e1 Stephen Ross 公司理財 v12A
24.5 期權和公司決策：一些應用
在本節中，我們將探討期權分析在兩個關鍵領域的應用：資本預算和合並。我們將從合併開始，並展示一個非常驚人的結果。然後我們繼續展示淨現值規則在槓桿公司中的一些重要的應用。
24.5.1 合併和多元化
在本書的其他地方，我們討論了兼併和收購。在那裡我們就已經提到，多元化經常是兩個公司合併的原因。那麼多元化是合併的一個好理由嗎？似乎是這樣的。畢竟，在之前的章節中，我們花了很多時間去解釋為什麼多樣化對投資者的投資組合來說非常有價值，因為它能消除非系統性風險。
為了深入研究這個問題，讓我們來考慮這兩家公司，Sunshine Swimwear（SS）公司和Polar Winterwear（PW）公司。兩家公司都會有季節性現金流，在它們各自的淡季裡，它們都會擔心現金流不充足。如果兩家公司合併，合併後的公司將會擁有更充足穩定的現金流。換句話來說，合併能夠分散部分季節性波動的影響，實際上，這也會減少了企業破產的可能性。
但需要注意的是，兩家公司的營運情況很不同，所以上述提及的合併僅僅是財務上的合併。這意味著除了風險降低，兩者合併並沒有產生協同效應或是其他價值增值的機會。以下是兩家公司合併前的一些信息：
連續複利計算的無風險利率為5%。基於上述信息，我們可以計算得出下面的值：
如果你使用表24-3進行練習（而我們使用的是期權計算器），你可能會得到稍微不一樣的答案。
在合併之後，合併後的公司的資產將是合併前兩家公司資產之和，即3 000萬+1 000萬=4 000萬美元，因為並沒有價值被創造或者被破壞。相似地，總的債券面值變為1 600萬美元。但我們假設合併後公司資產收益率的標準差是40%，這比合並前兩家公司中的任一家都要低，這其實是多樣化的效果。
所以，該合併的影響是什麼呢？為了找到答案，我們計算了合併後的股權價值，基於上述討論，以下是一些相關信息：
同樣，我們可以計算股權和債務的價值：
我們可以注意到，此時合併並不是一個好的注意，至少對於股東而言是這樣的。在合併前，兩家公司的股票價值總額為2 042.4萬+700.1萬=2 742.5萬美元，而合併後僅僅只有2 664.6萬美元，所以合併蒸發了2 742.5萬-2 664.6萬=77.9萬美元的股權市值，接近於100萬美元。
那麼這將近100萬美元的股權市值去哪兒了呢？原來，它去了債權人那裡。兩家公司的債券價值在合併前合計為957.6萬+299.9萬=1 257.5萬美元，在合併後的價值為1 335.4萬美元，增加的部分正是蒸發的股權市值77.9萬美元。這說明此次合並沒有創造價值也沒有減少價值，但它把價值從股東處轉移到債權人處。
我們的例子表明，純粹的財務合並不是一個壞主意，同時它也說明了為什麼是這樣的。從某種意義上來說，多元化可以降低公司資產回報率的波動性。這一風險減少降低了公司違約的可能性，從而使債權人受益，這被稱為共同保險效應（coinsurance effect）。事實上，通過合併，兩家公司為對方的債券提供擔保。當債券的風險減少時，價值自然就上升了。如果債券價值上升，但是資產價值沒有淨增加，那麼股權價值就得減少了。因此，純粹的財務合併對債權人是有利的，但對股東不利。
另一種理解方式是，由於股權是一個看漲期權，當標的資產收益率的波動性減少時，看漲期權的價值將會減少。純粹的財務合併導致的價值下降是一個有趣的解釋。合併使公司的違約或破產風險減少了，對於債權人而言這顯然是一件好事，但為什麼站在股東的角度，這是一件壞事呢？答案很簡單：破產權利是一有價值的股東期權，而純粹的財務合併將使這一期權的價值減少。
24.5.2 期權和資本預算
在之前關於期權的章節中，我們討論了資本預算決策中包含的許多期權，包括等待期權、放棄期權等。為了豐富這些與期權相關的問題，我們現在考慮另外兩個問題。我們發現，對於一個負有債務的公司，股東可能更喜歡低淨現值的項目而不是高淨現值的項目。然後，我們將展示他們為什麼可能更喜歡淨現值為負的項目而不是淨現值為正的項目。
通常，我們將會以一個示例來闡述上述觀點。以下是公司的基本背景信息：
無風險利率為4%。就如我們之前所做的，我們可以計算出股權和債務的價值：
這家公司的槓桿率相當高，基於市場價值的資產負債率為1 452.6/574.4=2.48，即248%。這是很高的負債率，但並非聞所未聞。注意到，這裡的期權是價外期權，因此，delta值為0.547。
該公司正在考慮兩個互斥的項目，它們要麼在現在執行，要麼永遠不執行，所以沒有時機問題。它們都將影響公司的資產價值以及公司資產收益率的標準差，如下所示：
哪個項目更好呢？顯然項目A擁有更高的淨現值，但是現在你對公司資產收益率的標準差的變化比較謹慎。項目A減少了公司資產收益率的標準差，而項目B則增加了。為了確定股東更喜歡哪一個項目，我們必須進行已經非常熟悉的計算：
這兩個項目有很大的不同。項目A使股東和債權人均受益，但大多數的受益都歸債權人所有。項目B對股東的價值有很大的影響，但是它減少了債權人的價值。顯而易見，股東更喜歡項目B。
我們的分析意味著什麼？我們發現了兩件事。第一，當股權的delta值顯著小於1.0時，創造的所有價值將會歸債權人所有。第二，股東會有很強烈的動機去提高公司資產收益率的波動性。更具體來說，股東將更傾向於增加公司資產收益率標準差的項目，而非減少標準差的項目，儘管這意味著更低的淨現值。
再看最後一個例子。下面是另一組數字：
無風險利率為4%，所以股權和債務的價值為：
注意，與之前的例子不同的是，債券的面值現在是1億美元，所以該期權是深度價外期權，delta值僅為0.241，所以創造的大部分價值都將歸債券持有人所有。
這家公司有一項投資正在考慮中，要麼現在考慮，要麼永遠不考慮。項目對公司資產的市場價值和資產收益率標準差的影響如下：
該項目有負的淨現值，但是它增加了公司資產收益率的標準差。如果公司接受這一項目，將會產生以下結果：
這一項目竟然使股東權益的市場價值增加了一倍多！我們再次看到的是，股東有強烈的動機增加資產收益率的波動性，尤其是當期權為深度價外期權時。目前的情況是，股東的損失相對較小，因為可以申請破產。因此，對股東而言，他們有強烈的動機去冒險，即使這個冒險會帶來負的淨現值。這有點像你用最後的一塊錢去買彩票，這是一項糟糕的投資，但其實你也沒有太多其他的選擇！
概念問題
24.5a 什麼是一個純粹的財務合併？
24.5b 為什麼在一個負有債務的公司中，與淨現值高的項目相比，股東更喜歡低淨現值的項目呢？