e1 John Hull 風險管理與金融機構 v5
26.8 RAROC
經風險調節的績效指標（risk-adjusted performance measurement，RAPM）在近年來已經成為評估銀行業務的重要工具。其測算方式多種多樣，但這些方式的共同點是在對比回報與資本金的關係時都要考慮風險的影響。
在這些方法中，最為流行的方法是將回報與經濟資本金進行比較，這一方法被命名為風險調整後的資本回報率（risk adjusted return on capital，RAROC）。公式為
上式中的分子既可以是稅前收入也可以是稅後收入。有時，由經濟資本金所帶來的無風險利息收入也被包括在分子項中。
【例26-5】 某AA級銀行在某地區發放貸款。每年貸款的平均損失為1%。對應於99.98%置信水平的VaR（即損失超過這一數量的概率僅為0.02%）為未償還本金的5%。如在例26-1中展示的那樣，每100美元貸款所對應的經濟資本金為4美元，這一數量為99.98%置信水平所對應的VaR與ES的差（這裡忽略了實際貸款中的風險分散效應）。資金費用與利息收入的利差為2.5%。將1%的ES從中扣除，我們得出每100美元貸款盈利為1.5美元，假定貸款部門管理費用為整體貸款數額的0.7%，每100美元的預期盈利降為0.8美元，因此RAROC=0.8/4=20%。
另外一種計算方法是將由經濟資本金帶來的利息也考慮在分子中。假設無風險利率為2%，那麼0.02×4=0.08被加到分子上，這時RAROC=0.88/4=22%。
正如Matten（2000）指出的那樣，由式（26-5）計算出的數量應稱為回報與經風險調整的資本比率（return on risk adjusted capital，RORAC），而不是風險調整後的資本回報率，即RAROC。[1]理論上講，在RAROC計算中我們應該對回報（分子項）進行風險調整，而在式（26-5）中我們只對資本金（即分母項）進行了調整。[2]
RAROC的應用有兩種方式，即事前（即在年初）和事後（即在年末）兩種形式。事前形式是基於對將來預期收益的估算，事後形式是基於實際的利潤情況。採用事前形式，我們可以決定在將來哪些部門應該縮減或擴大；採用事後形式，我們可以測算不同部門的表現並決定分紅。
在決定將來哪些部門應該縮減或擴大時，事後形式通常並不適用（雖然我們會傾向於這種做法）。某年的糟糕表現可能是由於信用損失比平均值要高，或者在某年出現了一個較大的操作風險損失，重大業務決策應基於管理人員對業務長期表現的預測。
[1] See C. Matten, Managing Bank Capital: Capital Allocation and Performance Measurement, 2nd ed. (Chichester, UK: John Wiley & Sons, 2000).
[2] 實際上這個問題在將RAROC翻譯成風險調整後的資本回報率時已經陰錯陽差地解決了，也就是說，在中文裡並不存在Matten所說的這個問題。——譯者注