e5 Mishkin 貨幣金融學 v2
17.7.3 各變量變動對貨幣供給的影響
由於基礎貨幣MB=MBn+BR，我們可以將公式（17-2）重新表述為：
M=m×（MBn+BR） （17-6）
我們現在可以用代數方法來表示表17-2中所有的結果，即說明各因素變動對貨幣供給的影響。
我們從公式（17-6）可以看出，由於貨幣乘數大於1，MBn或BR的增加會導致貨幣供給的多倍增長。可以考察前面的例子，當法定存款準備金率由10%上升至15%（所有其他變量保持不變）時，使用公式（17-5）計算貨幣乘數，我們可以看出法定存款準備金率的上升降低了貨幣供給，貨幣乘數由2.5下降至：
與我們的預期一致，該數值小於2.5。
同樣，在前面例子中，當現金比率c由0.50上升至0.75時，通過計算貨幣乘數，我們可以看出現金比率的上升會降低貨幣供給，貨幣乘數由2.5下降至：
最後，當超額存款準備金率e由0.001上升至0.005時，通過計算貨幣乘數，我們可以看出超額準備金的增加會降低貨幣供給水平，貨幣乘數由2.5下降至：
注意，雖然超額準備金率上升了5倍，但貨幣乘數降低的幅度很小。之所以如此，是因為近年來e一直很小，所以它的變動對貨幣乘數的影響也很小。不過在某些時候，特別是在最近的次貸危機和大蕭條時期，這一比率高得多，此時它的變動對貨幣供給和貨幣乘數有著顯著的影響。[1]
應用17-1 1930～1933年大蕭條期間的銀行恐慌
貨幣供給模型還可以幫助我們理解歷史上發生過的貨幣供給的重大變動。在這裡，我們將使用該模型來解釋美國歷史上經濟狀況最糟糕的時期，即大蕭條時期出現的貨幣緊縮現象。在第9章，我們討論了銀行恐慌，發現銀行恐慌會加劇信貸市場中的信息不對稱問題，進而危害整個經濟體系，正如大蕭條時期發生的情形。在這裡，我們還將看到銀行恐慌的另一個後果，即它可能導致貨幣供給的急劇萎縮。在本書之後關於貨幣理論的章節中我們會發現，貨幣供給的急劇萎縮會對經濟造成嚴重損害。
圖17-1通過展示1929～1933年間倒閉的商業銀行的存款規模，刻畫了大蕭條時期銀行危機的輪廓。在其經典著作《1867～1966年美國貨幣史》一書中，米爾頓·弗裡德曼和安娜·舒瓦茲對20世紀30年代末第一次銀行危機的爆發做了如下的描述：
1930年10月之前，停業（倒閉）商業銀行的存款已經略高於1929年多數月份，但就20世紀20年代的經歷來看，這並不過分。1930年11月，倒閉商業銀行的存款已高出自1921年有月度數據以來的最高值一倍多。一批銀行倒閉了，特別是在密蘇里州、印第安納州、伊利諾伊州、艾奧瓦州、阿肯色州和北卡羅來納州，這導致大範圍的將支票存款和定期存款轉變為現金，至少轉變為郵政儲蓄存款的浪潮。恐懼始於20年代受銀行倒閉影響最嚴重的農業地區，此後在存款人之間迅速蔓延。繼1930年11月平均擁有1.8億美元存款的256家銀行倒閉後，12月份又有532家銀行倒閉，存款總額達3.7億美元（所有數據都在季末調整），最重大的事件是12月11日存款總額高達2億美元的美國銀行的倒閉。美國銀行的倒閉影響巨大，按存款規模衡量，它是當時美國最大的商業銀行，在此之前美國歷史上尚未有這麼大的銀行倒閉過。此外它雖然只是一家商業銀行，但美國銀行這個名字使得許多美國人和外國人都將其視為官方性質的銀行，因此相比其他不具有如此特殊名字的銀行的倒閉，美國銀行的倒閉對存款人信心的打擊更大。[2]
圖 17-1 破產銀行的存款，1922～1933年
資料來源：Milton Friedman and Anna Jacobson Schwartz,A Monetary History of the United States，1867-1960（Princeton,NJ：Princeton University Press，1963），p.309.
從圖17-1可以清楚地看到1930年10月～1931年11月間的第一次銀行危機，1930年年底破產銀行的存款額上升。由於當時沒有存款保險制度（聯邦儲蓄保險公司到1934年才建立起來），如果銀行倒閉，存款人只能收回其部分存款。因此，當銀行在銀行恐慌中紛紛倒閉時，存款人就會預計到，他們的存款可能會遭受巨大的損失，存款的預期收益會為負值。根據資產需求理論，隨著第一次銀行危機的發生，存款人會將持有的支票存款轉換為現金，這樣c就會上升。我們之前對超額準備率的分析就說明，為了保護自己，面對存款外流的激增，銀行會大幅度提高超額準備率e。這兩個估計均在圖17-2中得到了證實。在第一次銀行恐慌期間（1930年10月～1931年1月）c開始攀升。更為顯著的是e的走勢，從1930年11月到1931年1月，這一比率幾乎翻了一番。
圖 17-2 超額準備率和現金比率，1922～1933年
資料來源：Federal Reserve Bulletin；Milton Friedman and Anna Jacobson Schwartz,A Monetary History of the United States，1867-1960（Princeton,NJ：Princeton University Press，1963），p.333.
根據貨幣供給模型，當e和c上升時，貨幣供給將下降。c的上升導致多倍存款擴張整體水平的下降，進而導致貨幣乘數的減小和貨幣供給的下降。e的上升減少了可以用於支持存款擴張的準備金，也導致了貨幣供給的下降。由此預測，第一次銀行危機爆發後，e和c的上升會導致貨幣供給的下降。圖17-3證明了我們的這一預測。
圖 17-3 M1和基礎貨幣，1922～1933年
資料來源：Milton Friedman and Anna Jacobson Schwartz,A Monetary History of the United States，1867-1960（Princeton,NJ：Princeton University Press，1963），p.333.
從1931年到1933年銀行危機持續發生，我們的模型所預測的情形也一直存在：c繼續上升，e也上升。到1933年3月銀行危機結束時，貨幣供給（M1）下降幅度超過25%。這是美國迄今為止最大的下降幅度，與之相伴的是美國有史以來最嚴重的經濟緊縮（見第9章）。更值得一提的是，儘管當時基礎貨幣增加了20%，但貨幣供給仍然發生了這樣的下滑，這表明在銀行恐慌期間c和e的變化對於貨幣供給決定的重要性。它還表明，存款人和銀行的行為使美聯儲的貨幣政策操作變得更為複雜。
[1]所有上述結果均可以由式（17-5）推出。當r或e增加時，貨幣乘數的分母增大，因此貨幣乘數必然降低。只要r+e小於1（與我們使用實際數字的例子一樣），c上升所導致的分母增加的比例會超過分子，因此c的上升會導致貨幣乘數下降。如需更多關於現金比率c的背景知識，參考網站上本章的第三個附錄，網址www.mycconlah.com/rnishkin。式（17-5）中的乘數是把M1定義為貨幣供給而確定的。網站上本章的第二個附錄討論了M2的乘數是如何確定的。
[2]Milton Friedman and Anna Jacobson Schwartz,A Monetary History of the United States，1867-1960（Princeton,N J：Princeton University Press，1963），pp.308-311.