e2 Sanjeev Bordoloi 服務管理：運作、戰略與信息技術 v9

在我們學習排隊模型之前，要指出在所有模型中都存在某些關係的普通系統特徵。

首先，系統預期的人數應該等於排隊等待的預期人數加上正在服務的預期人數，即

其次，系統的預期時間應該等於排隊等待的預期時間加上服務過程的預期時間，即

此處的1/μ是服務率的倒數。

此外，系統預期的人數與系統預期的時間存在以下關係：

這個關係即是利特爾法則，也可以寫成L=λW，這對預期排隊人數和預期等待時間很有幫助。²

繁忙系統的特徵是基於系統繁忙概率下的條件值，或者P（n≥c）。因此，對於一個簡單的繁忙系統的排隊預期人數，是所有系統處於繁忙狀態條件下的人數，除以系統繁忙的概率，即

同樣，對於繁忙系統，預期的排隊等待時間是

當式（13-1）和式（13-6）應用於有限的排隊系統時，λ在計算中必須是有效到達率，對於有限的排隊系統，有效到達率是λ(1-P_N)。

這些關係式是很有用的，因為對於所有具有普通特徵的系統而言，它們之間可以相互推導。這些特性數據來源於實際系統體現出來的數據的蒐集或者以此為基礎的數據分析（如顧客的平均排隊等待時間——W_q）。