e5 Mishkin 貨幣金融學 v2

7.1.2　推廣的紅利估值模型

使用現值的概念，可以將單期紅利估值模型推廣為任意時期的估值模型：某種股票的現期價值等於所有未來現金流的現值。投資者能夠獲得的現金流僅僅是紅利收益和在第n期末出售股票的最終價格。多期的一般性股票估值公式亦可寫為：

如果使用式（7-2）計算股票的價值，你將會很快意識到必須首先估計到在未來某個時點上的股票價值，然後才能夠計算它的現期價值。然而，如果Pn是在很遙遠的未來才出現的，那麼它對於P0的影響就可以忽略不計。舉例來說，如果距現在75年後股票的價格為50美元而貼現率為12%，那麼該股票的現期價值僅為1美分（50美元（/1.1275）=0.01美元）。這個推論意味著股票的現期價值可以簡化為未來全部紅利收益的現值。排除股票最終銷售價格後，推廣的紅利估值模型（generalized dividend model）可以重新寫為：

考察式（7-3）的含義。推廣的紅利估值模型認為股票的價值僅僅取決於未來紅利的現值，而與其他因素無關。然而，許多股票並不派發紅利，那麼它們的價值應該如何計算呢？股票的購買者預計在未來某一時刻公司將會派發紅利。在大多數情況下，在其生命週期的快速增長階段結束後公司都會派發紅利。

推廣的紅利估值模型要求計算的是無限多個期限的未來紅利現值，這個過程將是十分困難的。因此，發展出許多便利計算的簡化模型。其中一個例子是戈登增長模型（Gordon growth model），它假設紅利具有固定不變的增長率。