e5 Mishkin 貨幣金融學 v2

7.1.3　戈登增長模型

許多公司致力於實現每年按照相同的比率提高紅利水平。式（7-4）是在紅利保持固定不變的增長率的條件下式（7-3）的改寫形式：

式中，D0為最近一次支付的紅利；g為固定不變的紅利預期增長率；ke為該項股權投資的要求收益率。

簡化式（7-4），得到式（7-5）[1]

這個公式在股票估值計算中十分有用，但是有兩個假設條件：

（1）假設紅利的增長率一直恆定不變。實際上，只要紅利的增長率在長期中保持不變，就可以使用這個模型得到合理的估值結果。

（2）假設紅利的增長率必須低於該項股權投資的要求收益率ke。邁倫·戈登（Myron Gordon）在其模型的推演過程中說明這是一個合理的假設條件。從理論上講，如果紅利的增長率高於該項股權投資的要求收益率，那麼在長期內，該公司的規模將會擴張到一個不可能存在的高水平。

[1]要從式（7-4）推導出式（7-5），首先在式（7-4）兩邊都乘以（1+ke）/（1+g），然後從結果中減去式（7-4），得到：

如果ek大於g，公式中最右邊一項接近於零，可以忽略不計。因此，在等式左邊提出P0，得到：

然後，合併各項得到：