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21.4　MRP系統中批量的確定

MRP系統中批量大小的確定是一個困難而複雜的問題。批量大小是在MRP計劃的計劃訂單入庫與計劃訂單下達部分解決的零件數量的問題。對於內部生產的零部件而言，批量大小就是生產批量的數量。對於採購的零部件而言，這是指從供應商那裡訂購的數量。批量大小通常是滿足一期或多期的零部件需求。

大部分確定批量的技術需要解決如何平衡調整訂購成本與為滿足MRP計劃過程生成的淨需求相關的持有成本。許多MRP系統選擇一些月度使用的技術來計算批量大小。然而，顯然，採用這種批量確定方式會增加生成MRP計劃的複雜性。當完全展開時，計劃的零部件數量將會十分巨大。

接下來我們將結合一個常見的案例，解釋4種批量確定的技術。這4種決定批量的方法分別是按需定量法（L4L）、經濟批量法（EOQ）、最小總成本法（LTC）與最小單位成本法（LUC）。

考慮下面的MRP確定批量的問題，下表給出了計劃期為8周的淨需求。

21.4.1　按需定量法

按需定量法 （lot-for-lot，L4L）是最常見的技術，該方法：

·設置恰好足以滿足淨需求的計劃訂單；

·正好生產每週需要的，沒有多餘的庫存用於將來時期；

·最小化持有成本；

·不考慮調整成本或能力侷限。

按需定量法的計算如表21-7所示，第2欄給出了淨需求。由於按需定量法的邏輯決定生產數量（第3欄）將正好與需求數量（第2欄）匹配，最後將沒有額外的庫存（第4欄）。

表21-7　按需定量法確定MRP計劃的批量大小

由於沒有任何庫存保留到下週，所以持有成本為0（第5欄）。然而，按需定量法每週都需要調整成本（第6欄）。順便說一下，如果一個工作中心每週生產各種不同的產品，則它每週都存在調整成本。一般不規定哪個工作中心只生產某種產品，當它不生產該產品時就處於閒置狀態（在這種情況下，只需調整一次）。按需定量法導致了高調整成本。

21.4.2　經濟批量法

我們在第20章中已經討論過EOQ模型，它需要平衡調整與持有成本。在EOQ模型中，不一定要存在相當固定的需求，也不一定要保持安全庫存以確保滿足需求變動。EOQ模型使用預測的全年總需求、調整或訂購成本與年度持有成本，EOQ不是為離散週期的系統如MRP而設計的。MRP使用的批量確定技術假設在週期開始時滿足零部件需求。因此，每個週期中只有在零部件使用完之前支付持有成本，而不像EOQ模型支付平均庫存的持有成本。EOQ假設在週期中連續使用。EOQ確定的批量大小不一定正好滿足整數倍週期。例如，EOQ可能滿足4.6個週期的需求。結合前面按需定量法使用的數據，經濟訂購數量的計算如下：

表21-8給出了一個經濟批量為351單位的MRP計劃。第1周的經濟批量大小足以滿足第1～5周及第6周的一部分。接下來，第6周計劃的另一個經濟批量用以滿足第6～8周的需求。注意，經濟批量計劃使得第8週週末還剩餘一些庫存，用於第9周。

表21-8　經濟批量法確定MRP計劃的批量大小

21.4.3　最小總成本法

最小總成本法是一個動態的批量大小確定技術，它通過比較不同批量的持有成本與調整（或訂購）成本，然後選擇其中成本最接近的。

表21-9的上半部分給出了最小成本的批量。計算總成本最小的批量的方法是比較不同周的訂購成本與持有成本。例如，比較第1周生產滿足第1周需求的成本；第1周生產滿足第1周與第2周需求的成本；第1周生產滿足第1周、第2周與第3周需求的成本等。最佳的選擇是訂購成本與持有成本最接近的時候。在表21-9中最佳的批量是335，因為持有成本為38美元，比56.75美元更接近47美元的訂購成本（9美元vs.9.75美元）。該批量滿足第1～5周的需求。與EOQ不同，該批量只滿足整數倍的週期。

表21-9　最小總成本法確定MRP計劃的批量大小

基於第1周發出滿足5個周需求訂單的決定，第6周面臨的問題是確定從這裡開始我們應該可以滿足多少周的需求。表21-9表明當批量滿足第6～8周的需求時，持有成本與訂購成本最接近。值得注意的是，這裡的持有成本與訂購成本相差很多。這是因為我們的例子只計劃到第8周。如果計劃期延長，第6周的計劃批量可能滿足第8周以後更多的周。這引出了LTC與LUC共同的一個侷限性（下面討論），這兩種技術都受計劃期的跨度影響。表21-9的下半部分是最終的運行批量與總成本。

21.4.4　最小單位成本法

最小單位成本法是一個動態的決定批量的技術，它將每一批量的訂購與庫存保管成本加起來併除以每一批量中的單位數量，選擇單位成本最低的批量。表21-10的上半部分計算了滿足第1～8周的訂購批量的單位成本。我們注意到，最小單位成本出現在第1周的批量為410單位，該數量足以滿足第1～6周的需求。第7周的計劃批量滿足第7周到計劃期期末的需求。

表21-10　最小單位成本法確定MRP計劃的批量大小

21.4.5　選擇最佳批量

採用按需訂購法，8周的總成本為376.00美元，EOQ的總成本為171.05美元，最小總成本法的總成本為140.50美元，最小單位成本法為153.50美元。最低成本出現在採用最小總成本法時的140.50美元。如果超過8周，最低成本可能不一樣。

最小單位成本法的優點在於其較為完整的分析，它將可能因訂購批量變化而增加的訂購或調整成本考慮進去。如果訂購或調整成本保持不變，則最低總成本法是最佳的方法，因為它比較簡單，易於計算，但是它只有在該前提下才是精確的。