對短期債券的需求更多一些。

類似的道理，不同的金融機構也有可能偏好不同期限的債券市場。商業銀行出於流動性管理的需要，會偏好持有期限較短的債券，特別是政府債券，以便在有資金需求時可以順利變現。但人壽保險公司沒有迫切保持流動性的需要，所以它更傾向於持有期限較長的債券，以便獲得更理想的收益。

從債券發行者看，它們也會按照自己的業務特點，選擇發行合適期限的債券。

2.市場分割假說對收益曲線形狀的解釋

根據市場分割假說，收益曲線的不同形狀是由不同期限債券的市場供求差異決定的。

如果在長期債券市場出現供給大於需求的同時，短期債券市場卻出現供給小於需求的情形，長期債券價格會下降，導致長期利率上升，而短期債券價格會上升，導致短期利率下降，就有可能出現長期利率高於短期利率的現象，收益曲線向上傾斜；反之，就會出現短期利率高於長期利率的現象，收益曲線向下傾斜。

市場分割假說可以解釋前述第三個事實，即典型的收益曲線總是向上傾斜的。在現實經濟中，人們更偏好期限較短、風險較小的債券，因而對短期債券的需求相對於長期債券而言較旺盛。而債券發行者一般傾向於發行長期債券以滿足經濟發展之需，因而短期債券的供給相對於長期債券要少得多，使得一般的短期債券價格較高、利率較低，長期債券價格較低、利率較高。因此，收益曲線向上傾斜。

但是，它無法解釋第一個事實和第二個事實。因為它將不同期限的債券市場看成完全分割的市場，所以一種期限債券的利率上升不會影響其他期限債券的利率。例如，當長期債券供給增加而需求不變時，其價格下跌，長期利率上升，但短期債券投資者並不會因此轉向購買長期債券，長期債券的利率變動也就不會對短期債券的利率造成影響。所以，長期債券的供求關係只決定其本身的利率水平。同樣，短期債券的供求關係也只決定其本身的利率水平，因此不能解釋為什麼不同期限債券的利率是一起波動的。該理論也不能確定長期債券能否隨短期債券供求而變化，而第二個事實恰恰是短期利率較低時收益曲線向上傾斜，短期利率較高時收益曲線向下傾斜。

鑑於純粹預期假說和市場分割假說都只能解釋利率現象的一部分，卻不能解釋全部利率現象，必須將二者結合起來，這就推導出了流動性升水假說。

（三）流動性升水假說

1.流動性升水假說的內容

流動性升水假說認為，不同期限債券可以互相替代，這就決定了一種期限債券的預期回報率可以影響其他期限債券的預期回報率。同時，該理論也承認投資者對不同期限債券的偏好。換句話說，不同期限債券可以相互替代，但不是完全替代。由於投資者傾向於投資期限較短的債券，這些債券的利率風險相對較小，因此只有當正的流動性升水存在時，投資者才願意投資期限較長的債券。

流動性升水假說認為，長期債券的利率等於債券到期日前預期短期利率的平均值加上該債券隨供求條件而變化的流動性升水。藉助於純粹預期假說的結論，考慮流動性升水之後的長期利率與短期利率的關係可以表示為：

式中，Lnt 為n年期債券的流動性升水，它是時間的遞增函數，具有期限越長，數值越大的基本特點，即0=L1t <L2t <…<Lnt 。因此，債券期限越長，流動性越差，流動性升水越高，利率水平就會越高。

我們可以用簡單的例子來說明流動性升水假說的含義。例如，假定在今後5年內，預期1年期利率分別為5%、6%、7%、8%和9%，由於投資者偏好持有短期債券，設1年期至5年期債券的流動性升水分別為0、0.25%、0.5%、0.75%和1%。於是，

因此，1年期至5年期的利率分別為5%、5.75%、6.5%、7.25%和8%，此時，收益曲線是向上傾斜的。

2.對收益曲線形狀的解釋

流動性升水假說對收益曲線形狀的解釋如圖3-9所示。在圖3-9a中，如果預期未來短期利率上升，加上流動性升水，則使收益曲線陡峭地上升。在圖3-9b中，如果預期未來短期利率不變，加上流動性升水，收益曲線也會輕微地上升，而不是如純粹預期假說所解釋的那樣呈水平狀。在圖3-9c中，如果預期未來短期利率輕微下降，加上流動性升水，則收益曲線呈水平狀，而不是如純粹預期假說解釋的那樣呈下降形狀。在圖3-9d中，如果預期未來短期利率大幅下降，加上流動性升水，則收益曲線也只是平緩下降。

根據流動性升水假說可以解釋前述第一個事實。短期利率上升，會導致未來短期利率的平均值更高，長期利率隨之上升，因而不同期限債券的利率隨時間一起波動。

該假說也能對前述第二個事實做出解釋。如果短期利率偏低，投資者通常預期它將升至某個正常水平，即預期未來短期利率上升，加上期限升水，長期利率將大大高於當前短期利率，因此收益曲線隨之陡峭地向上傾斜；相反，如果短期利率偏高，人們通常預期其將大幅下降，使得短期利率的預期平均值大大低於當前短期利率，即使加上期限升水，長期利率仍然低於當前短期利率，收益曲線向下傾斜。

圖3-9　流動性升水假說對收益曲線的解釋

該假說還能解釋前述第三個事實，即典型的收益曲線總是向上傾斜的。由於投資者偏好短期債券，故隨著債券期限延長，期限補償亦相應增加。即使未來短期利率的預期平均值保持不變，長期利率也將高於短期利率，從而使得收益曲線總是向上傾斜。