e4 Robert Jacobs 運營管理 v15

豐田公司的質量控制分析

作為提高汽車質量過程的一部分，豐田公司的工程師發現一個潛在可改進的過程，就是製造用在加速器集成中的墊圈的過程。由於匹配程度可以較低，所以墊圈厚度的公差比較大，但是如果過大，就會導致加速器出現問題，也會給司機帶來問題（注：本案例是為了教學目的而編制，數據不是從豐田公司取得的）。

讓我們假設，作為改進過程的第一步，從生產墊圈的機器上取40個墊圈樣本並測量厚度，單位是毫米。下表列出了樣本的測量結果。

問題

1.如果標準要求墊圈厚度都不能高於2.4毫米，假設厚度的分佈是正態分佈，預期有多少產品會高於這個厚度？

2.如果有上限和下限的限制，上限是2.4毫米，下限是1.4毫米，預期有多少產品會超出公差？

3.該過程的Cpk 是多少？

4.如果該過程處於限制的中間（假設標準差也是一樣的），那麼Cpk 是多少？

5.如果該過程是居中的，那麼產出品超過預期的概率有多大？

6.為現有過程建立X 圖和R圖。假設運營者會一次性取出10個墊圈樣本。

7.在控制圖中描繪出數據。現有過程是否在控制之內？

8.如果該過程能夠進一步改進，標準差能夠降低至0.10毫米，那麼預期的殘次品概率會是多少？