e1 John Hull 風險管理與金融機構 v5

19.1　信用評級

如第1.7節中介紹過的，穆迪、標準普爾及惠譽等評級機構對企業債券的信用狀況提供評級。[1]因為信用評級反映了有關信用質量的信息，所以人們可能往往認為公司的信用級別會隨市場上的消息或好或壞而經常被調整。事實上，公司信用級別的變化並不是很頻繁。評級公司在評定信用級別時，其中一個目標是保證級別的穩定性。例如，評級機構不想看到某家公司在被降級的幾周後又得到升級。只是在有理由相信某公司的長期信用狀況有所改變時，信用評級機構才會調整這家公司的信用級別。這主要是因為債券交易員往往是信用評級的主要用戶，在很多情況下交易員持有的債券頭寸的信用級別必須服從某些交易規則的限制（例如，只能投資於投資級別的債券）。如果信用級別變化太頻繁的話，交易員必須進行頻繁交易（並付出較大的交易費用）以滿足有關信用級別的要求。

另外，信用評級機構在評級時往往要貫穿經濟週期（rate through the cycle）。如果宏觀經濟形勢變差，可能會使某家公司在今後6個月內的違約概率增大，而對這家公司在今後3～5年的違約概率影響很小。這時評級機構往往不會改變這家公司的信用評級。

穆迪KMV和Kamakura等公司會根據其股票價格和其他變量來估計公司違約的概率。這種估測值是不穩定的，而且對市場信息的反應往往比信用評級更快。我們將在第19.8節中討論這個用於估計違約概率的模型。

19.1.1　內部評級

大部分銀行都建立了針對企業及個人客戶的信用狀況評級過程。這麼做非常有必要。因為評級機構一般只公佈較大的企業的評級結果，這類企業發行公募債券。由於這個原因，評級機構往往不能覆蓋中小企業。如在第15章中解釋的那樣，《巴塞爾協議Ⅱ》中的內部評級法（IRB）允許銀行採用自己的模型來計算違約率（PD）。

採用內部評級法來估計PD時往往需要對某些財務指標進行估測，例如資產回報率（return on asset），以及資產負債表中的一些指標，例如流動比率（current ratio）以及負債與股本的比率（權益負債率，debt-to-equity ratio）等。認識到公司持有的現金（而不是盈利）才能真正反映其償還能力，因此銀行常常將公司提供的財務信息轉換成現金流報告，通過現金流報告銀行可以估計貸款人償還貸款的能力大小。

19.1.2　Altman Z評分模型

愛德華·阿特曼（Edward Altman）最先提出以公司的財務指標比率來預測違約率。1968年他開發出著名的Z-score模型（Z-score model）。[2]通過採用統計學中的判別分析（discriminant analysis）方法，阿特曼試圖從企業的5個財務比率入手來預測違約率：

X1——流動資金/總資產（working capital/total asset）；

X2——留存收益/總資產（retained earning/total asset）；

X3——息稅前利潤/總資產（earning before interest and tax/total asset）；

X4——股票市值/負債賬面總額（market value of equity/book value of total liabilities）；

X5——銷售收入/總資產（sales/total assets）；

對於上市的製造業企業，Z-score模型由以下公式給出

Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+0.999X5

（19-1）

當一家公司的Z-score大於3.0時，這家公司違約可能性不大；當一家公司的Z-score介於2.7與3.0之間時，這家公司的信用處於警戒（on alert）狀態；當一家公司的Z-score介於1.8與2.7之間時，這家公司有一定的違約可能；當Z-score小於1.8時，這家公司違約的可能性很大。式（19-1）來自對66家製造業上市公司進行的採樣。在這66家公司中有33家公司在1年內違約，而另外33家得以倖免。Z-score模型對樣本外預測（test out of sample）（即預測那些產生式（19-1）中係數的樣本以外的公司的違約率）非常準確。模型的第一類錯誤（type Ⅰ error，即模型預測公司不會違約，而事實上卻違約了）及第二類錯誤（type Ⅱ error，即模型預測公司會違約，而事實上卻沒有）均很小。[3]後來在原始模型的基礎上，研究人員又開發出了用於非上市製造業企業以及非製造業企業的Z-score模型。

【例19-1】　考慮一家公司，其流動資金為170 000，總資產為670 000，息稅前利潤為60 000，銷售額為2 200 000，股票市值為380 000，總負債為240 000，留存收益為300 000，與以上數據對應的各項比率為X1=0.254，X2=0.448，X3=0.089 6，X4=1.583，X5=3.284，Z-score模型為

1.2×0.254+1.4×0.448+3.3×0.089 6+0.6×1.583+0.999×3.284=5.46

這一得分顯示這家公司在近期不會有違約的危險。

自45年前阿特曼提出最初的Z-score方法以來，該方法得到了修訂和擴展，現在已可用於《巴塞爾協議Ⅱ》框架下的違約概率估計。

[1] 理論上講，信用級別應該對應於某給定的債券而不是某家公司，但是在大多數情況下，某公司發行的所有債券往往具備同樣的信用級別，因此信用級別也就成了公司的某種特徵。

[2] See E. I. Altman, “Financial Ratios, Discriminant Analysis, and the Prediction of Corporate Bankruptcy,” Journal of Finance 23, no.4(September 1968):589-609.

[3] 很顯然第一類錯誤所觸發的貸款損失要遠大於第二類錯誤所觸發的損失。