e1 John Hull 風險管理與金融機構 v5
作業題
8.15 一個delta中性的交易組合的gamma及vega分別為50以及25，請解釋當標的資產價格下跌3美元以及波動率增加4%時，交易組合的價值變化為多少？
8.16 讓我們考慮一個歐式看漲期權。標的資產股票價格為30美元，執行價格為30美元，無風險利率為5%，股票價格波動率為每年25%。請應用RMFI軟件來計算期權價格以及期權的delta、gamma、vega、theta以及rho。將股價變為30.1美元時計算期權價格，並由此來檢驗delta的正確性，通過計算期權在標的價格為30.1美元時的delta來計算gamma，並由此來檢驗gamma的正確性，對其他變量vega、theta以及rho，請進行相應的計算，並驗證計算結果的正確性。
8.17 一家金融機構持有以下場外期權交易組合，標的資產為英鎊。
某可交易期權的delta為0.6，gamma為1.5，vega為0.8：
（a）用多少可交易期權及英鎊可使交易組合同時達到gamma及delta中性，期權和英鎊應為多頭還是空頭？
（b）用多少可交易期權及英鎊可使交易組合同時達到vega及delta中性，期權和英鎊應為多頭還是空頭？
8.18 在作業題8.17中，引入第二種可交易期權，假定期權的delta為0.1，gamma為0.5，vega為0.6。採用什麼樣的交易可使交易組合delta、gamma以及vega均為中性？
8.19 用RMFI軟件檢驗表8-2的前3行，計算對應於前3周的期權的gamma與theta，並計算交易組合的價值變化（計算時間為每週末再平衡交易之前），並以此檢驗關係式（8-2）（注意：RMFI軟件計算的theta以天為計量單位，而式（8-2）中的theta以每年為計量單位）。