第11章
相關性與Copula函數

假設一家公司對市場上兩個不同的市場變量有風險敞口。兩個變量之中任意一個變量增加一個標準差，公司會收益1 000萬美元，兩個變量之中任意一個變量減小一個標準差，公司會虧損1 000萬美元。如果這兩個市場變量的變化有很強的正相關性，那麼公司面臨的整體風險很大；如果兩個市場變量的相關性為0，那麼公司面臨的整體風險會小一些，但仍然很大；如果兩個市場變量變化有很強的負相關性，那麼公司面臨的整體風險會大大減小，因為一個變量帶來的損失會被另一個變量帶來的收益中和。這個例子說明，和對市場變量的波動率的監測一樣，風控人員對市場變量變化的相關性進行監測對正確評估市場風險敞口也是至關重要的。

在本章中，我們將要討論如何對相關性進行類似於波動率那樣的監控。這一章也會涉及Copula函數。通過Copula函數我們可以定義兩個或更多變量之間的相關性結構，而這種定義對於任意的概率分佈均適用。Copula函數在風險管理領域有不同形式的應用，利用Copula函數，我們可以較為便利地建立違約相關性，展示如何使用Copula函數來構造一個貸款組合的違約相關性模型。該模型可以被用來計算《巴塞爾協議Ⅱ》中要求的資本金。