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思考和練習題

基礎問題

1.計算期權價值　國債收益率目前為3.4%，Dead-wood製造公司股票售價為58美元/股，1年後股票價值不可能低於50美元/股。

a.執行價格為45美元的看漲期權價值多少？其內在價值是多少？

b.執行價格為35美元的看漲期權價值多少？其內在價值是多少？

c.執行價格為45美元的看跌期權價值多少？其內在價值是多少？

2.瞭解期權報價　用下述期權報價信息回答問題。該股目前售價為85美元/股。

a.看漲期權是價內期權嗎？一份RWJ公司看漲期權的內在價值是多少？

b.看跌期權是價內期權嗎？一份RWJ公司看跌期權的內在價值是多少？

c.哪兩種期權明顯定價錯誤了？定價錯誤的期權價格最低應該設在多少？請解釋每一種情況下你將如何套利。

3.計算損益　用下述期權報價信息回答問題。該股目前售價為40美元/股。

a.假設你購買了10份2月到期，執行價格為38美元的看漲期權合約，佣金忽略不計，你願意出多少錢？

b.在a題中，假設Macrosoft股票在到期日的售價為43美元/股，你投資的期權價值多少？如果到期日股票價格為39美元/股呢？請解釋。

c.假設你購買了10份8月到期，執行價格為38美元的看跌期權合約，你的最大收益是多少？在到期日Macrosoft的股價是32美元/股，你投資的期權價值多少？你的淨收益是多少？

d.在c題中，假設你賣出10份8月到期，執行價格為38美元的看跌期權合約，如果到期日Macrosoft的售價為34美元/股，你的淨收益或淨損失為多少？若售價為41美元/股呢？盈虧平衡價格，即盈利為零時的股票價格是多少？

4.計算期權價值　Chive公司股價到年底將會是67美元或91美元，看漲期權1年後到期，國債利率為4%。

a.假設目前Chive公司股價是75美元/股，如果執行價格為每股70美元/股，看漲期權的價值是多少？

b.假設a題中的執行期權是80美元/股，看漲期權的價值是多少？

5.計算期權價值　Cilantro公司股價到年底將會是70美元或90美元，看漲期權1年後到期，國債利率為6%。

a.假設目前Cilantro公司股價是80美元/股，如果執行價格為60美元/股，看漲期權的價值是多少？

b.假設a題中的執行價格是65美元/股，看漲期權的價值是多少？

6.買賣期權平價　Cheesy Poofs公司1年後到期、執行價格為70美元的看漲期權合約售價為845美元。1年後股價將會是64美元或81美元，如果無風險利率是3%，當前的股票價值是多少？

7.將股權看作期權　Rackin Pinion公司目前資產市值為1 065美元，1年後將會是1 000美元或1 340美元，無風險利率是3.9%，假設該公司發行在外的債券面值為1 000美元。

a.當前公司股票的市值為多少？

b.當前公司債券的市值為多少？債券利率是多少？

c.如果無風險利率是20%，公司股票的市值會升高或降低嗎？為什麼？你的答案說明了什麼？

8.將股權看作期權　Buckeye公司發行了1年後到期面值為1 000美元的債券，目前該公司的資產市值為1 040美元，該公司CEO邁耶相信1年後資產市值將會變為940美元或1 270美元，連續複利計算，國債利率為4.8%。

a.當前公司股票的市值為多少？債券呢？

b.假設該公司重新配置現有資產，1年後資產市值將會變為850美元或1 750美元。如果資產目前市值不變，股東會贊成這種做法嗎？為什麼？

9.計算轉換價值　每份面值為1 000美元的可轉換債券轉換價格為27美元/股，普通股的售價是31美元，可轉換債券的轉換價值是多少？

10.可轉換債券　一份每半年付息的可轉換債券信息如下：

a.可轉換債券的最低價格是多少？

b.是什麼導致了可轉換債券市場價格和其可立即轉換成的普通股價值之間存在溢價？

11.計算可轉換債券的價值　你被僱來為一隻30年期的可贖回、可轉換債券進行估值。債券的票面利率為2.7%，每半年支付一次，其面值為1 000美元，轉換價格為54美元，目前股價為38美元。

a.相同的不可轉換的債券收益率為4.9%，可轉換債券的最小价值是多少？

b.轉換溢價為多少？

12.計算認股權證的價值　一份附20份認股權證的可分離債券以1 000美元的價格發售。該債券20年後到期，年利息為24美元。每份認股權證持有人有權以45美元/股的執行價格購買2股普通股。無認股權證的同等級債券利率為6%。單個認股權證的價值是多少？

13.等待期權　你的公司正在決定是否投資購買一臺新機器。這臺新機器每年將增加275 000美元的現金流。這臺機器可用10年，換言之，無論何時購買這臺機器，它都將在10年後過時。這臺機器目前的價格是180萬美元，其折舊成本為每年14萬美元，直到其價值變為110萬美元。如果你要求的回報率是8%，你應該購買這臺機器嗎？如果是，你應該什麼時候購買？

中級問題

14.放棄期權　我們正在測試一個新項目，預計未來10年每年能售出7 100件商品，每件現金流為56美元，換言之，每年的現金流為56×7 100=397 600美元。折現率為14%，初始投資額為1800 000美元。

a.該項目的NPV是多少？

b.第1年後，該項目可拆除並以120萬美元出售，如果預期銷售額根據第1年的銷售情況而定，那什麼時候放棄該項目才有意義？換言之，在預期的銷售水平上，放棄這個項目有意義嗎？

c.解釋1200 000美元的放棄價值如何被視為1年內保有該項目的機會成本。

15.放棄期權　在問題14中，假設你認為，如果第1年成功，預期銷售量將上升至10 800件；如果第1年不成功，預期銷售量將下調至3 900件。

a.如果成功和失敗的可能性相同，考慮到放棄的可能性，該項目的NPV為多少？

b.放棄期權的價值是多少？

16.放棄期權和擴展期權　在問題15中，假設項目的預期銷售量是第1年的2倍。通常，只有項目成功才會選擇擴張，這意味著如果項目成功，擴張後的預期銷售量為21 600件。如果成功和失敗的可能性相同，該項目的NPV為多少？注意，如果項目失敗，放棄仍然是一種期權。擴展期權的價值是多少？

17.期權價值　假設一隻股票售價為63美元，無風險利率為5%，1年後股票價格將會是70美元或80美元。

a.執行價格為70美元的看漲期權的價值是多少？

b.有什麼問題嗎？你應該怎麼辦？

18.可轉換債券　在發行可轉換債券時，下邊哪一種可轉換債券更為典型？為什麼？

19.可轉換債券　Campbell公司面值為1 000美元的可轉換債券市場價格為960美元。每份可轉換債券可以在到期日前的任何一天轉換成18股普通股。息票利率為4.9%，半年付息。相同的不可轉換的債券收益率為7.4%。該可轉換債券20年後到期。該公司目前股票價格為45美元/股。

a.轉換比率、轉換價格、轉換溢價是多少？

b.純粹債券價值和轉換價值是多少？

c.在b題中，股票價格為多少時，純粹債券價值與轉換價值相等？

d.債券中的期權價值為多少？

20.放棄期權　Liberty公司正在考慮推出新產品。該公司預計未來8年的經營現金流為每年530萬美元，公司對新產品採用11%的折現率，初始投資為2 300萬美元，假設項目在經濟壽命結束時沒有殘值。

a.該新產品的NPV為多少？

b.第1年後，該項目可拆除並以1 800萬美元出售，如果剩餘現金流的估計要根據第1年的情況進行調整，那麼預期現金流水平為多少時，放棄該項目才有意義？

挑戰性問題

21.可轉換債券估值　你被僱用為一隻25年期的可贖回、可轉換債券進行估值。債券的票面利率為2.3%，每年支付利息，轉換價格為68美元，而且股票目前售價為27.83美元。股票價格預計每年上升11%。該債券的贖回價為1 200美元，但根據以往的經驗，除非轉換價值為1 300美元，否則不會被贖回。該債券要求的回報率為8%。你評估其價值是多少？

22.放棄期權　Hand Clapper公司正在考慮一個為期4年的項目——生產拍擊式車庫門開啟器。這個項目需要1 400萬美元的初始投資，並在整個壽命期內直線折舊為零。初始投資淨營運資本為900 000美元，以支持備件庫存；該項目成本在項目結束時可完全收回。該公司認為，該項目可以創造1 010萬美元的稅前收入，總的稅前運營成本為380萬美元。稅率是38%，折現率是13%。該設備在項目壽命期內的市場價值如下：

a.假設公司運營該項目4年，NPV是多少？

b.假設項目在1年後、2年後和3年後被放棄，分別計算其NPV。這個項目對公司價值最大化的經濟週期是什麼？對於在評估項目時不考慮放棄的可能性，這個問題告訴你什麼？