第13章
歷史模擬法和極值理論

在這一章中，我們將介紹一種計算市場在險價值（VaR）和預期虧空（ES）最常用的歷史模擬法（historical simulation）。歷史模擬法採用市場變量日間變化的歷史數據來直接估計交易組合從今天到明天的價值變化的概率分佈。

在描述歷史模擬法的機制之後，我們將介紹幾種如何提高計算準確性的方法。我們還會討論壓力VaR（stressed VaR）和壓力預期虧空（stressed ES）。這兩項指標被監管機構用於市場風險監管資本金的計算。最後，我們將討論極值理論。極值理論可以改進對VaR和ES的估計，並用來處理對置信水平要求比較高的情況。

本章講述的所有模型都通過一個由4個股票指數組成的投資組合來講解。這些指數的歷史數據和VaR及ES計算過程可以在本書的網站下載：www-2.rotman.utoronto.ca/～hull/RMFI/VaRExample。