e1 John Hull 風險管理與金融機構 v5

26.3　損失分佈的形狀

市場風險、信用風險以及操作風險損失的概率分佈各不相同。Rosenberg和Schuermann採用了來自不同方面的數據來估測這些不同損失分佈的形狀，^[1]這些分佈分別在圖26-3、圖26-4及圖26-5中給出。市場風險分佈（見圖26-3）形狀對稱，但並不是完全服從正態分佈，一個具有11個自由度的t-分佈與市場損失分佈匹配較好。圖26-4顯示的信用損失分佈具有相當的偏態，這與預期也比較一致。由圖26-5展示的操作風險分佈形狀比較極端，在大多數時候損失不是很大，在某些極端情形損失量巨大。

我們能夠利用損失分佈的二階矩、三階矩以及四階矩來刻畫這些分佈的特徵。不太嚴格地講，二階矩是為了估測標準差（或方差），三階矩是為了估測偏態，四階矩是為了估測峰度（也就是尾部的厚度）。表26-1對於市場、信用以及操作損失分佈的性質進行了總結。

[1] See J. V. Rosenberg and T. Schuermann, “A General Approach to Integrated Risk Management with Skewed, Fat-Tailed Risks,” Federal Reserve Bank of New York, Staff Report no.185, May 2004.