e2 Sanjeev Bordoloi 服務管理：運作、戰略與信息技術 v9

14.5.4　α和N之間的關係

α的取值建立在歷史數據的基礎上，對變化中近期的數據給予更大的權重，因此這是一種判斷。為了更好地確定α，我們可以找出移動平均法中N的大小和指數平滑法中α的關係。如果過去數據的平均時期相等，那麼我們就假定這兩種方法具有相似性，可得出以下關係：

指數平滑法得出的平均時期是等比數列，當a=α且r=1-α時，其和為。

指數平滑法與移動平均法得出的平均時期相等，則結果為或

在下例中應用這個結果，則α和N值分別為：

如上所示，與相同的移動平均法預測的時期數量相比較，指數平滑值一般在0.1～0.5之間是合理的。在對一個穩定均值隨機變動的過高反應和找出均值的變化之間進行取捨，我們就可以給α一個特定的值。α值越大，對變化就越敏感，這是因為近期數據的權重更大。實際上，α值的選取通常是在平均絕對偏差（MAD）測出的預測誤差的最小值的基礎上進行的。