e1 John Hull 風險管理與金融機構 v5

25.2　物理和金融模型

現在，有許多物理專業的工作人員從事金融模型開發工作。金融領域的一些模型在結構上與物理領域的模型類似。例如，著名的布萊克-斯科爾斯-默頓期權定價模型所對應的微分方程是被物理學家應用了多年的熱交換方程。然而，正如Derman所指出的，物理學家採用的物理模型和金融模型有一個重要的區別。^[1]在物理學中，模型用於描述物理現象，具有很高的精確性。而同物理模型相比，金融模型是為了描述市場變量，而這些變量同人類的舉止行為有關（如客戶、借款人的行為），因此這些模型不過是對市場變量的儘可能好的估計。

物理模型和金融模型的一個重要區別在於模型參數。物理模型參數通常是不變的常數。例如，地球表面的引力始終為32英尺每二次方秒。^[2]而金融模型中的參數每天都在變化，一個期權的波動率在某一天可能是20%，第二天可能是22%，第三天又可能是19%。實際上，我們將在後面看到，在某一日，金融模型參數的取值通常要儘量與當日市場上觀測到的價格相匹配，這一匹配模型參數的過程被稱為校正。

[1] 見E. Derman, My Life as a Quant: Reflection on Physics and Finance, Wiley, 2004; E. Derman, “Model Risk”, Risk, 9, 2(May 1996):139-145。

[2] 物理學家可能不能同意這一說法。重力加速度是隨緯度而變化的。——譯者注