e1 John Hull 風險管理與金融機構 v5
練習題
19.1 穆迪對於還沒有違約的公司提供多少個信用評級？這些信用級別分別都是什麼？
19.2 標準普爾對於還沒有違約的公司提供多少個信用評級？這些信用級別分別都是什麼？
19.3 利用表19-1中的數據來計算評級為B的公司在第1年的平均違約概率。
19.4 利用表19-1中的數據來計算評級為Ba的公司在第3年的平均違約概率。
19.5 某信用違約互換每半年支付一次利息，CDS利差為60個基點，信用違約互換的面額為3億美元，交割方式為現金形式。假設違約發生在第4年零2個月，而交易價值計算代理人（calculation agent）所提供的最便宜可交割債券在剛剛違約時的價格等於面值的40%，請從信用保護賣出方的角度，陳述此合約所涉及的現金流以及時間安排。
19.6 請說明信用違約互換的兩種交割方式。
19.7 請解釋風險中性概率與真實世界違約概率的差別。
19.8 哪一個公式建立了CDS回報與CDS面值及回收率的關係？
19.9 某家企業3年期債券的收益率與類似無風險債券的收益率的利差為50個基點，假定回收率為30%，請估計3年內每年平均違約密度。
19.10 某家企業5年期債券的收益率與類似無風險債券的收益率的利差為80個基點，假定回收率為40%，請估計5年內每年平均違約密度，如果企業3年期債券的利差為70個基點，計算結果顯示第4年到第5年的平均違約密度為多少？
19.11 對於以下情形，研究人員應採用真實世界還是風險中性違約概率？
（a）計算信用在險價值；
（b）因違約而造成的價格調整。
19.12 回收率通常是怎麼定義的？
19.13 請驗證：（a）表19-5中第2列結果與表19-4中第2列的一致性；（b）表19-6中第4列結果與表19-5的一致性，在計算中假設回收率為40%。
19.14 一個4年期企業債券的息票率為每年4%，每半年付息一次，以連續複利表示的收益率為5%。假設無風險收益率曲線水平為3%（以連續複利為計），假定違約事件僅僅發生在年末（在付息或償還本金之前）並假設回收率為30%，假定風險中性違約率在今後每年均相同，請使用表19-3中的方法估計風險中性違約率。
19.15 假定某公司發行了3年期及5年期債券，兩隻債券每年均支付4%息票，每半年付息一次。債券的收益率（連續複利）分別是4.5%和4.75%。對所有的期限，無風險連續複利利率是3.5%。債券回收率為40%，違約事件均發生在每年的正中間。從第1年到第3年的每年風險中性違約率為Q1，從第4年到第5年的為Q2，估計Q1及Q2的值。
19.16 考慮某資產互換，B為對應於1美元單位面值的債券價格，B*為對應於1美元單位面值的無風險債券價格，V為對應1美元單位面值的資產互換利差的貼現值，請證明V=B*-B。
19.17 證明第19.8節中默頓模型中的T年期限零息債券的信用價差等於
-ln［N（d2）+N（-d1）/L］/T
其中L=De-rT/V0。
19.18 某公司的股票市價為200萬美元，股票價格變化的波動率為50%，1年後債券償還數量為500萬美元，無風險利率為每年4%，採用默頓模型計算違約概率（提示：Excel中的Solver程序可以對問題中的方程求解）。
19.19 某交易員在2013年6月20日進入一個5年信用違約互換，合約要求每季度付款，利差為每年400個基點。面值為1億美元。違約發生在第4年零2個月。拍賣過程確定的最便宜可交割債券的價格為其面值的30%。請列出信用違約互換賣出方的現金流及其時間。
19.20 “在信用違約互換中買入方的頭寸與持有某個無風險債券的多頭及某個企業債券的空頭的組合相似。”請解釋這一觀點。
19.21 為什麼在信用違約互換中存在信息不對稱問題？
19.22 假定LIBOR/互換曲線水平為6%（以連續複利計），5年期息票率為5%（每半年付息一次）的債券價格為90.00，無風險債券的價格是多少？違約預期損失的貼現值是多少？對應於這一債券的資產互換應如何構造？此時資產互換的利差應如何計算？