e1 Stephen Ross 公司理財 v12A

章節複習和自測題

8.1　股利增長和股票估值　Brigapenski公司剛剛支付了每股2美元的股利。投資者對這類投資要求的必要報酬率為16%。如果預期股利會以每年8%的速度穩定增長，那麼股票現值是多少？股票5年後的價值又是多少？

8.2　股利增長和股票估值　在上題中，如果預期股利在接下來的3年中每年以20%的速度增長，之後以8%的速度無限期增長，那麼股票現值又是多少呢？

答案

8.1　最近一期股利D₀等於2美元。預期股利會以8%的速度穩定增長。必要報酬率為16%。基於股利增長模型，我們可以求出股票現值為

P₀=D₁/（R-g）=D₀×（1+g）/（R-g）

=2×1.08/（0.16-0.08）=2.16/0.08=27（美元）

我們可以計算5年後的股利，並使用股利增長模型來計算5年後的股價。或者，我們可以通過股價每年8%的增長速度直接計算5年後的價格。我們會用這兩種方法來計算。首先，5年後的股利等於

D₅=D₀×（1+g）⁵=2×1.085=2.938 7（美元）

5年後的股價等於

P₅=D₅×（1+g）/（R-g）=2.938 7×1.08/0.08=3.173 8/0.08=39.67（美元）

然而，一旦我們掌握了股利模型，我們很容易地發現

P₅=P₀×（1+g）⁵=27×1.08⁵=27×1.469 3=39.67（美元）

我們發現兩種方法計算出來的5年後的股價相等。

8.2　在這種情況下，在接下來的3年股利將超常增長。我們需要計算快速增長時期的股利和3年後的股票價格。股利為

D₁=2.00×1.20=2.400（美元）

D₂=2.40×1.20=2.880（美元）

D₃=2.88×1.20=3.456（美元）

3年過後，增長率將永遠維持在8%。那個時候的股票價格為P₃，也就是

P₃=D₃×（1+g）/（R-g）=3.456×1.08/（0.16-0.08）

=3.732 5/0.08=46.656（美元）

要計算股票的現值，我們需要先確定3期的股利和未來的股價