e1 John Hull 風險管理與金融機構 v5

7.4　兩個世界必須同時使用的情況

在某些情況下，進行情景分析要求我們既使用真實世界，又使用風險中性世界。真實世界用來產生在需要考慮的時間範圍內可能發生的情景，風險中性世界則用來為在這個時段內仍未有效的交易進行定價。舉一個簡單的例子，假設我們剛才討論過的遠期合約是某投資組合中唯一的一筆交易。我們希望通過情景分析來研究一下6個月後，這個投資組合的價值會是什麼情況。為了達到這個目的，我們需要進行兩個步驟：

（1）計算真實世界中，6個月後股票價格的概率分佈。

（2）使用步驟（1）中得到的股票的可能價格，對6個月後的遠期合約進行定價，並得到遠期合約6個月後價值的概率分佈。此時，需要使用風險中性定價（6個月後，合約的期限為1.5年）。

假設我們想知道6個月後可能出現的“最壞”的情況。我們可以把“最壞”定義成6個月後合約價值概率分佈中對應於1%概率的低點。在這個例子中，因為該投資組合非常簡單，所以最壞的情況對應於在真實世界中6個月後股票價格可能以1%的概率達到的高點。根據式（7-4）此點對應的股票價格應為

將這個股票價格代入式（7-8），得到的遠期合約的價值為

55e^-1.5×0.03-84.18=-31.61

因此，6個月後，有1%的概率，合約的價值會低於-3 161萬美元。

注意，最壞情況下的股價是在真實世界中計算出來的，然後用風險中性估值法對遠期合約的最壞情況進行估計。