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思考和練習題

基礎問題

1.解釋債券收益率　債券的到期收益率和必要報酬率是一樣的嗎？到期收益率和票面利率是一樣的嗎？假如現在有一個票面利率為10%，以票面價值出售的債券。2年後，債券的必要報酬率是8%。那麼那時債券的票面利率是多少？到期收益率又是多少呢？

2.解釋債券收益率　假如你在今天購買了一個票面利率為7%，20年到期的債券，而且今天是債券的發行日。如果利率突然上升到15%，你的債券價值會發生什麼變化？為什麼？

3.債券估值　即使美國大部分公司債券都是每半年付息一次，其他地方發行的債券也經常會有每年付息一次的。假設一家德國公司發行了面值為1 000歐元，到期期限為23年的債券，債券的票面利率為3.8%，每年付息一次。如果到期收益率是4.7%，那麼債券現在的價格為多少？

4.債券收益率　一家日本公司有一個發行在外的債券，以其面值100 000日元的105.43%出售。債券的票面利率是3.4%，每半年支付一次利息，到期期限是16年。那麼債券的到期收益率是多少？

5.票面利率　Gabriele Enterprises在市場上發行8年到期債券，面值1 000美元，售價為948美元。以這種價格，債券的收益率是5.1%，那麼這種債券的票面利率是多少？

6.債券價格　Weismann公司一年前發行了15年到期、票面利率為4.9%、每半年付息一次，面值為1 000美元的債券。如果債券的到期收益率為4.5%，那麼債券的當前價格為多少？

7.債券收益率　West公司兩年前發行期限為25年、票面利率5.3%、每半年付息一次的債券。如果這些債券以現在票面價值的105%出售，那麼它的到期收益率是多少？

8.票面利率　McConnell公司發行14.5年到期，到期收益率5.3%，面值1 000美元，現價1 045美元的債券。債券每半年付息一次。那麼債券的票面利率是多少？

9.零息債券　面值為1萬美元17年到期的零息債券。如果到期收益率是4.2%，假設每半年複利一次，債券價格是多少？

10.債券估值　目前發行的債券面值為2 000美元，票面利率為4.4%，每半年支付一次，期限為13年。債券到期收益率是4.8%，債券的價格是多少？

11.債券估值　Union Local School District有一種未償付債券，票面利率為2.8%，每半年支付一次，期限為16年。這種債券的到期收益率是3.4%，票面價值是5000美元。債券的價格是多少？

12.計算實際收益率　如果國庫券現在的利率為4.7%，通貨膨脹率為2.2%，那麼實際利率近似為多少？而精確的實際利率為多少？

13.通貨膨脹和名義收益率　假設實際利率為2.1%，通貨膨脹率為3.4%。那麼你期望國庫券的利率是多少？

14.名義和實際收益率　一項投資許諾下一年的總收益率為12.3%。耶倫預測這項投資的實際收益率僅為8%。那麼你認為耶倫對下一年通貨膨脹率的預期是多少？

15.名義和實際收益率　如果你有一項資產在去年的收益率為11.65%。如果去年的通貨膨脹率為2.75%，那麼實際收益率為多少？

16.使用國庫券報價　找到圖7-4中描繪的2038年5月到期的國庫券。這是票據還是債券？它的票面利率是多少？它的買入價是多少？前一天的賣出價是多少？（假設其面值為10 000美元。）

17.使用國庫券報價　找到圖7-4中描繪的2040年2月到期的國庫券。這是折價債券還是溢價債券？它的當期收益率是多少？它的到期收益率是多少？它的買入價和賣出價的價差是多少？（假設其面值為10 000美元。）

中級問題

18.債券價格變動　X債券是半年付息的溢價債券。債券支付的票面利率為7.4%，到期收益率是6.8%，還剩13年到期。Y債券是半年付息的折價債券。債券支付的票面利率為6.8%，到期收益率是7.4%，同樣還有13年到期。那麼兩隻債券的現價是多少？如果利率沒有改變，那麼你預計1年後這些債券的價值是多少？3年後呢？8年後呢？12年後呢？13年呢？這些計算結果說明什麼？畫一個圖將債券價格和債券到期時間聯繫起來。

19.利率風險　薩姆債券和戴夫債券都有7.3%的票面利率，都是半年付息一次，並且以票面價格出售。薩姆債券還有3年到期，但是戴夫債券還有20年到期。如果利率突然上升2%，那麼薩姆債券的價格會變化多少個百分點？戴夫債券呢？如果利率突然下降2%，那麼薩姆債券和戴夫債券的價格又會變化多少百分點？畫一張債券價格和到期收益率的圖來回答這個問題。從這個問題中你得到關於長期債券利率的什麼啟示？

20.利率風險　J債券有3%的票面利率。K債券有9%的票面利率。兩隻債券都有14年到期期限，都是每半年付息一次，並且到期收益率都是6%。如果利率突然上升2%，那麼債券的價格變化多少個百分點？如果利率突然下降2%，那麼債券的價格變化多少個百分點？從這個問題中你得到什麼關於低票面債券利率風險的啟示？

21.債券收益率　Workman軟件公司發行18年到期、票面利率為6.4%的債券。債券每半年付息一次，而且現在以票面價格的94.31%出售。那麼債券的當期收益率是多少？到期收益率又是多少？有效年利率呢？

22.債券收益率　Chamberlain公司想要發行20年期的債券作為擴張計劃。公司現在有票面利率6%，每半年付息一次，售價為1 083美元的債券，20年到期。如果公司想要以票面價格出售新的債券，那麼債券的票面利率應該定為多少？

23.應計利息　你購入一份骯髒價格為948美元的債券，債券的票面利率為5.9%，距下一次付息還有4個月。那麼債券的乾淨價格為多少？

24.應計利息　你購入票面利率為5.3%的債券，它的乾淨價格為951美元。如果距下一次付息還有2個月，那麼它的骯髒價格為多少？

25.計算債券到期時間　Excey公司的債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期收益率是7.2%，當期收益率是7.55%，那麼這隻債券還有多久到期？

26.計算債券報價　假設IOU公司的債券出現在今天的報紙的財經版。假設債券的面值為2 000美元，今天是2018年4月19日，那麼債券的到期收益率是多少？當期收益率是多少？

27.債券價格和收益率

a.債券價格和它的到期收益率的關係是什麼？

b.解釋為什麼有的債券溢價出售，有的債券折價出售。溢價出售的債券的票面利率和到期收益率的關係是怎樣？那折價出售的債券呢？以票面價值出售的呢？

c.溢價出售的債券的當期收益率和到期收益率的關係怎樣？折價出售的呢？那以票面價值出售的呢？

28.零利率　Imagination Dragons公司為了擴張需要融資，它們決定發行面值為1 000美元、25年期的零息債券來融資。債券的必要報酬率是4.9%。假設每半年複利一次。

a.這些債券發行時應該定價多少？

b.根據美國國稅局分期償還法則，在債券發行的第1年有哪些利息扣除可以享受？在到期的最後一年呢？

c.重複問題b，如果使用直線折舊法，那利息扣除有什麼不同呢？

d.基於問題b和問題c的回答，公司會更偏好哪一種利息扣除方法？為什麼？

29.零息債券　假設你的公司需要籌集5 300萬美元的資金，你想要為此發行20年期的債券。假設債券的必要報酬率是5.3%，並且你評估了兩種選擇：一份5.3%票面利率，半年付息一次的債券和一份零息債券。你公司的稅率為21%。兩種債券的面值都是1 000美元。

a.為了籌集5 300萬美元，你應該發行多少附息債券？多少零息債券？

b.如果你發行附息債券，那麼20年內，你公司應該支出多少？如果發行零息債券，又應該支出多少呢？

c.基於你在問題a和問題b的回答，為什麼你絕不會發行無息債券？為了回答這個問題，計算一下公司第1年在兩種情況下的稅後現金流。假設美國國稅局分期償還法則適用於零息債券。

30.計算到期期限　你發現了一隻以票面價值出售、票面利率為10%的債券。求出這隻債券的到期期限？

31.實際現金流　當你在40年後退休時，你希望在賬戶裡有250萬美元。你投資的名義收益率是10.3%，通貨膨脹率是3.7%。那麼為了實現你的目標，你應該每年存進賬戶多少錢？

挑戰性問題

32.債券收益的組成部分　P債券是票面利率為9%的溢價債券。D債券是票面利率為5%，現在折價出售的債券。兩隻債券都是每年付息一次，到期收益率都是7%，都是10年到期。那麼P債券的當期收益率是多少？D債券的呢？如果利率不變，那麼P債券下一年的期望資本利得是多少？D債券呢？解釋你的答案以及和不同債券收益率的相互關係？

33.持有期收益率　債券的到期收益率就是如果利率不變，你在你的投資上獲得的收益率。如果在到期日前你實際賣出債券，那麼你的收益率就是持有期收益率。

a.假如你今天買入票面年利率為7%，售價為1 060美元，到期期限為21年的債券。那麼你期待你的投資的收益率是多少？假設票面價值為1 000美元。

b.兩年後，你的債券的到期收益率下降了1%，你決定出售你的債券。你將以什麼價格出售？你的投資的持有期收益率是多少？比較持有期收益率和你最初買入債券的到期收益率。它們為什麼會不同？

34.估值債券　Jallouk公司當前有兩隻流通在外的不同的債券。M債券的面值為20 000美元，到期期限為20年。債券在前6年沒有利息支付，在接下來的8年每6個月支付900美元的利息，最後的6年中每6個月支付1 300美元利息。N債券也是20年到期，票面價值也為20 000美元，但是它在整個期間都不支付利息。如果這兩隻債券的必要報酬率都是半年5.4%，那麼債券M的現價為多少？債券N呢？

35.對贖回特徵估值　在某種程度上，某些美國國債是可贖回的。考慮以下3種2017年5月15日發行的國庫券：

位於中間的債券在2018年2月可被贖回。贖回權的內在價值是多少？假設面值為1000美元。（提示：是否有方法結合兩隻沒有贖回權的債券來構建一隻和有贖回權的債券有同樣票面利率的債券。）

36.市政債券　下面是2004年5月11日的《華爾街日報》的市政債券報價：

為什麼會有人購買到期收益率為負的市政債券？這有可能嗎？

37.實際現金流　當瑪麗蓮·夢露去世時，她的前夫喬·迪馬吉奧宣稱要在他有生之年每個星期天都會在她的墓前送去鮮花。1962年，她去世的第1周，一束鮮花放在了她的墓前，當時一束鮮花值7美元。基於現實的考慮，估計喬在夢露去世後還能活30年。假設EAR是6.4%，花價每年上漲的百分比以EAR衡量是3.7%。假設一年有52個星期，那麼這個承諾的現值為多少？喬從夢露去世後的第1周開始買花。

38.實際現金流　你計劃接下來的30年開始為退休存錢。為了退休存錢，你需要每個月在股票賬戶裡實際投資800美元，在債券賬戶裡實際投資400美元。股票賬戶的實際年回報率預計是11%，債券賬戶為7%。當你退休的時候，你會把你的錢放進一個有效回報率為9%的賬戶。回報是以名義金額表示。那時的通貨膨脹率為4%。假設有25年的取款期，那麼你每個月能夠從賬戶中實際取出多少錢？你最後一次提取的名義金額為多少？