e5 Mishkin 貨幣金融學 v2

6.2.3　流動性溢價理論與期限優先理論

利率期限結構的流動性溢價理論（liquidity premium theory）認為，長期債券的利率等於長期債券到期期限之內的短期利率的平均預期值加上隨該債券供求狀況變動而改變的流動性溢價（也稱期限溢價）。

流動性溢價理論的關鍵假設是，具有不同期限的債券之間可以相互替代，這意味著某種債券預期收益率能夠影響其他期限債券的預期收益率，然而該理論允許投資者對具有不同期限的各種債券存在偏好。換言之，該理論假設具有不同期限的債券之間是可以相互替代的，但不是完全相互替代。由於短期債券的利率風險相對較小，所以投資者通常偏好於短期債券。由於上述原因，投資者必須能夠獲得正的流動性溢價才會選擇持有長期債券。通過在表述長期利率和短期利率之間關係的公式中加入正的流動性溢價項，從而對預期理論進行修改。因此，流動性溢價理論可以寫為：

式中，lnt是指在t時刻的n期限債券的流動性（期限）溢價，它總是取正值，並且隨著債券期限n的延長而上升。

同流動性溢價理論密切相關的是期限優先理論（preferred habitat theory），它對預期理論假設的修改不像流動性溢價理論那樣直接，但是得出了與之相似的結論。期限優先理論假設投資者偏好特定的債券期限，更願意對這種特定期限（期限優先）的債券進行投資。由於投資者偏好特定期限的債券，所以只有在其他期限債券具有更高預期收益率的條件下，投資者才會選擇購買這些債券。由於投資者通常偏好於短期債券而非長期債券，所以只有在長期債券具有更高預期收益率的條件下，投資者才會選擇持有長期債券。根據這個推理過程，我們同樣能夠得到代表流動性溢價理論的式（6-3），期限溢價隨著到期期限的延長而提高。

圖6-5顯示了預期理論和流動性溢價理論以及期限優先理論之間的關係。從中我們可以發現，由於流動性溢價總是取正值，並且通常會隨著到期期限的延長而提高，所以根據流動性溢價理論推導出來的收益率曲線總是位於預期理論推導出來的收益率曲線之上，並且其形態也通常會更為陡峭（值得注意的是，為了簡化起見，我們假設根據預期理論得到的收益率曲線是平坦的）。

圖　6-5　流動性溢價理論（期限優先理論）和預期理論的關係

注：由於流動性溢價總是取正值，並且通常會隨著到期期限的延長而提高，所以根據流動性溢價理論（期限優先理論）推導出來的收益率曲線總是位於預期理論推導出來的收益率曲線之上，並且其形態也通常會更為陡峭。為了簡化起見，我們假設根據預期理論得到的收益率曲線保持在未來1年期利率的不變水平。

我們使用簡單算例來深入闡明式（6-3）中所表述的流動性溢價理論和期限優先理論的內容。我們再次假設在接下來的5年中，1年期債券的預期利率分別為5%、6%、7%、8%和9%，而投資者偏好持有短期債券，意味著1年期債券至5年期債券的流動性溢價分別為0%、0.25%、0.5%、0.75%和1.0%。根據式（6-3），2年期債券的利率應該為：

5年期債券的利率應該為：

使用同樣的方法計算1年期、3年期和4年期的債券利率，我們可以得到1年期到5年期的利率分別為：5.0%、5.75%、6.5%、7.25%和8%。我們將這些結果與根據預期理論得到的結果進行比較，發現由於投資者偏好短期債券，所以根據流動性溢價理論和期限優先理論推導出來的收益率曲線向上傾斜的幅度更大。

現在讓我們考察流動性溢價理論和期限優先理論是否能夠解釋前面討論的三個事實。它們可以解釋事實1，即具有不同期限的利率隨著時間的推進會出現相同的變動特徵：短期利率的上升意味著未來短期利率的平均值也會提高，因此，式（6-3）中的第一項表明長期利率將會隨著短期利率的上升而提高。

流動性溢價理論和期限優先理論也解釋瞭如果短期利率較低，那麼收益率曲線通常向上傾斜；如果短期利率較高，那麼收益率曲線更多是反轉的這種事實（事實2）的原因。由於短期利率較低時，投資者通常會預期短期利率在未來將會上漲至一個正常水平，所以未來短期利率的平均預期值要高於現期的短期利率。再加上一個不斷提高的正的流動性溢價，長期利率將比現期的短期利率高得多，收益率曲線向上傾斜。相反，當短期利率較高時，人們通常會預期短期利率在未來下降。由於未來短期利率的平均預期值要遠遠低於現期的短期利率，儘管附加了正的流動性溢價，長期利率依然會低於現期的短期利率，收益率曲線向下傾斜。

流動性溢價理論和期限優先理論也可以解釋事實3，即收益率曲線通常是向上傾斜的。由於投資者偏好短期債券，流動性溢價隨著債券到期期限的延長而提高。因此，即使未來的短期債券利率的平均預期值保持不變，其長期利率依然會高於短期利率，收益率曲線通常會向上傾斜。

在流動性溢價取正值的條件下，我們如何使用流動性溢價理論和期限優先理論來解釋偶然出現的收益率曲線反轉的現象呢？如果出現這種情況，那麼必然是因為未來的短期債券利率的平均預期值下降幅度巨大，遠遠低於現期的短期利率。即使在這一平均預期值中加入正的流動性溢價，所形成的長期利率依然低於現期的短期利率。

正如我們的討論所表明的，流動性溢價理論和期限優先理論具有一個引人注目的性質，它們可以使人們僅僅通過觀察收益率曲線的斜率就能夠判斷出市場對未來短期利率的預測結果。如圖6-6a所示，陡峭上升的收益率曲線表明未來的短期債券利率的預期值將會提高；如圖6-6b所示，平穩上升的收益率曲線表明未來短期債券利率預期值的上升或者下降幅度都較小；如圖6-6c所示，平坦的收益率曲線表明未來短期債券利率的預期值將會小幅降低；如圖6-6d所示，反轉的收益率曲線表明未來短期債券利率的預期值將會大幅下降。

圖　6-6　基於流動性溢價理論（期限優先理論）的收益率曲線和市場對於未來的短期利率的預期結果