e2 Sanjeev Bordoloi 服務管理：運作、戰略與信息技術 v9

8.5.3　多設施集合覆蓋定位

對公共設施定位的評估決策困難引發了對替代性測度的研究和設施定位效果的評估測量。一種測度就是顧客到達設施所必需的最遠距離測量。這就是人們所知的設施最大服務距離。我們想研究發現的是，在一些特定的最大服務距離內，能滿足所有需求點的設施的最小需要數量和設施的定位，這就是選址的覆蓋面問題。

⊙例8-3

農村醫療診所

一個州的健康部門在關注農村地區醫療護理缺乏的問題，選了9個社區進行試驗項目研究，以便開設醫療診所來滿足基本的健康護理需要。基本要求是，在每個社區方圓30英里範圍內至少有一家診所。設計人員應當決定所需診所的數量及其位置，除社區6外（不允許在社區6設置診所），每個社區都可以作為潛在診所的所在地。圖8-7顯示了用圓圈數字表示的社區網絡，兩個位置之間的連線是用英里表示的兩地距離。對每一個社區，首先確定距它30英里之內的其他社區。從社區1開始，在圖8-7裡可以看出，社區2、3、4都在距其30英里的極限範圍內。

圖8-7　農村地區距離網絡

在表8-10的第2列中列出了用同樣方法得出的對特定任一社區距離在30英里內的社區。另有一個相同的表述，即對某一社區而言，這是一個除去它不能提供服務的任何社區之外的社區集合。這個集合代表了行進距離不超過30英里即可到達該特定社區的所有社區。可稱這個集合為30英里之內可以覆蓋該特定社區之集合。比如，對社區5來說，定位在社區3、4、5處均可滿足最大服務距離的限制。

表8-10　潛在位置的服務範圍

①社區6不能作為醫療定位點。

②潛在定位點子集。

表8-10的第3列代表能夠覆蓋某一給定社區的潛在定位點的集合，其中的部分集合被括起來，這是因為它們僅代表其他潛在定位的子集合。例如，因為社區2僅僅能夠由位置1、2、3提供服務，必須從其中選取一個作為診所定位點。鑑別這些子集可以在保證滿足條件的前提下減少那些有問題的定位。

因為我們設計的目標是覆蓋所有社區並使診所數目最少，任何一個等同於其他兩個或更多子集的位置都是一個可供選擇的位置。在這個例子中，位置3、4、8是候選位置。通過觀察我們發現，如果選擇位置3和8，所有子集都可以兼顧到。因此，在這兩個地區開診所，所有的社區都可以覆蓋到。同時，我們也可鑑別出每個診所的服務地區範圍，位於社區3的診所可以為社區1～5服務，而位於社區8的診所可以為社區6～9服務。

定位覆蓋問題往往可以得出一個以上的解。在這個例子中，如果最大距離設定在40英里，下列五種定位組合都能完成覆蓋：（3，8），（3，9），（4，7），（4，8），（4，9）。