e5 Mishkin 貨幣金融學 v2
第6章 利率的風險和期限結構
在第5章的利率行為供求分析中，我們討論的是單一利率的決定機制。然而，在前面我們已經知道存在著各種各樣的債券，它們各自對應的利率存在著較大的差別。本章通過考察不同種類利率之間的關係，從而實現對利率的全面瞭解。理解不同種類債券的利率之間存在差異的原因，能夠幫助企業、銀行、保險公司以及個人投資者做出購買何種債券進行投資或者出售何種債券的決策。
我們首先考察相同期限的債券具有不同利率的原因。雖然風險、流動性以及所得稅等因素在其決定過程中都發揮了重要作用，但是這些利率之間的關係還是稱為利率的風險結構（risk structure of interest rate）。債券的期限也會影響利率水平，具有不同期限債券的利率之間的關係稱為利率的期限結構（term structure of interest rate）。本章我們將要考察不同種類利率出現波動的原因，並且介紹幾種闡釋這種波動行為的理論。
6.1 利率的風險結構
圖6-1描述了幾種不同種類的長期債券1919～2008年的到期收益率變動情況。從圖中我們可以發現，具有相同期限債券的利率行為具有兩個重要的特點：在任何一年中，不同種類債券的利率之間存在差別，這些利率之間的利差（或者差額）隨著時間的推移而不斷變化。舉例來說，20世紀30年代晚期的市政債券利率高於美國政府債券（國債）利率，而此後的情況恰恰相反。此外，在1930～1933年經濟大蕭條時期，Baa級公司債（風險高於Aaa級公司債）和美國政府債券之間利差十分巨大，這一利差在20世紀40～60年代有所降低，其後又再次擴大。造成這種現象的原因何在？
圖 6-1 1919～2008年間各種長期債券的收益率
資料來源：Board of Governors of the Federal Reserve System,Banking and Monetary Statistics，1941-1970；Federal Reserve：www.federalreserve.gov/releases/h15/data.htm.
違約風險
違約（default）風險是影響債券利率的一個重要因素，它是指債券發行者不願意或者不能夠按期支付利息或者在債券到期時不能按期償還本金的情況。如果公司蒙受了重大的損失，就像美國聯合航空、達美航空、全美航空以及西北航空等美國主要航空公司在21世紀第一個十年中期遭受巨大損失那樣，它們就很可能推遲支付期債券利息。因此，這些債券的違約風險就非常高。相反，由於聯邦政府總是可以通過提高稅收來償付債務，所以通常認為美國國債不具有違約風險。這種沒有違約風險的債券稱為無違約風險債券（default-free bonds，但是在1995年和1996年的國會預算案辯論中，共和黨人威脅要使國債違約，對於債券市場形成了嚴重的衝擊）。具有相同期限的包含違約風險的債券和無違約風險債券之間的利差稱為風險溢價（risk premium），它是指人們通過持有包含違約風險的債券所獲得的額外利息收益。第5章我們使用的債券市場供求分析方法可以解釋那些包含違約風險債券的風險溢價通常為正的原因，也可以解釋違約風險越高風險溢價越高的原因。
為了考察違約風險對利率產生的影響，我們首先觀察圖6-2所描繪的無違約風險債券（美國國債）和公司長期債券市場的供求分析圖示。為了使該圖示易於理解，我們假設開始時公司債券和美國國債具有相同的違約風險。在這種情況下，這兩種債券具有相同的特徵（同樣的風險和期限），因此它們的初始均衡價格和利率水平是相等的（P1C=P1T和i1C=i1T），而公司債券的風險溢價（i1C-i1T）為零。
如果公司遭受鉅額損失而其違約概率加大，那麼公司債券的違約風險提高，該債券的預期收益率隨之下降。此外，公司債券的收益包含更大的不確定性。資產需求理論認為，由於相對無違約風險國債的預期收益率而言，公司債券的預期收益率出現下降，所以持有公司債券的意願降低（在其他因素保持不變的條件下）、公司債券的需求也會下降。考察這一問題的另一種思路是，如果你是一位投資者，你將會減少對這種債券的持有（需求）額。在圖6-2a中公司債券的需求曲線將會由D1C向左移動至D2C。
圖 6-2 公司債券違約風險增長產生的影響
注：開始時，P1C=P2C而風險溢價為零。公司債券違約風險的提高將會導致其需求曲線由D1C移動至D2C，同樣，國債的需求曲線將會由此從D1T移動至D2T。公司債券的均衡價格從P1C下降至P2C，而其均衡利率將會隨之上升至i2C。在國債市場中，國債的均衡價格從P1T上升至P2T，而其均衡利率將會隨之下降至i2T。大括號表示了i2C和i2T之間的差額，即公司債券的風險溢價（值得注意的是，由於P2C低於P2T，所以i2C將會大於i2T）。
與此同時，相對於公司債券的預期收益率而言，無違約風險國債的預期收益率將會上升，其風險水平相對降低。無違約風險國債的持有意願提高，需求上升。在圖6-2b中國債的需求曲線將會由D1T向右移動至D2T。
正如我們在圖6-2中發現的那樣，由於債券價格和利率之間存在負相關關係，所以公司債券的均衡價格將從P1C下降至P2C，而其均衡利率也隨之上升至i2C。同時，國債的均衡價格將從P1T上升至P2T，而其均衡利率也隨之下降至i2T。公司債券和無違約風險國債之間的利差，即公司債券的風險溢價，也從零上升至i2C-i2T。現在，我們將會得出下列結論：具有違約風險的債券通常具有正的風險溢價，而違約風險的增長將會提高風險溢價水平。
由於違約風險對於風險溢價規模的確定十分重要，所以債券的購買者需要了解公司對於其發行的債券是否會發生違約行為。信用評級機構（credit-rating agencies）提供了與此相關的信息，它們屬於投資顧問公司，根據違約概率的大小對公司債券和市政債券的質量進行級別評定。表6-1中列出了三家最大的評級公司穆迪、標準普爾和惠譽提供的債券評級及其說明。其中，違約風險較低的債券稱為投資級債券，評級為Baa（或者BBB）或者更高。級別低於Baa（或者BBB）的債券具有較高的違約風險，被形象地稱為投機級債券或者垃圾債券（junk bonds）。由於這些債券的利率通常高於投資級債券的利率，所以它們又稱為高收益債券。
下面，讓我們回來觀察圖6-1，看看是否能夠解釋公司債券利率和美國國債利率之間的關係。由於公司債券通常具有一定的違約風險，而美國國債則沒有，所以公司債券的利率通常高於美國國債的利率。由於Baa級公司債券具有比更高等級的Aaa級公司債券更高的違約風險，所以它們之間的風險溢價也較高，而Baa級債券的利率通常要高於Aaa級債券的利率。我們可以使用同樣的方法解釋1930～1933年經濟大蕭條期間Baa級公司債券利率的風險溢價出現鉅額上升以及1970年之後風險溢價提高的原因（見圖6-1）。在經濟大蕭條期間，我們可以發現企業的破產和違約比率非常高。正如我們預計的那樣，這些因素導致脆弱的公司所發行的債券的違約風險大幅上漲，而Baa級公司債券的風險溢價達到前所未有的高水平。從1970年以來，我們再次發現，企業的破產和違約比率達到較高水平，儘管其遠低於經濟大蕭條時代的水平。再如我們預計的那樣，公司債券的違約風險和風險溢價一起上漲，擴大了公司債券和國債之間的利差。
應用6-1 次貸崩潰和Baa級公司債券與國債的利差
從2007年8月份開始，次級住宅抵押市場的崩潰導致了金融機構的鉅額損失（在第9章中我們將就此進行更為廣泛的探討）。作為次貸崩潰的一個後果，許多投資者開始懷疑具有較低評級（如Baa級）公司的財務健康狀況，甚至懷疑評級本身的可靠性。Baa級公司債券違約風險的顯著增長，導致其在每個利率水平上的持有意願都在下降，削減了其需求數量，推動Baa級公司債券的需求曲線向左移動。正如圖6-2a所示，Baa級公司債券的利率應該隨之上升，實際上這種情況確實發生了。Baa級公司債券的利率從2007年7月末的6.63%上升了280個基點（即2.8個百分點），達到危機最為嚴重的2008年10月中旬的9.43%。然而，次貸崩潰之後Baa級公司債券違約風險的顯著增長，相對提高了無違約風險國債的吸引力，促使其需求曲線向右移動——被一些研究者稱為“安全投資轉移”的結果。正如我們在圖6-2中分析的那樣，國債利率從2007年7月末的4.78%下降了80個基點，達到2008年10月中旬的3.98%。Baa級公司債券和國債之間的利差從危機之前的1.85%上升了360個基點，達到危機之後的5.45%。
流動性 債券的流動性是影響其利率的另外一個因素。正如我們在第5章中瞭解的那樣，具有流動性的資產是指在需要的時候能夠按照較低的成本迅速變現的資產。資產的流動性越高，其持有意願也會越高（在其他因素保持不變的條件下）。由於美國國債的交易量非常巨大，它們很容易快速出售，並且交易成本非常低廉，所以在所有種類的長期債券中美國國債的流動性最高。因為任何一種公司債券的交易量都遠遠低於國債的交易量，所以公司債券的流動性也就低得多，即由於很難迅速找到購買者，所以在緊急情況下出售公司債券的成本將會很高。相對於國債利率而言，公司債券較低的流動性會對其利率產生何種影響呢？我可以使用圖6-2中分析違約風險的供求分析方法，來解釋那些與國債相比流動性較低的公司債券與國債之間的利差擴大的原因。我們假設在初始時公司債券和國債的流動性以及其他特徵是完全相同的。正如圖6-2所示，在初始時這兩種證券的均衡價格和均衡利率是相等的：P1C=P1T和i1C=i1T。由於公司債券的交易量較小，與國債相比，公司債券的流動性較低，所以（根據資產需求理論表明的那樣）公司債券的需求將會下降，在圖6-2a中公司債券需求曲線將會由D1C向左移動至D2C。與公司債券相比，國債的流動性將會提高，因此在圖6-2b中國債的需求曲線將會由D1T向右移動至D2T。圖6-2的曲線變動情況表明，流動性較低的公司債券價格將會降低，其利率將會提高，而流動性較高的國債價格將會提高，其利率將會下降。
形成的結果是這兩種債券之間的利差加大了。因此，公司債券和國債之間的利差（即風險溢價）不僅反映了公司債券的違約風險，而且反映了其流動性。這就是風險溢價更確切的名稱是“風險和流動性溢價”的原因，儘管人們仍然習慣性地稱之為風險溢價。
所得稅因素 回顧圖6-1，我們將會發現市政債券的利率行為中存在一個問題。市政債券顯然不是無違約風險債券，在歷史上州政府和地方政府發行的債券都出現過違約情況，特別是在經濟大蕭條時期，而最近的違約案例發生在1994年加利福尼亞州的奧蘭治縣（Orange County），而且市政債券的流動性也要低於國債。
那麼如圖6-1所示，至少40年中這些債券的利率低於美國國債利率的原因何在呢？這個問題的答案在於投資市政債券獲得的利息收益可以免繳聯邦所得稅，這對於市政債券需求的影響與提高其預期收益率的效果是相同的。
我們可以設想這樣的情況：你的收入很高，因此處於所得稅率為35%的收入等級，即你每增加1美元的收入就需要向政府繳納35美分的稅金。如果你擁有一張面值為1000美元、售價1000美元和息票利息為100美元的美國國債，那麼你的稅後利息收入為65美元。雖然國債的利率為10%，但是其實際稅後利率僅為6.5%。
然而，如果你將自己的儲蓄用於購買面值1000美元的市政債券，其售價為1000美元，息票利息為80美元。這種債券的利率僅為8%，但是由於這是一種免稅債券，你無須為80美元的利息收入繳稅，所以你的實際稅後利率為8%。顯而易見，雖然國債利率要高於市政債券利率，但是通過持有市政債券你將獲得更高的稅後收益，所以你更願意持有這種風險更高、流動性更低的債券（在第二次世界大戰之前的情況並非如此，由於當時的所得稅率很低，所以市政債券的免稅特徵並沒有給其帶來很大的優勢）。
理解市政債券利率低於國債利率這一問題的另一種途徑是使用圖6-3中的供求分析方法。我們假設初始時市政債券和國債具有相同的特徵，如圖6-3所示，它們具有相等的價格（P1m=P1T）和利率。當市政債券獲得免稅的優勢之後，其相對於國債而言，稅後預期收益率上升，吸引力提高，需求量上升，而其需求曲線也從D1m向右移動至D2m。這一變化的結果使市政債券的均衡價格從P1m上升至P2m，其利率也隨之下降。相反，相對於市政債券而言，國m債的吸引力下降，需求量減小，其需求曲線也從D1T向左移動至D2T。國債的均衡價格從P1T下降至P2T，其利率也隨之上升。由此產生的市政債券利率降低而國債利率提高的情況就能夠解釋市政債券利率低於國債利率的原因[1]。
圖 6-3 市政債券利率和國債利率
注：在市政債券具有免稅特徵的條件下，其需求曲線由D1m向右移動至D2m，而國債的需求曲線將會由此從D1T向左移動至D2T。市政債券的均衡價格從P1m上升至P2m，其均衡利率將會隨之降低；而國債的均衡價格從P1T下降至P2T，其均衡利率將會隨之上升。這就導致了市政債券利率低於國債利率情況的出現。
總結利率的風險結構（期限相同的債券利率之間的關係）將會受到三種因素的影響：違約風險、流動性和債券利息的所得稅政策。債券的違約風險提高，其風險溢價（債券和無違約風險國債之間的利差）就會隨之上升。國債的流動性很高能夠解釋其利率低於流動性較低債券利率的原因。如果一種債券具有稅收優惠特徵，正如免繳聯邦所得稅的市政債券那樣，那麼其利率就會保持在較低水平。
應用6-2 布什政府的減稅政策及其可能的撤銷行動對債券利率的影響
2001年，布什政府通過了一項減稅政策，計劃在10年內將最高所得稅等級的稅率由39%降至35%。相對於國債利率，所得稅稅率的降低對於市政債券市場中的利率將會產生何種影響？
我們的供求分析理論為這個問題提供瞭解答。對於富人而言，這一所得稅稅率的下降意味著，由於國債利息收益的稅率降低，所以相對於國債而言，免稅市政債券的稅後預期收益率將會下降。因為現在市政債券的持有意願降低，其需求量下降，需求曲線向左移動，導致其均衡價格下降，利率提高。相反，所得稅稅率的降低導致國債的持有意願提高，其需求曲線向右移動，提高了其均衡價格，降低了利率。
我們的分析表明，布什政府的減稅政策將會提高相對於國債而言的市政債券利率水平。
在奧巴馬總統執政期間可能會取消這項布什政府針對富人實施的減稅政策，這就會形成相反的分析結論。所得稅率的提高將會提高相對於國債而言免稅市政債券的稅後預期收益率。市政債券的需求將會上升，其需求曲線向右移動，提高了其均衡價格，降低了利率。相反，所得稅率的提高將會降低國債的持有意願，其需求曲線向左移動，導致其均衡價格下降，利率提高。提高所得稅率將會降低相對國債而言的市政債券利率水平。
[1]與公司債券不同的是，國債投資可以免繳州和地方的所得稅。利用正文中的分析方法，你可以瞭解國債的這個特徵是促使國債利率低於公司債券利率的另一個原因。