e2 Sanjeev Bordoloi 服務管理：運作、戰略與信息技術 v9

例題

1.變量控制圖（圖和R-圖）

問題陳述

為了提高工作效率，Resort International公司制定了電話接線員與度假者共同制定旅遊安排的時間標準。為確定平均時間和全距控制及建立控制圖，公司蒐集了接線員與顧客通話時間的數據。下表記錄了在具有代表性的一週內，每天觀察一次每個接線員接聽顧客電話所用的時間，以分鐘為單位。第五行包含每天的平均值（），最後一行包含每天的全距（最高與最低之差）值（例如，週一最長時間是14分，最短是5分，全距是9分）。

解答

第一步，用5天的樣本結果，計算總體平均值和全距。

第二步，當每天對每個接線員接聽電話隨機取樣4次時，使用式（6-1）和式（6-2）計算R-圖的控制限。為了方便起見，選取樣本為4。

第三步，使用式（6-3）和式（6-4），建立圖，為這些大小為4的樣本建立接聽時間的全距控制限。

繪製平均接聽時間圖，該接聽時間基於每天對每位接線員的接聽時間隨機記錄4次，用於考察每位接線員的績效。如果接線員的平均接聽時間落於控制限外，就需要解釋原因。如果平均值高出控制上限（UCL），預訂用時過長，這將導致低效；如果平均時間落於控制下限（LCL）下，接線員介紹得太簡短，給顧客以不負責任的感覺。

2.特性控制圖（p-圖）

問題陳述

一家地方航空公司關注航班正點率。孟菲斯中心一週中每天都有20架航班。公司記錄了前10天的正點班次：17、16、18、19、16、15、20、17、18、16。用p-圖來檢測每日正點率情況。

解答：

第一步，計算正點率的期望值，用10天的正點航班總和除以10天總航班數：

第二步，使用式（6-5）和式（6-6）確定樣本大小為7的控制限：

在p-圖的例子中，單側限制被設為等於極值（UCL=1.00或LCL=0.0）。本例中，計算出每週平均正點率，當這一比率低於63%時（20班中超過7班誤點），應採取行動，調查出現異常的原因。