e4 Robert Jacobs 運營管理 v15

應用舉例

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下圖是產品A、B和C的工藝流程。產品A、B和C分別以20美元、25美元和30美元的價格出售。資源X和Y生產產品A、B和C，加工所需時間如圖所示。各流程步驟所需的原材料以及單位原材料的成本都標在了圖中（每個產品用一單位原材料）。

假設市場能吸收所有的產品。

1.以單件毛利潤最大化為目標，應該生產何種產品？

2.以銷售人員佣金最大化為目標，他們將銷售哪種（些）產品？他們能售出多少？

3.以每週毛利潤毛利率最大化為目標，他們應該生產哪種（些）？

4.在3情況下每週的毛利潤是多少？

解答

1.單件毛利潤最大化。

所以選擇生產產品B。

2.銷售人員佣金最大化。銷售人員願意銷售價格最高的產品C（除非他們知道市場和生產能力的限制）。假設市場能吸納我們生產的所有產品，那麼我們將每週工作7天，每天24小時。Y是生產產品C的約束。每週生產C的數量為：

C=（24小時/天×7天/周×60分鐘/小時）÷5分鐘/件=2 016（件）

3.為使毛利潤最大化，我們需要對生產不同產品每小時產生的毛利潤進行比較。

如果三種產品的約束相同，那麼問題的答案只能是產品A。但是，產品B的約束是X，所以答案有可能是A和B的組合，為了檢驗這點，下面計算Y每小時生產產品B能獲得的毛利潤：

60分鐘/小時÷3分鐘/件×（25-7）美元

=360（美元/小時）

既然360美元/小時小於510美元/小時，因此只能生產產品A。每週生產A的數量為：

（60分鐘/小時×24小時/天×7天/周）÷2分鐘/件

=5 040（件/周）

4.每週的毛利潤是：5 040×17=85 680（美元）。