e1 John Hull 風險管理與金融機構 v5
19.5 信用價差
信用價差是投資者因為承擔某種信用風險而每年索取的額外回報。從上一小節中，我們已經看到CDS利差提供了度量信用價差的一種手段。另外一種手段是採用債券收益率利差。該利差等於企業債券收益率高出無風險利率的那部分。我們接下來將說明以上兩種利差應近似相等。
19.5.1 CDS利差與債券的收益率
CDS可以用來對企業債券風險進行對衝，假設某投資者買入了一個5年期的企業債券，債券收益率為每年7%，同時投資者又進入了一個5年期CDS合約，在此合約中買入針對債券發行企業的違約保護。如果CDS利差為每年200個基點（即2%），這裡CDS的作用是將企業債券轉換為無風險債券（至少在近似意義上）。如果債券發行人不違約，則投資者的收益率為每年5%（企業債券收益率減去CDS的利差），投資者在違約發生前的收益回報率為5%；如果債券發行人違約，投資者在違約發生前仍獲得5%的收益率。違約發生後，按照CDS條款，投資者可以將手中的債券換回本金，然後在餘下的期限內，將這些資金投資於無風險資產，直至5年期滿。
以上討論說明，n年期CDS利差應該大約等於n年企業債券的平價收益率與n年無風險債券收益率的差價。[1]如果CDS利差遠小於企業債券收益率與無風險債券收益率的差價，那麼投資者通過買入企業債券及買入信用保護而得到的收益率（近似於無風險）會大於無風險利率；如果CDS利差遠大於企業債券收益率與無風險債券收益率的差價，那麼投資者可以賣空企業債券及賣出信用保護而得到比無風險利率更低的貸款利率。在後面的內容中，我們將會討論，上面描述的套利並不完美，在實際中能否使用這些策略，受到流動性限制以及其他一些考慮的影響。
19.5.2 無風險利率
CDS利差是對信用價差的一個直接估算。為了通過債券收益率來估計信用價差，我們必須對無風險利率做出假設。當交易員對債券收益率利差給出報價時，具有某個期限的無風險利率一般是對應於類似期限的國債利率。例如，債券交易員對某企業債券收益率的報價可能是國庫券收益率加上250個基點。
若干研究人員比較了債券收益率與CDS利差，並以此來推算無風險利率。為了做到這一點，必須將CDS的期限與債券期限進行匹配，並通過上述套利策略得出無風險利率，例如，假定5年期債券的收益率為4.7%，5年期CDS利差為80個基點，5年期隱含無風險利率為3.9%。
如第9.2節所示，傳統上，交易員在衍生產品定價時，往往將LIBOR/互換曲線作為對無風險利率的近似。研究結果顯示這一做法也被延續到信用市場。市場隱含無風險利率與LIBOR/互換曲線的差別遠遠小於與國債利率的差別。一項測算顯示，隱含無風險利率在平均意義上大致等於LIBOR/互換利率減去10個基點。[2]這一估計似乎是合理的。在第9.2節中我們曾指出，利率互換交易中的信用風險可類比為信用等級為AA級公司的一系列短期貸款的信用風險，信用級別為AA級的短期產品含有10個基點的違約風險利差是較為合理的。
19.5.3 資產互換
資產互換（asset swap）為信用市場交易員提供了方便的參照物，這是因為資產互換價格中的利差是對企業債券收益率與LIBOR/互換收益率之間的差價的直接估計。
為了解釋資產互換的機制，我們假定對於某債券的資產互換的利差報價為150個基點，對應於這一報價有三種可能：
（1）債券價格等於票面價值（par value），即100美元。資產互換的一方（公司A）支付債券的息票，而另一方（公司B）支付LIBOR+150個基點。[3]
（2）債券價格低於其票面價值，假定債券價格為95美元。在資產互換中，除了指定的息票以及浮動利率，在互換協議開始時，A方首先對每100美元的面值支付5美元，然後，在資產互換中A方支付債券的息票，B方支付LIBOR+150個基點。
（3）債券價格高於其賬面價格，假定債券價格為108美元。在互換開始時，B方首先對每100美元的面值支付8美元，然後，在資產互換中A方支付債券的息票，B方支付LIBOR+150個基點。
以上三種不同方式均可使資產互換的利差（我們例子中為150個基點）的貼現值等於無風險債券的價格超出類似企業債券的差價，這裡的無風險利率被假定為LIBOR/互換曲線（見練習題19.16）。
19.5.4 CDS-債券基差
一家公司的CDS-債券基差（CDS-bond basis）等於這家公司CDS的利差與這家公司債券收益率利差的差，即
CDS-債券基差=CDS利差-債券收益率利差
債券收益率利差是通過公司債與LIBOR/互換基準利率的差得出的，通常可認為是資產互換利差。
根據前面討論的關於CDS利差與債券收益率的套利策略得出，以上基差應接近於0。但事實上，有若干原因導致這個基差不為0，例如：
（1）債券的交易價格可能與面額之間有很大的不同（價格高於面額的債券的基差往往為正，價格低於面額的債券的基差往往為負）。
（2）CDS的交易對手可能會違約（這會帶來基差為負的傾向）。
（3）在CDS合約中，暗含一個支付最便宜債券的期權（這會帶來基差為正的傾向）。
（4）CDS收益中不包括用於交割債券的應計利息（這會帶來基差為負的傾向）。
（5）CDS合約中的重組條款（restructuring clause）可能會觸發在無違約（破產）情況下的賠償支付（這會帶來基差為正的傾向）。
（6）市場認為LIBOR利率高於無風險利率（這會帶來基差為正的傾向）。
在2007年市場危機之前，CDS-債券基差基本為正。例如，De Witt估計在2004～2005年，基差大約為16個基點。[4]在2007年8月開始的信用危機中，基差變為很大的負值。但正如Bai和Dufresne（2011）在研究中揭示的那樣，因為缺乏流動性和其他一些考慮，金融機構很難在債券和CDS之間套利。[5]自金融危機以來，CDS-債券基差（有時為正，有時為負）已經大大減小了。
[1] n年期債券的平價收益率是指債券價格等於其面值時所對應的息票率。
[2] See J. Hull, M. Predescu, and A. White, “The Relationship between Credit Default Swap Spreads, Bond Yields, and Credit Rating Announcements,” Journal of Banking and Finance 28 (November 2004):2789-2811.
[3] 注意，這裡交換的是息票。無論債券是否違約，A、B雙方都必須支付條款中規定的款項。
[4] See J. De Witt, “Exploring the CDS-Bond Basis,” Working Paper no.104, National Bank of Belgium, 2006.
[5] See J. Bai and P. Collin-Dufresne, “The CDS-Bond Basis,” Working Paper, 2013, SSRN-id2024531.