e2 Sanjeev Bordoloi 服務管理:運作、戰略與信息技術 v9

練習題

1.泰德文具店銷售的筆記本活頁夾的年需求量是10000單位。泰德每年營業200個工作日。活頁夾的單位成本是2美元,向供應商發出一個訂單的成本是0.40美元。活頁夾一年的庫存成本是其價值的10%。

a.經濟訂購批量(EOQ)應該是多少?

b.每年訂貨量是多少?

c.每兩次再訂購之間有多少個工作日?

2.Deep Six Seafood餐廳每年營業360天,專門供應新鮮的緬因州龍蝦,每隻售價10美元。航空運費大幅上漲,現在每次下單的成本高達48美元。因為龍蝦是活裝在鹽水桶裡運送的,所以運輸成本不受訂單規模的影響。使一隻龍蝦在售出前保持鮮活的成本大約是每天0.02美元,在長度為一天的補充訂貨提前期中龍蝦的需求量如下:

a.Deep Six想要重新考慮一下它的訂單規模,你認為其經濟訂購批量是多少?

b.如果每批的訂單數量是360,緬因州分銷商願意給Deep Six每隻龍蝦0.50美元的折扣,Deep Six應該接受這個提議嗎?

c.如果Deep Six堅持維持2只龍蝦的安全庫存,其服務水平如何?

3.Dutch農場按箱從荷蘭進口奶酪,分發到它在得克薩斯的零售店。全年(360天)Dutch農場出售1080箱奶酪。由於損耗,Dutch農場估計每年要花費6美元來儲存一箱奶酪。每次訂貨的成本約為10美元,目標服務水平是98%。在長度為一天的補充訂貨提前期中對奶酪的需求如下所示:

a.計算Dutch農場的經濟訂購批量(EOQ)。

b.Dutch農場應持有多少箱奶酪作為安全庫存以防缺貨?

c.Dutch農場擁有一個容量為500立方英尺[1]的冷藏倉庫,如果每箱奶酪需要10立方英尺的空間且必須冷藏,那麼Dutch農場每年應支付多少錢來租用額外的空間呢?

4.由於只能出售桶裝啤酒,Macho Heavy Beer的當地分銷商正在重新考慮其庫存政策,預計明年(200天)的銷售量為600桶。每年在冷藏倉庫裡儲存一桶Macho Heavy Beer的成本大約是3美元,每次向工廠訂貨大約需要4美元。在長度為一天的補充訂貨提前期內對Macho Heavy Beer的需求是:

a.為Macho Heavy Beer提供經濟訂購批量(EOQ)。

b.如果訂貨時整車裝200桶,啤酒廠願意按批發價給當地分銷商每桶0.25美元的折扣。基於總可變庫存成本的分析,這個報價是否有吸引力?

c.如果Macho Heavy Beer決定維持85%的服務水平,你建議安全庫存是多少?

5.圖書外賣公司在出版商發行平裝版時,經常會遇到清理書架上精裝書的問題。因為這些書佔用書架空間,且銷售緩慢。而更重要的是,它們佔用購買新暢銷書的資金。一般來說,精裝暢銷書最初零售價為39.95美元,在推出期間每月的銷售量約為30本。當平裝書上市時,精裝書的銷量就會驟降到大約每月3本。暢銷書的溢價是成本的50%。

a.如果平裝書售價12.95美元,且有15本精裝書庫存,為精裝版提供一個建議折扣價。

b.解釋為什麼精裝書折扣價格不受庫存數量的影響。

6.Spanish Interiors從墨西哥進口各類陶瓷地磚,有不同的圖案以滿足承包商的需求。這些瓷磚通常在交付前一年訂貨,每個瓷磚圖案的生產需要有一次單獨的生產準備。因此,訂單的訂貨量必須大到支付得起生產準備成本。由於每種類型的地板磚的訂貨遠早於顧客需求,所以在預料到存在這些需求的情況下,公司必須猜測承包商會喜歡什麼樣的圖案模式並加以訂購。有時候,瓷磚圖案會不受歡迎,那麼Spanish Interiors將受制於滯銷存貨。溢價是瓷磚成本的30%,庫存通常每年更新三次。庫存中有兩種滯銷的地磚圖案,管理者估計需要2年時間才能清空。“雲開日出”圖案目前零售價為每平方米0.70美元,而“仙人掌”圖案為每平方米1.05美元。計算可以快速清空庫存的每種圖案的最低折扣價格。

7.某存貨商品月需求量是均值為20、方差為4的正態分佈隨機變量。每年12個月,每個月都服從該分佈。當庫存達到一個預定水平時,就會下訂單補貨。固定訂貨成本是每單60美元,每件商品的單位成本是4美元,每年的庫存維持成本是存貨平均價值的25%,補充訂貨提前期為4個月。

a.確定經濟訂購量。

b.假設訂單數量大於或等於100件,將給予所有單位10%的折扣。針對這個報價,你會建議多大的訂貨數量?

c.確定必要的再訂貨點和安全庫存,以達到90%的服務水平。

8.商品的日需求量服從均值為5、方差為2的正態分佈。訂貨成本是10美元,每天的保管費估計是庫存價值的10%。供應商提供以下采購計劃:

a.建議一個最優訂貨批量,使訂購和維持的總庫存成本加上單位採購成本最小化。雖然不是必要的,但你可以假設一年有360天。

b.給定提前期為2天,確定再訂貨點和安全庫存,以達到95%的服務水平。假設每日需求是一個獨立的變量。

9.River City水泥公司從當地一家供應商購買石灰存貨。River City水泥公司在它的製造運營中平均每年使用20萬磅的石灰(假設每年運營50周)。石灰是向供應商以每磅0.10美元購買的。庫存維持成本是庫存平均價值的30%,為補充庫存進行訂貨的訂貨成本估計是每筆12美元。

a.假設River City水泥公司每次發出補貨訂單時都要訂購10000磅的石灰,那麼維持存貨的平均年成本是多少?

b.確定經濟訂購量。如果每年的預期需求比實際需求少10%,那麼因需求估計的不精確,River City水泥公司每年要支付多少額外費用?(注:這意味著石灰的實際需求平均為22萬磅)

c.如果訂單數量為13000磅或更多,供應商將向River City水泥公司提供對全部訂貨量在價格上10%的折扣。另外假設每年對石灰的需求平均為20萬磅。則最佳訂貨量是多少?

10.Fair Deal百貨公司庫存的一件熱銷商品的年需求量為600件。從供應商購買這些產品的成本是每件20美元,單位購買準備費是12美元。年庫存維持成本是購買成本的20%。經理設法使缺貨的概率保持在5%或更少。提前期的需求是均勻分佈的,介於30到70之間(即提前期對於需求量為30,31,…,70的概率為1/41=0.0244)。

a.計算經濟訂購量。

b.計算再訂貨點。

c.計算安全庫存。

d.如果我們購買80件或以上,單位購買成本降到19美元。計算這個數量折扣情況下的經濟訂購量。

11.超級市場即將訂購情人節糖果,每盒1.40美元。糖果在情人節之前每盒售價2.90美元。情人節過後,所有剩下的糖果每盒只賣1美元。所有剩餘的糖果都可以這個折扣價出售。正常零售價格下的需求是一個隨機變量,其離散概率分佈如下:

a.在正常零售價格下,確定每盒糖果的期望需求量。

b.使用臨界分位數值法確定庫存的最優數量(單位:盒)。

c.在上一問訂貨量下預期利潤是多少?

12.假設XYZ公司每年的需求是12000單位,訂單成本是25美元,每年每單位的維持成本是0.50美元。它決定施行計劃短缺庫存政策,而延遲訂購成本估計是每年每單位5美元。

a.確定經濟訂購量。

b.確定待執行訂單的最大數量。

c.確定最大庫存水平。

d.以工作日確定週轉時間(假設每年250個工作日)。

e.確定每年的總庫存成本。

13.A&M興趣商店陳列著一系列無線電控制的賽車模型。假設其需求是每月固定40輛,每輛車成本花費60美元,且無論訂單規模大小,每單的訂購成本大約是15美元。存貨維持成本為每年總成本的20%。

a.在不允許延遲訂購的前提下,確定經濟訂購量和年度總成本。

b.每年每單位的延遲訂貨成本為45美元,確定庫存政策的最低成本和年度總成本。

c.根據上一問的政策,顧客等待延遲訂購的最長時間是多少天?假設這個興趣商店每年經營300天。

d.你建議對該產品實行無延遲訂購還是延遲訂購庫存政策?請解釋。

e.如果提前期為6天,那麼對於無延遲訂購和延遲訂購庫存政策來說,現有庫存的再訂貨點是多少?

14.J&B卡片商店銷售每月有不同珊瑚礁圖片的日曆。日曆的年度訂單將於9月份下達。根據以往的經驗,9月至次年7月對這些日曆的需求可以近似為均值為500、標準差為120的正態分佈。每冊日曆的成本為1.5美元,J&B以每冊3美元的價格出售。

a.如果J&B在7月底扔掉所有未售出的日曆(即殘值為零),應該訂購多少日曆?

b.如果J&B在7月底將日曆價格降到1美元,並以這個價格售完所有剩餘的日曆,那麼應該訂購多少日曆?

15.Gilbert空調公司正在考慮從中國購買一種特別的便攜式空調。每臺成本80美元,售價125美元。Gilbert不想給下一年積壓空調機,因此,所有剩餘空調將出售給批發商,批發商同意以每臺50美元的價格購買。已知空調需求的概率分佈如下所示,用期望值分析法為公司建議訂購數量和分析預期利潤。

16.為了限制對進口石油的依賴,Four Corners Power公司決定通過使用煤炭來滿足該地區固定的一部分電力需求。每年對煤的需求量估計為500000噸,在年度內均勻耗用。這種煤可以在發電廠附近露天開採,並用設備進行2天的運輸,每次運輸成本為2000美元。煤炭的庫存維持成本大約是每噸每年3美元。

a.假設每年有250個工作日,確定煤炭的經濟訂購批量。

b.假設煤炭日需求量服從均值為2000噸、標準差為500噸的正態分佈。為了保證99%的服務水平,應該持有多少數量的安全庫存?

c.如果每批煤的開採量為50000噸,每噸可節省0.01美元給電力公司。Four Corners Power公司是否應該重新考慮a部分計算的煤炭產量?

d.確定Four Corners Power公司煤炭缺貨成本的依據是什麼?

17.一個批發商從他的零售商處獲得一個對某個品牌盒裝肥皂片每週200箱的固定需求。在支付了運輸費用後,他以每箱10美元的價格從製造商處購買肥皂片。每次訂貨的平均成本是5美元,他計算出目前1年期存貨維持費用是現有庫存平均價值的20%。

a.計算這個商品的經濟訂購量。

b.假設該商品的提前期恆定為5天,那麼允許批發商提供100%服務水平的最低再訂貨點是多少?假設每週工作5天。

c.確定批發商每年對該商品花費的總成本。

d.製造商向批發商提供每箱1美元的數量折扣,以購買400箱或以上的數量。批發商應該利用這次數量折扣嗎?

18.Leapyear Tire公司有意使廉價輪胎供貨不足。如果顧客發現廉價輪胎缺貨,銷售人員會試圖銷售更貴的替代輪胎,但如果這種策略失敗,將會把顧客列入等待名單,並在分銷商的下一個訂單到來時通知顧客。Leapyear Tire公司希望設計一個訂購系統,使延遲訂購數量累積到大約相當於分銷商交付完成的補貨訂單數量規模的10%。維持一個輪胎一年的成本是2美元,向分銷商每次訂貨的成本是9美元。

a.把顧客納入待執行訂單的隱性成本是多少?

b.年需求量為1000只的195HR14輪胎的建議訂貨量是多少?

[1] 1立方英尺=0.028317立方米。