e1 Stephen Ross 公司理財 v12A

20.3　分析信用政策

在這部分，我們進一步考察影響授信決策的因素。只有產生的NPV為正時，授信決策才是合理的。因此，我們需要考察授信決策的NPV。

20.3.1　信用政策的影響

在評價授信政策時，需要考慮5個基本因素。

（1）收入效應：如果公司授信，那麼當某些客戶利用授信延期付款時，公司的收入就推遲了。然而，公司也許可以通過授信索取更高的價格並且可能可以提高銷量。因此，總收入也會因此提高。

（2）成本效應：儘管授信可能會推遲公司的收入，但還是會立即發生銷售成本。無論是現金銷售還是賒銷，公司仍然必須取得或者生產該商品（並且為此付款）。

（3）債務成本：當公司授信時，它必須為所產生的應收賬款籌資。因此，公司的短期借款成本是影響授信決策的因素之一。^[1]

（4）不付款的可能性：如果公司授信，有一定比例的賒購者將不會付款。如果公司是現金銷售，那麼這將不會發生。

（5）現金折扣：作為公司信用條件的一部分，當它提供現金折扣時，一些客戶可能會選擇提早付款，以充分利用該折扣。

20.3.2　評價一個擬議的信用政策

為了說明如何分析信用政策，我們從一個簡單的例子入手。Locust Software已經成立兩年了，它是開發電腦程序的幾家成功公司之一。當前，Locust只有現金銷售的形式。

Locust正在評價一個由一些重要客戶提出來的要求：將現行的政策改為“淨1個月（30天）”。為了分析這一提議，我們首先定義如下：

P為單位價格；v為單位變動成本；Q為當前的月銷售量；Q'為新政策下的銷量；R為必要月報酬率。

我們暫時忽略折扣和毀約的可能性。同時，我們也不考慮稅，因為它不影響我們的結論。

1.變更政策的NPV

為了說明變更政策的NPV，假設我們已知Locust的資料如下：

P=49美元；v=20美元；Q=100；Q'=110。

如果必要報酬率R為每月2%，Locust是否應該進行這項變更？

目前，Locust的月銷售收入為P×Q=4 900美元。每月的變動成本是v×Q=2 000美元，因此每月來自這項活動的現金流量是

舊政策下的現金流量=（P-v）×Q　（20-2）

=（49-20）×100

=2 900（美元）

這不是Locust的總現金流量，但這是我們需要考察的金額，因為不管是否做出變更，固定成本和有關現金流量的其他因素都相同。

如果銷售條件變更為“淨30天”，那麼銷售量將會提高至Q'=110。月銷售收入將提高至P×Q'，成本將會是v×Q'。因此，新政策下的月現金流量將會是

新政策下的現金流量=（P-v）×Q'　（20-3）

=（49-20）×110

=3 190（美元）

回到第10章，我們知道相關增量現金流量為新舊政策的現金流量差額

增量現金流量=（P-v）×（Q'-Q）

=（49-20）×（110-100）

=290（美元）

這說明變更政策每月的收益等於單位毛利，即29美元（=P-v），乘以銷售增量，10（=Q'-Q）。因此，未來增量現金流量的現值為

PV=[（P-v）×（Q'-Q）]/R　（20-4）

對於Locust，可計算現值為

PV=（29×10）/0.02=14 500（美元）

注意，我們將月現金流量看成永續年金，因為每個月永遠都會實現相同的收益。

既然我們知道變更收益，那麼成本是多少？有兩個因素需要考慮。第一，因為銷售量會從Q上升為Q'，Locust將不得不多生產Q'-Q個單位，其成本是v×（Q'-Q）=20×（110-100）=200美元。第二，在現行政策下，本該在當月收回的銷售收入（P×Q=4 900美元）將無法收回。在新的信用政策下，當月產生的銷售收入直到30天后才會收回。變更成本是兩個部分之和

變更成本=PQ+v×（Q'-Q）　（20-5）

對於Locust，成本將會是4 900+200=5 100美元。

綜合起來，我們看到變更的NPV為

NPV=-[PQ+v×（Q'-Q）]+[（P-v）×（Q'-Q）]/R　（20-6）

對於Locust，變更成本是5 100美元。我們先前看到的收益永遠都是每月290美元。在月必要報酬率為2%的情況下，NPV為

NPV=-5 100+（290/0.02）=-5 100+14 500=9 400（美元）

因此，這個變更是非常有利可圖的。

【例20-1】我們寧可抗爭也不變更

假設一家公司正在考慮一項變更，將所有現金銷售變為“淨30”，但是銷售量預期不變。變更的NPV是多少？並解釋。

本例中，（Q'-Q）為0，因此，NPV就是-PQ。這說明變更的效果就只是永遠推遲一個月收賬，這樣做沒有任何收益。

2.盈虧平衡點的應用

根據目前為止我們的討論，Locust的關鍵變量是Q'-Q，即增加的銷售單位。銷售量預計增加的10個單位只是一個估計值，因此，會存在些許預測風險。在這種情況下，自然要知道增加多少個銷售單位才能實現盈虧平衡。

此前，變更的NPV被定義為

NPV=-[PQ+v×（Q'-Q）]+[（P-v）×（Q'-Q）]/R

將NPV設為0，計算出（Q'-Q）。我們就能明確地計算盈虧平衡點了

NPV=0=-[PQ+v×（Q'-Q）]+[（P-v）×（Q'-Q）]/R　（20-7）

Q'-Q=PQ/[（P-v）/R-v]

對於Locust，盈虧平衡點的銷售增量為

Q'-Q=4 900/（（29/0.02）-20）=3.43（單位）

這告訴我們，只要Locust有信心每月能至少多賣出3.43單位，該變更就是個好主意。

概念問題

20.3a　在做出授信決策時，需要考慮哪些重要的影響？

20.3b　解釋如何估計信用政策變更的NPV。

[1] 短期債務成本並不一定是應收賬款的必要報酬率，儘管通常假設它是。一般來說，某項投資的必要報酬率取決於投資風險，而不是融資渠道。買主的短期債務成本較接近於正確的報酬率。我們將堅持這一隱含的假設，即買主和賣主有著相同的短期債務成本。在任何情況下，信用決策的期間都比較短，因此貼現率的誤差相當小，對我們估計的NPV影響不大。