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應用舉例

7-1

例1

一家汽車生產廠商正在考慮改進一條生產線，這項改進能降低勞動力成本和材料成本。這項改進需要引入4臺新的自動設備來自動安裝汽車擋風玻璃。這4臺設備的成本，包括安裝和初始程序編制，共需要400 000美元。通常的做法是在今後的2年內，以線性的方式攤銷設備的初始成本。據工藝工程師估計，該自動設備需要一名專職技工對其進行監控、維護和重新編程，以使其正常運轉。每年大約需要支付給這名技工60 000美元。目前，公司僱用了4名全職技工負責這項工作，每人每年工資為52 000美元。其中一名工人負責物料管理，在新方案中需要保留這一崗位。據工藝工程師估計，使用自動設備來安裝擋風玻璃，每塊玻璃將節省原材料成本0.25美元。在今後的2年內，需要生產多少輛汽車才能吸引廠商投資這項新設備？由於時間跨度較短，所以貨幣的時間效應不予考慮。

解答

現有工藝在今後2年內的成本僅為4名全職技工的工資。

52 000×4×2=416 000（美元）

假設自動設備的使用壽命只有2年，新的生產方式在今後2年內的成本為：

（52 000+60 000）×2+400 000-0.25×汽車數量

令兩式相等，得：

416 000=624 000-0.25×汽車數量

求解盈虧平衡點：

-208 000/-0.25=832 000（輛）

這表明，為了達到盈虧平衡，在今後2年內需要生產832 000輛汽車。

例2

一個合同製造商為某顧客生產一種包括兩個部件的產品，一個部件是帶有標準RCA連接器的電纜，另一個部件是帶有小型接口的電纜。把這兩個部件裝配在一起才成為最終產品（每個賣出的產品中包括一個RCA電纜和一個小型接口電纜）。該製造商用同一裝配線裝配這兩種電纜，在同一時間段內只能裝配一種電纜，即要麼裝配RCA電纜，要麼裝配小型接口電纜。機器在裝配兩種電纜之間轉換時需要一定的準備時間。裝配線每小時的運營成本是500美元，這個費用不論是在準備還是在實際生產時都要支出。

工廠目前每生產100個RCA電纜後會生產100個小型接口電纜，然後再生產100個RCA電纜和100個小型接口電纜，如此循環。下表給出了每種電纜的生產時間和準備時間。

假設兩種電纜的包裝是全自動的，且每包裝成一套最終產品只需0.2分鐘。這一步是與裝配線分開的單獨步驟。鑑於包裝步驟速度很快，所需時間也與裝配批量無關，所以我們在分析時不考慮時間價值。

以包裝好的產品（包括一個RCA電纜和一個小型接口電纜）來看，該工廠每小時的平均產出量是多少？請問每個產品的平均裝配成本是多少？如果生產批量從100變為200，每個產品的裝配成本將會受到怎樣的影響？

解答

當生產批量為100時，每小時的平均產出量應該用生產該批電纜的總時間除以批量。總時間包括該批次的準備時間和生產時間：

5+10+0.2×100+0.1×100=15+30=45（分鐘/100個）

所以，如果我們能在45分鐘之內生產100個產品，也就可以計算出60分鐘內的生產量，可以用下列等式計算：

45/100=60/X

解得：

X=133.3（個/小時）

那麼，每個產品的成本為：

500/133.3=3.75（美元/個）

如果生產批量增加到200，則：

5+10+0.2×200+0.1×200=15+60=75（分鐘/200個）

　75/200=60/X

　　　X=160/小時

　500/160=3.125（美元/個）