e1 Stephen Ross 公司理財 v12A
11.5 經營槓桿
我們已經討論瞭如何計算和解釋項目的各種盈虧平衡點。我們還沒有明確討論的是，哪些因素決定了這些盈虧平衡點，並且它們是如何發生變動的。我們現在就把目光轉向這個問題。[1]
11.5.1 基本理念
經營槓桿（operating leverage）是一個項目或公司負擔的固定生產成本的水平。相比較於擁有高經營槓桿的公司，擁有低經營槓桿的公司的固定成本較低。一般來說，在廠房和設備上投資較大的項目，將具有相對較高的經營槓桿程度。這些被稱為資本密集型（capital intensive）項目。
任何時候，當我們考慮一項新的投資時，通常會有多種不同的生產或者銷售該產品的方式。例如，Wettway帆船公司可以通過購買需要的設備，來製造出帆船的全部零件。另外，它也可以將一部分工作外包給其他公司。第一種方式需要在廠房和設備中投入更多資金，有著更高的固定成本和折舊，結果是，經營槓桿程度會更高。
11.5.2 經營槓桿的含義
不管如何衡量，經營槓桿對項目評估有著重要的意義。固定成本在某種程度上就像一個槓桿，即營業收入中很小的百分比變動，將帶來經營現金流量和淨現值的較大變動。這就解釋了為什麼我們稱它為經營“槓桿”。
經營槓桿的程度越高，預測風險的潛在危險就更大。其原因是，在對銷售量進行預測時，相對較小的錯誤可能被放大，造成現金流量預測的較大偏差。
從管理的角度來看，應對項目高度不確定性的一種方法是保持儘可能低的經營槓桿水平。這通常會讓盈虧平衡點（無論以哪個指標來衡量）保持在相當低的水平。下面我們會說明這一點，但首先，我們需要討論如何衡量經營槓桿。
11.5.3 計量經營槓桿
衡量經營槓桿的方法之一是考慮下面的情形：如果銷售量上升了5%，將導致經營現金流量的變動百分比是多少？換句話說，經營槓桿程度（degree of operating leverage，DOL）是這樣定義的
OCF的變動百分比=DOL×Q的變動百分比
根據OCF和Q之間的關係，DOL可以寫成[2]
DOL=1+FC/OCF （11-4）
FC/OCF比率簡單地衡量了固定成本佔經營現金流量總額的百分比。需要注意的是，當固定成本為0時，DOL為1，這意味著銷售數量的變動百分比和經營現金流量的變動百分比之間是1:1的關係。換句話說，沒有放大效應（或槓桿效應）。
為了說明經營槓桿的衡量，我們重新回到Wettway公司的帆船項目。固定成本為50萬美元，（P-v）為2萬美元，所以OCF為
OCF=-500 000+20 000×Q
假設目前Q是50艘。在這一產量水平下，OCF為-500 000+1 000 000=500 000美元。
如果Q上升1個單位至51，那麼Q的變動百分比為（51-50）/50=0.02，或2%。OCF上升至520 000美元，變動了20 000美元（P-v）。OCF變動的百分比為（520 000-500 000）/500 000=0.04，或4%。所以，當帆船的銷售數量增加2%時，將導致經營現金流量增加4%，經營槓桿程度恰好為2.00。我們可以用下式來檢驗答案
DOL=1+FC/OCF=1+500 000/500 000=2
這驗證了我們前面的計算。
DOL的計算取決於當前的產量水平Q。然而，它適用於在當前產量水平基礎上的任何幅度的變動，而不只是一個單位。例如，假設Q從50上升到75，增加了50%。DOL等於2，經營現金流量應增加100%，或者說增加幅度正好是2倍。對嗎？答案是肯定的，因為，當Q值為75時，OCF為
OCF=-500 000+20 000×75=1 000 000（美元）
需要注意的是，當經營槓桿上升時產量Q下降。例如，當產量為75時，我們有
DOL=1+500 000/1 000 000=1.5
DOL下降的原因在於固定成本佔經營現金流量的百分比變得越來越小，所以槓桿效應變小了。
【例11-3】經營槓桿
Sasha公司目前以每罐1.20美元的價格出售狗糧。變動成本是每罐80美分，包裝和營銷費用固定為每年360 000美元，折舊是每年60 000美元。會計盈虧平衡點是多少？忽略稅的影響，如果銷售量在盈虧平衡點的基礎上上升10%，那麼經營現金流量將增長多少？
會計盈虧平衡點為420 000/0.40=1 050 000罐。正如我們所知的，在此時的產量水平下，經營現金流量為60 000美元折舊，所以經營槓桿程度是
DOL=1+FC/OCF=1+360 000/60 000=7
鑑於此，如果銷售的狗糧罐數增加10%，將導致經營現金流量的70%的大幅度增長。
為了檢驗這個答案，我們注意到，如果銷售量上升10%，銷售量將上升到1 050 000×1.1=1 155 000罐。不考慮稅的影響，經營現金流量將為1 155 000×0.40-360 000=102 000美元。相較於之前60 000美元的現金流量，這恰好是70%的增加：102 000/60 000=1.70。
11.5.4 經營槓桿與盈虧平衡
我們在另一種情境下重新考慮Wettway公司的帆船項目，來說明為什麼經營槓桿是一個重要的考慮因素。當Q為85艘時，初始情境下的DOL為
DOL=1+FC/OCF=1+500 000/1 200 000=1.42
而且，請記住，當銷售量水平為85艘時淨現值為88 735美元，會計盈虧平衡時的銷售量為60艘。
Wettway公司還可以選擇將船體組件的生產轉包給其他公司。如果公司真的這樣做，那麼必要的投資將下降至3 200 000美元，固定經營成本下降至180 000美元。然而，變動成本將上升至每艘帆船25 000美元，因為外包要比公司內部生產更加昂貴。不考慮稅的因素，評估這個備選方案。
你可以自己練習一下，看看答案是否和下面的一致
貼現率為20%時的NPV（85艘）=74 720（美元）
會計盈虧平衡點=55（艘）
經營槓桿程度=1.16
發生了什麼事？備選方案有著相對稍低的估計淨現值，會計盈虧平衡點從60艘降到了55艘。
既然這個備選方案的NPV較低，還有什麼理由繼續考慮它嗎？也許有。在第2種情況下經營槓桿度非常低。如果Wettway擔心所做的預測可能會過分樂觀了，那麼它可能傾向於進行轉包。
還有另外一個原因說明為什麼Wettway可能考慮第2種方法。如果最終的銷售量高於預期，該公司始終可以選擇在以後的某個時期開始企業內部生產。作為一個實際問題，增加經營槓桿（通過採購設備）總是要比減少經營槓桿（通過出售設備）來得簡單。正如我們在後面章節將要討論的，貼現現金流量分析的一個缺點是，它很難明確地把這一類選擇包含在分析當中，即使它們可能非常重要。
概念問題
11.5a 什麼是經營槓桿？
11.5b 如何衡量經營槓桿？
11.5c 經營槓桿對於財務經理的意義是什麼？
[1] 無須納稅的假設仍然成立。稅收對盈虧平衡和經營槓桿的影響詳見問題25和問題26。
[2] 為了理解這一點，可以注意到如果Q上升一個單位，OCF將上升（P - v）。在這種情況下，產量的變動百分比為1/Q，OCF的變動百分比為（P - v） / OCF。由此，我們可得：OCF的變動百分比=DO×Q的變動百分比；（P - v）/OCF=DOL×1/Q；DOL=（P-v）×Q/OCF。同時，根據OCF的定義：OCF+FC=（P-v）× Q。因此，DOL可以寫成：DOL=（OCF+FC）/OCF=1+FC/OCF