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作業題

3.16　採用表3-1來計算保險公司為一個60歲男性提供的面值為500萬美元、期限為3年的保險的最低保費。假定保費是在每年年初支付，死亡發生在年中，無風險利率為每年6%（每年複利2次）。

3.17　某保險公司假定某類損失的分佈可以被合理地估計為正態分佈，均值為1.5億美元，標準差為5000萬美元（假定風險中性的損失與真實世界的損失沒有差別），1年的無風險利率為5%，估計以下合約的費用：

（a）一個按比例承擔保險公司1年內60%損失的合約；

（b）在1年內，當損失超過2億美元時，合約將承擔1億美元的損失。

3.18　假定在某年，利率降低了200個基點（2%），股票價格沒有變，討論這個市場變化對一個將60%資產投資於股票市場，同時將40%資產投資於債券市場的固定收益養老金計劃的影響。

3.19　假定在一個固定收益養老金計劃中：

（a）僱員為公司工作45年，工資以實際利率2%遞增。

（b）退休人員收入的養老金為最終工資的70%，養老基金遞增比率為通貨膨脹率減去1%。

（c）在18年後收到養老金付款。

（d）養老基金的收入將被投資於債券市場，回報率等於通貨膨脹率加上1.5%。

假定公司仍不破產，計算僱員供款應占工資的比率（提示：在計算中採用實際貨幣量，而不是名義貨幣量）。