e1 John Hull 風險管理與金融機構 v5
3.2 年金
許多保險公司提供年金合約，人壽保險合約的效應是將許多定期繳納的保金轉化為一次性償付，而年金的效應正好相反，即將一次性繳納的保金轉化為定期的償付。在一個典型的年金合約中，投保人向保險公司進行一次性付款，然後保險公司向投保人支付年金，支付從某一個特定的時間開始，一直到投保人生命的結束。在有些情況下，年金支付在投保人一次性繳納保金後馬上開始。更為常見的形式是投保人在年金付款開始的幾年以前進行一次性繳納，保險公司在收到年金後馬上進行投資來保證年金付款（這樣的年金被稱為延遲年金（deferred annuity））。有時投保人不採用一次性繳納的形式，而是按月、季度或年繳費，相當於將儲蓄轉化成了年金。
與人壽保險類似，年金常常可以給投保人帶來稅務延遲方面的好處。這是因為在通常情況下，投保人收到年金後才需要繳稅。由保險公司代表投保人進行投資的資金所取得的收益被稱為累積結餘（accumulated value）。一般來講，投保人可以提前提取資金，但通常會伴有罰款。換句話講，年金合約的提前退保價值（surrender value）往往小於累積結餘，這是因為保險公司必須收回賣出及管理資產的成本。有些合約允許投保人在一年內提取累積結餘或初始投資的一定比例，而無須繳納罰款。如果在開始支付年金前，投保人死亡（或者在某些情形下，投保人住進了有全職護士服務的養老院（nursing home）），則累積結餘也可被提取，而無須繳納罰金。
美國的一些延遲年金產品中內含期權。累積結餘有時會與股指掛鉤，例如標準普爾500指數。收益增長的上下限會被指明，如果指數在某年的增長率低於某個下限，累積結餘的增長率就以下限增長率為準；如果指數在某年的增長高於某個上限，累積結餘的增長率就以上限增長率為準；否則累積結餘的增長率就以標準普爾500指數的增長率為基準。假定累積結餘的增長率下限為2%、上限為8%，這說明投保人的累積結餘在任何一年增長率的下限為2%，但同時也放棄了增長率超過8%以上的超額收益。在該類合約中，投保人不會如股票市場投資者一般得到股指中的股息分紅，同時保險公司也有權改變某些年累積結餘的增長率的上下限。這類產品對那些想取得股票市場收益，但又不想承擔累積結餘下跌風險的投資者十分有吸引力。有時累積結餘的年度增長率會是股指回報的一個複雜函數。
過去，英國保險公司提供的年金合約通常會提供一個用於計算累積結餘支付額的最小保底利率。許多保險公司將這些保證（實際上是投保人持有的利率期權）當作市場營銷的必要費用，因而沒有計算這些期權的費用，也沒有對其風險進行對衝。當利率降低並且投保人的壽命延長時，許多保險公司就會陷入財務困境，如業界事例3-1所示，一家保險公司因此而倒閉。
業界事例3-1
公平人壽保險公司
英國公平人壽（Equitable Life）保險公司成立於1762年，在其最鼎盛時期，該保險公司共有150萬投保客戶。從20世紀50年代開始，公平人壽保險公司開始出售年金產品。在年金產品中，公平人壽保險公司為計算年金的利率下限提供擔保（這種產品被稱為保本年金期權（guaranteed annuity option））。由於競爭以及利率的提高，年金產品的保底利率逐漸升高。1993年年底，利率開始下降，同時人類的壽命預期也開始升高，保險公司不得不增大撥備以應對將來高年金的支出。公平人壽保險公司沒有采取任何措施，反而為了增長賣出保底利率更高的新產品。2000年，公平人壽保險公司不得不停止出售新的保單。Ann Abraham[1]在2008年7月發表的報告對監管局提出了強烈批評，該報告還要求對投保人提供賠償。
這個故事的有趣一面是監管人員曾要求提供保本年金期權的保險公司對利率下跌這一風險進行對衝。因此，許多保險公司紛紛開始與銀行進行交易，確保在利率下跌時自身會得到保護，而銀行為了對衝風險紛紛買入債券。這些債券在利率下跌時，價值會有上漲。市場上有太多的銀行和保險公司都這麼做，以至於市場對債券的需求大幅增長。長期利率急速下跌（這從而加大了保險公司的風險敞口中未對衝部分的損失）。這個故事說明，當大量不同的公司持有相似風險時，如果這些公司同時想對衝風險，就會出現問題。在市場價格不變的情況下，往往不會有足夠多的投資者願意進行相反的交易。
[1] 時任英國議會醫療服務監察員。——譯者注